Пропорция
<<  4.5 Решение задач на пропорции Свойства отношений и пропорций  >>
Глава iv пропорции
Глава iv пропорции
Пропорция – это верное равенство двух отношений
Пропорция – это верное равенство двух отношений
В пропорции a : b = с : d числа a и d называются крайними членами
В пропорции a : b = с : d числа a и d называются крайними членами
Названия «крайние члены» и «средние члены» относительны, достаточно
Названия «крайние члены» и «средние члены» относительны, достаточно
В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних
В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних
Из основного свойства пропорции a · d = b · c следует, что в каждой
Из основного свойства пропорции a · d = b · c следует, что в каждой
Свойства пропорции
Свойства пропорции
a : b = c : d d : b = c : a a : c = b : d b : a = d : c c : a = d : b
a : b = c : d d : b = c : a a : c = b : d b : a = d : c c : a = d : b
Наиболее распространённая задача на пропорцию: найти неизвестный член
Наиболее распространённая задача на пропорцию: найти неизвестный член
Решение пропорций
Решение пропорций
Решение пропорций
Решение пропорций
Решение пропорций
Решение пропорций
Проверьте себя
Проверьте себя

Презентация: «4.3 Пропорции». Автор: Roman. Файл: «4.3 Пропорции.pptx». Размер zip-архива: 248 КБ.

4.3 Пропорции

содержание презентации «4.3 Пропорции.pptx»
СлайдТекст
1 Глава iv пропорции

Глава iv пропорции

4.3 Пропорции

Школа 2100 school2100.ru

Презентация для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г. «Математика, 6 класс. Ч. 1»

2 Пропорция – это верное равенство двух отношений

Пропорция – это верное равенство двух отношений

Определение пропорции

Пропорция может быть записана следующими способами: или

Прочитать эти записи можно по-разному:

«Отношение a к b равно отношению с к d»

«Отношения a к b и с к d равны»

«A относится к b, как с относится к d»

Пропорции

3 В пропорции a : b = с : d числа a и d называются крайними членами

В пропорции a : b = с : d числа a и d называются крайними членами

пропорции, а числа b и с – средними членами пропорции.

Входящие в пропорцию четыре числа называются членами пропорции.

Члены пропорции

Пропорции

4 Названия «крайние члены» и «средние члены» относительны, достаточно

Названия «крайние члены» и «средние члены» относительны, достаточно

записать пропорцию в обратном порядке (справа налево), как с : d = a : b, и бывшие крайние члены становятся средними, и наоборот.

Члены пропорции

Пропорции

Такие названия понятны из расположения чисел при записи пропорции в виде но они же используются и при записи пропорции в виде:

5 В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних

членов.

В пропорции основное свойство часто формулируют так: произведения членов пропорции крест-накрест равны между собой.

Основное свойство пропорции

Пропорции

6 Из основного свойства пропорции a · d = b · c следует, что в каждой

Из основного свойства пропорции a · d = b · c следует, что в каждой

пропорции можно переставить: а) крайние члены; б) средние члены; в) крайние на место средних и наоборот, получив при этом новые пропорции.

Свойства пропорции

Пропорции

7 Свойства пропорции

Свойства пропорции

Пример

Пропорции

1) 10 : 2 = 20 : 4 Поменяем местами крайние члены пропорции, получим: 2) 4 : 2 = 20 : 10 Поменяем в первой пропорции средние члены, получим: 3) 10 : 20 = 2 : 4. Снова возьмём пропорцию 10 : 2 = 20 : 4. Переставим в ней крайние члены на место средних и наоборот, получим обратную пропорцию: 4) 2 : 10 = 4 : 20. Можно составить ещё четыре пропорции: 20 : 10 = 4 : 2 20 : 4 = 10 : 2 4 : 20 = 2 : 10 2 : 4 = 10 : 20

8 a : b = c : d d : b = c : a a : c = b : d b : a = d : c c : a = d : b

a : b = c : d d : b = c : a a : c = b : d b : a = d : c c : a = d : b

c : d = a : b d : c = b : a b : d = a : c

Свойства пропорции

Пропорции

9 Наиболее распространённая задача на пропорцию: найти неизвестный член

Наиболее распространённая задача на пропорцию: найти неизвестный член

пропорции, если остальные три её члена известны. Чаще всего это формулируют так: «Решить пропорцию».

Решение пропорций

Пропорции

10 Решение пропорций

Решение пропорций

Пример 1 Решить пропорцию:

Пропорции

Способ 1

Первый способ решения пропорции заключается в использовании её основного свойства:

11 Решение пропорций

Решение пропорций

Пример 1 Решить пропорцию:

Пропорции

Способ 2

Второй способ решения данной пропорции – умножение обеих частей равенства на 4:

12 Решение пропорций

Решение пропорций

Пример 2 Решить пропорцию:

Пропорции

Если бы неизвестным был не первый член пропорции, а какой-то другой, то при решении пропорции вторым способом можно было бы переписать её в таком виде, что неизвестный член стал бы первым (используя свойства пропорций)

Поменяем местами 5 и x, получим пропорцию Умножим обе части равенства на 6: , т. е. или .

13 Проверьте себя

Проверьте себя

Проверьте себя

x

5

7

2

9

x

6

12

=

;

=

;

=

;

=

.

3

3

4

x

7

6

x

11

Пропорции

Ответьте на следующие вопросы:

Что называется пропорцией? Приведите несколько примеров пропорций.

Что такое члены пропорции? Какие члены называют крайними, а какие средними?

Как формулируется основное свойство пропорции? Приведите все пропорции, которые могут быть получены из пропорции 100 : 25 = 200 : 50.

Решите пропорции:

Делимость. Свойства делимости

«4.3 Пропорции»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/4.3-proportsii-101795.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды