Величины
<<  Африка в числах и величинах Об экономических измерениях  >>
Глава iv пропорции
Глава iv пропорции
Отношение числа 5 к числу 3 можно записать в виде: Отношение числа к
Отношение числа 5 к числу 3 можно записать в виде: Отношение числа к
Отношением двух величин называется частное этих величин
Отношением двух величин называется частное этих величин
Отношение разноимённых величин (расстояния и времени, стоимости товара
Отношение разноимённых величин (расстояния и времени, стоимости товара
В самой записи единиц скорости видно отношение расстояния ко времени:
В самой записи единиц скорости видно отношение расстояния ко времени:
Путь измерен в километрах, а время – в часах, тогда скорость будет
Путь измерен в километрах, а время – в часах, тогда скорость будет
Отношение стоимости покупки к количеству, массе, длине и т. д
Отношение стоимости покупки к количеству, массе, длине и т. д
Если оба члена отношения умножить или разделить одновременно на одно и
Если оба члена отношения умножить или разделить одновременно на одно и
Основное свойство отношения
Основное свойство отношения
Такое сравнение чисел называется соответственно разностным сравнением
Такое сравнение чисел называется соответственно разностным сравнением
Разностное и кратное сравнение
Разностное и кратное сравнение
Разностное и кратное сравнение
Разностное и кратное сравнение
Разностное и кратное сравнение
Разностное и кратное сравнение
Разностное и кратное сравнение
Разностное и кратное сравнение
Свойства отношений
Свойства отношений
Отношение двух различных чисел показывает, во сколько раз одно число
Отношение двух различных чисел показывает, во сколько раз одно число
Проверьте себя
Проверьте себя

Презентация: «4.1 Отношения чисел и величин». Автор: Roman. Файл: «4.1 Отношения чисел и величин.pptx». Размер zip-архива: 306 КБ.

4.1 Отношения чисел и величин

содержание презентации «4.1 Отношения чисел и величин.pptx»
СлайдТекст
1 Глава iv пропорции

Глава iv пропорции

4.1 Отношения чисел и величин

Школа 2100 school2100.ru

Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 6 класс. Ч. 1»

2 Отношение числа 5 к числу 3 можно записать в виде: Отношение числа к

Отношение числа 5 к числу 3 можно записать в виде: Отношение числа к

числу можно записать в виде:

Отношением двух ненулевых чисел называется частное этих чисел. Сами числа называются членами отношения.

Отношение чисел

Примеры

Отношения чисел и величин

3 Отношением двух величин называется частное этих величин

Отношением двух величин называется частное этих величин

Отношение величин

Отношение одноимённых величин (масс, площадей, длин, стоимостей и т. д.), представленных в одинаковых единицах измерения, выражается числом.

Примеры

Отношения чисел и величин

4 Отношение разноимённых величин (расстояния и времени, стоимости товара

Отношение разноимённых величин (расстояния и времени, стоимости товара

и его количества и т. д.) является новой величиной.

Отношение разноимённых величин

Отношения чисел и величин

5 В самой записи единиц скорости видно отношение расстояния ко времени:

В самой записи единиц скорости видно отношение расстояния ко времени:

Отношение расстояния ко времени есть скорость.

Отношение разноимённых величин как новая величина

Для удобства единицы скорости чаще всего записывают с помощью наклонной черты: км/ч, м/с и т.д.

В зависимости от того, в каких единицах измерены расстояние и время, получаются различные единицы измерения скорости.

Отношения чисел и величин

6 Путь измерен в километрах, а время – в часах, тогда скорость будет

Путь измерен в километрах, а время – в часах, тогда скорость будет

выражена в километрах в час.

Пример единиц измерения скорости

Отношение разноимённых величин как новая величина

Отношения чисел и величин

7 Отношение стоимости покупки к количеству, массе, длине и т. д

Отношение стоимости покупки к количеству, массе, длине и т. д

купленного товара есть цена этого товара.

Отношение разноимённых величин как новая величина

Пример

Стоимость покупки выражена в рублях, а количество – в килограммах, тогда цена будет выражена в рублях за килограмм.

Отношения чисел и величин

8 Если оба члена отношения умножить или разделить одновременно на одно и

Если оба члена отношения умножить или разделить одновременно на одно и

то же ненулевое число, то отношение не изменится.

Основное свойство отношения

Отношения чисел и величин

9 Основное свойство отношения

Основное свойство отношения

С помощью основного свойства отношения можно отношение дробных чисел заменить равным ему отношением целых чисел.

Для этого оба члена отношения умножают на общий знаменатель дробей.

Отношения чисел и величин

10 Такое сравнение чисел называется соответственно разностным сравнением

Такое сравнение чисел называется соответственно разностным сравнением

и кратным сравнением.

Разностное и кратное сравнение

При сравнении двух чисел иногда недостаточно знать, какое число больше или меньше другого.

Часто возникает необходимость знать, на сколько или во сколько раз одно число больше или меньше другого.

Отношения чисел и величин

11 Разностное и кратное сравнение

Разностное и кратное сравнение

Пример

Сравнивая эти данные, можно сказать, что путь по аллее на 50 м длиннее, а путь по дворам на 50 м короче 150 – 100 = 50

Путь от подъезда до входа в школу составляет 150 м, если идти по аллее сквера, и 100 м, если идти дворами.

Можно также сказать, что путь по аллее в 1,5 раза длиннее, чем по дворам (150 : 100 = 1,5), или что путь дворами составляет от пути аллей парка ( ).

Отношения чисел и величин

12 Разностное и кратное сравнение

Разностное и кратное сравнение

Сравнение при помощи деления используют в тех случаях, когда хотят качественно оценить ситуацию, используя при этом термин «отношение».

Пример

Известно, что число новорождённых и в городе N, и в городе M в этом году увеличилось на 100 человек. В каком из городов прирост новорождённых больше?

Необходимость сравнения величин постоянно возникает при решении практических задач.

Отношения чисел и величин

13 Разностное и кратное сравнение

Разностное и кратное сравнение

Пример

Известно, что число новорождённых и в городе N, и в городе M в этом году увеличилось на 100 человек. В каком из городов прирост новорождённых больше?

Ответ зависит от того, сколько новорождённых было в этих городах в прошлом году.

В городе N в прошлом году родилось 100 детей, и, следовательно, в этом году новорождённых стало в 2 раза больше (200 : 100 = 2).

Можно сказать, что отношение числа детей, рождённых в городе N в этом году, к числу детей, рождённых в прошлом году, равно 2. Это достаточно большой прирост.

Отношения чисел и величин

14 Разностное и кратное сравнение

Разностное и кратное сравнение

Пример

Известно, что число новорождённых и в городе N, и в городе M в этом году увеличилось на 100 человек. В каком из городов прирост новорождённых больше?

В городе M в прошлом году родилось 1000 детей, и, следовательно, в этом году новорождённых стало в 1,1 раза больше (1100 : 1000 = 1,1).

Можно сказать, что отношение числа детей, рождённых в городе M в этом году, к числу детей, рождённых в прошлом году, равно 1,1. То есть их число не очень сильно изменилось.

Отношения чисел и величин

15 Свойства отношений

Свойства отношений

Если первый член отношения больше второго, то отношение показывает, во сколько раз он больше.

Если первый член отношения меньше второго, то отношение показывает, какую часть от второго члена составляет первый.

Если члены отношения равны, то отношение равно единице.

Отношения чисел и величин

16 Отношение двух различных чисел показывает, во сколько раз одно число

Отношение двух различных чисел показывает, во сколько раз одно число

больше другого или какую часть одно число составляет от другого.

Свойства отношений

Отношения чисел и величин

17 Проверьте себя

Проверьте себя

Проверьте себя

Ответьте на следующие вопросы:

Что такое отношение чисел? Приведите примеры отношений чисел.

Что такое отношение разноимённых величин? Чем является такое отношение?

Что такое скорость? Отношением каких величин она является?

Что такое цена товара? Отношением каких величин она является?

Как осуществить разностное сравнение? Кратное сравнение? Приведите несколько примеров.

Что показывает отношение двух чисел?

Делимость. Свойства делимости

Отношения чисел и величин

«4.1 Отношения чисел и величин»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/4.1-otnoshenija-chisel-i-velichin-99536.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Величины > 4.1 Отношения чисел и величин