Действия с рациональными числами
<<  Архитектура библиотеки: язык, знак, текст Тренажер «Действия с рациональными числами»  >>
Действия над рациональными числами
Действия над рациональными числами
Содержание
Содержание
Сложение рациональных чисел
Сложение рациональных чисел
Сложение рациональных чисел
Сложение рациональных чисел
Сложение рациональных чисел
Сложение рациональных чисел
Свойства сложения рациональных чисел
Свойства сложения рациональных чисел
Свойства сложения рациональных чисел
Свойства сложения рациональных чисел
Вычитание рациональных чисел
Вычитание рациональных чисел
Алгебраическая сумма
Алгебраическая сумма
Вычитание рациональных чисел
Вычитание рациональных чисел
Свойство нуля при вычитании
Свойство нуля при вычитании
Нахождение длины отрезка
Нахождение длины отрезка
Умножение рациональных чисел
Умножение рациональных чисел
Умножение рациональных чисел
Умножение рациональных чисел
Свойства умножения рациональных чисел
Свойства умножения рациональных чисел
Свойства умножения рациональных чисел
Свойства умножения рациональных чисел
Деление рациональных чисел
Деление рациональных чисел
Деление рациональных чисел
Деление рациональных чисел
Свойства деления рациональных чисел
Свойства деления рациональных чисел
Основное свойство частного
Основное свойство частного
Свойства деления рациональных чисел
Свойства деления рациональных чисел

Презентация на тему: «Действия над рациональными числами». Автор: ermak. Файл: «Действия над рациональными числами.ppt». Размер zip-архива: 589 КБ.

Действия над рациональными числами

содержание презентации «Действия над рациональными числами.ppt»
СлайдТекст
1 Действия над рациональными числами

Действия над рациональными числами

2 Содержание

Содержание

Сложение рациональных чисел. Вычитание рациональных чисел. Умножение рациональных чисел. Деление рациональных чисел.

3 Сложение рациональных чисел

Сложение рациональных чисел

Чтобы к числу а прибавить число b, нужно от точки с координатой а пройти | b | единиц вправо, если число b положительное, и влево, если отрицательное.

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 х

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 х

+4

-4

4 Сложение рациональных чисел

Сложение рациональных чисел

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и результат записать со знаком «минус». -3 + (-5) = - (|-3| + |-5|) = - (3 + 5) = -8

+(-5)

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 5 единиц 3 единицы (5 + 3) единиц

5 Сложение рациональных чисел

Сложение рациональных чисел

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и результат записать со знаками того числа, модуль которого больше.

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

+8 + (-6) = +2

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

-8 + (+2) = -6

+(- 6)

+2

6 Свойства сложения рациональных чисел

Свойства сложения рациональных чисел

Сложение рациональных чисел имеет переместительное и сочетательное свойства.

a + b = b + a a + (b + c) = (a + b) + c

7 Свойства сложения рациональных чисел

Свойства сложения рациональных чисел

Свойство нуля: а + 0 = а, 0 + а = а Сумма противоположных чисел равна нулю: а + (-а) = 0

8 Вычитание рациональных чисел

Вычитание рациональных чисел

Чтобы вычесть число, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: а - b = a + (-b) , а – (-b) = a + b .

9 Алгебраическая сумма

Алгебраическая сумма

Любое выражение, содержащее действия вычитания и сложения, можно рассматривать как сумму. 17 – 4 – (-3) = 17 + (-4) + 3; (-21) + 7 – m = (-21) + 7 + (– m). Такие выражения называются алгебраическими суммами.

10 Вычитание рациональных чисел

Вычитание рациональных чисел

Для любых двух рациональных чисел можно найти разность. Разность положительна, если уменьшаемое больше вычитаемого, и отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого. 18 – (-6) = 24 (18 > -6); 3 - 17 = -14 (3 < 17).

11 Свойство нуля при вычитании

Свойство нуля при вычитании

Разность равных чисел равна нулю: а – а = 0 . Вычитание нуля не изменяет числа: а – 0 = а . Если уменьшаемое равно нулю, то разность есть число, противоположное вычитаемому: 0 – а = -а .

12 Нахождение длины отрезка

Нахождение длины отрезка

Чтобы найти длину отрезка по известным координатам его конца, нужно из большей координаты вычесть меньшую.

l

М

N

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

l = 8 – (-6) = 14. Значит, MN = 14.

13 Умножение рациональных чисел

Умножение рациональных чисел

Правило умножения рациональных чисел с одинаковыми знаками: чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками, нужно перемножить их модули и результат записать со знаком «+». (+5) ? (+8) = +(5 ?8) = +40 = 40; (-6) ? (-9) = +(6 ? 9) = +54 = 54.

14 Умножение рациональных чисел

Умножение рациональных чисел

Правило умножения рациональных чисел с разными знаками: чтобы умножить два числа с разными знаками, нужно перемножить их модули и результат записать со знаком «-». (-7) ? (+6) = -(7 ? 6) = -42; (+9) ? (-4) = -(9 ? 4) = -36.

15 Свойства умножения рациональных чисел

Свойства умножения рациональных чисел

Переместительное а ? b = b ? a. Cочетательное а ? (b ? c) = (а ? b) ? c. Распределительное а ? (b + c) = а ? b + a ? c; а ? (b - c) = а ? b - a ? c. Свойство нуля а ? 0 = 0, 0 ? a = 0.

16 Свойства умножения рациональных чисел

Свойства умножения рациональных чисел

Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю: если аb = 0, то а = 0 или b = 0. Если один из множителей равен 1, то произведение равно другому множителю. а ? 1 = а, 1 ? a = а. Если один из множителей равен -1, то произведение является числом, противоположным другому множителю. а ? (-1) = -а, -1 ? a = -а.

17 Деление рациональных чисел

Деление рациональных чисел

Число, обратное отрицательному числу, также отрицательное. Правило деления рациональных чисел с одинаковыми знаками: чтобы разделить два числа с одинаковыми знаками, нужно модуль делимого разделить на модуль делителя и результат записать со знаком «+». (-9) : (-3) = 3; 153 : 9 = 17.

18 Деление рациональных чисел

Деление рациональных чисел

Правило деления рациональных чисел с разными знаками: чтобы разделить два числа с разными знаками, нужно модуль делимого разделить на модуль делителя и результат записать со знаком «-».

19 Свойства деления рациональных чисел

Свойства деления рациональных чисел

Если делимое равно 0, а делитель не равен 0, то частное равно 0: 0 : а = 0 На нуль делить нельзя! Деление на единицу не изменяет числа: а : 1 = а При делении на -1 получается число, противоположное делимому: а : (-1) = -а

20 Основное свойство частного

Основное свойство частного

Частное не изменится, если делимое и делитель одновременно умножить или разделить на одно и то же не равное нулю число: (а ? k) : (b ? k) = a : b, (а : k) : (b : k) = a : b.

21 Свойства деления рациональных чисел

Свойства деления рациональных чисел

Деление рациональных чисел имеет распределительные свойства относительно относительно сложения вычитания (а + b) : c = a : c + b : c (а - b) : c = a : c - b : c

«Действия над рациональными числами»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/dejstvija-nad-ratsionalnymi-chislami-228292.html
cсылка на страницу

Действия с рациональными числами

24 презентации о действиях с рациональными числами
Урок

Математика

71 тема
Слайды