Презентация на тему «Алгебраические дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей»

Алгебраические дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей

«In die bruche kommen» (нем

, Буквально: «попасть в дроби»

У немцев есть такая поговорка «Попасть в дроби», что означает попасть в тупик, в трудное положение.

Долгое время действия с дробными числами считались очень сложными.

Да, помню! Но сегодня мы познакомимся с другими дробями.

Мишка! Ты это о чем? Куда попасть? Зачем попасть?

Мишка! А почему?

Мишка! А мы же уже изучали дроби! Помнишь?

Я эту дробь знаю

Б.

V собств.

V против течения

V по течению

V собств.

= A км/ч

= A км/ч

Задача. Скорость катера в стоячей воде равна а км/ч, скорость течения реки равна b км/ч. Во сколько раз скорость движения катера по течению реки больше скорости движения катера против течения?

Во сколько раз

B км/ч

B км/ч

Решение

Скорость катера по течению равна (a + b) км/ч Скорость катера против течения равна (a – b) км/ч Скорость катера по течению в раз больше, чем против течения. Выражение называют алгебраической дробью; (a + b) - числитель дроби, (a – b) - знаменатель дроби.

Примеры алгебраических дробей

Если вместо букв, входящих в алгебраическую дробь, подставить некоторые числа, то получится значение этой алгебраической дроби. при a = 12, b = 4

Буквы могут принимать лишь допустимые значения, т. е. такие значения,

при которых знаменатель этой дроби не равен нулю. Для дроби допустимыми являются все значения а, кроме а = 0 и а = 1. Найти допустимые значения букв, входящих в дробь:

Найти допустимые значения букв, входящих в дробь:

Любое действительное число

Основное свойство дроби

B ? 0, m ? 0, тогда

Основное свойство дроби можно записать так:

При умножении или делении числителя и знаменателя алгебраической дроби на одно и то же число, не равное нулю, получается равная ей дробь

Правильно! А с новыми дробями так:

Можно сокращать алгебраическую дробь на общий множитель числителя и знаменателя дроби

Я это знаю!

Я же это знаю! Это сокращение дроби!

Разложите на множители:

Найдите ошибки:

Мишка, Мишка! Помоги мне ошибки найти!

Сократите дроби:

Сократите дроби:

Давай спросим ребят

Мишка, Мишка! Расскажи, расскажи! Что ты знаешь об этих алгебраических дробях?

А правда, что выражение вида называют алгебраической дробью

(a-b)?=(a-b) (a+b)

Основное свойство дроби можно записать так: , где b?0, m?0

В алгебраической дроби числитель и знаменатель- алгебраические выражения.

Допустимыми значениями букв, входящих в алгебраическую дробь называют такие значения, при которых числитель этой дроби не равен нулю

Сократить дробь можно, если числитель и знаменатель дроби представлены в виде произведения.

Одним из способов разложения многочленов на множители является применение формул сокращенного умножения

Восстановите, частично стёртые записи:

Ой-ой-ой…

К каждой дроби найти равную ей дробь, используя соответствие число -

буква

3)

1)

2)

А)

Б)

В)

Так, так…

.

.

К каждой дроби найти равную ей дробь, используя соответствие число -

буква

3)

1)

2)

А)

Б)

В)

А)

1)

В)

2)

3)

Б)

.

.

Ю

А

С

В

Сократите дробь. Найдите правильный ответ.

Н

В

А

С

Найдите правильный ответ.

О

С

А

В

Найдите правильный ответ.

Н

В

А

С

Найдите правильный ответ.

Т

А

В

С

Найдите правильный ответ.

Ь

А

С

В

Сократите дробь. Найдите правильный ответ.

Ю

Н

Ь

Т

О

Н

Сэр Исаак Ньютон - родился 4 января 1643 года в деревне Вулсторп (графство Линкольншир), Англия. Великий английский физик, математик и астроном. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он описал закон всемирного тяготения и так называемые Законы Ньютона, заложившие основы классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цветности и многие другие математические и физические теории.

Тест

1.Приведите дробь к знаменателю, равному: б)16х а) 12 в)24ab 2.Найдите допустимые значения букв: а)

Физкультминутка

Если знаешь ты ответ, - смело потянись. Посмотри налево ты, - соседу улыбнись. Если же ответа нет, руки ты потри, И соседа справа ты о помощи проси!

Найдите значение алгебраической дроби, предварительно сократив ее:

при х=10, х=0, х=5, х=2. Всегда ли это возможно? Когда нет?

Итоги урока

Ой, сколько я всего узнала…

Спасибо, ребята! Вы мне очень помогли!

Домашнее задание

Составьте 5 дробей, которые можно сократить. Предложите соседу свое задание