Делимость чисел
<<  В гостях у матрёшек Делимость чисел  >>
Делимость чисел
Делимость чисел
Цель работы – подобрать такие два числа, чтобы сумма квадратов этих
Цель работы – подобрать такие два числа, чтобы сумма квадратов этих
Задачи
Задачи
Темы :
Темы :
Методы исследования:
Методы исследования:
Примеры
Примеры
Признаки делимости
Признаки делимости
Пример
Пример
Алгоритм Евклида
Алгоритм Евклида
Задача
Задача
Пифагорово число (пифагорова тройка) – комбинация из трех целых чисел
Пифагорово число (пифагорова тройка) – комбинация из трех целых чисел
Утверждение:
Утверждение:
Задача
Задача
Великая теорема Ферма
Великая теорема Ферма
Конец
Конец

Презентация: «Делимость чисел». Автор: . Файл: «Делимость чисел.ppt». Размер zip-архива: 148 КБ.

Делимость чисел

содержание презентации «Делимость чисел.ppt»
СлайдТекст
1 Делимость чисел

Делимость чисел

Автор: Бударецкий Станислав ученик 10а класса СОШ №3 с УИОП г. Усинска Учитель: Акбулатова Н.В.

2 Цель работы – подобрать такие два числа, чтобы сумма квадратов этих

Цель работы – подобрать такие два числа, чтобы сумма квадратов этих

чисел была бы равна квадрату целого числа.

3 Задачи

Задачи

Изучить более подробно, чем в школьном курсе, тему «Делимость чисел»; Рассмотреть решение задач по теме «Делимость чисел»; Найти способ решения поставленной передо мной задачи; Составить программу для компьютера решения поставленной передо мной задачи.

4 Темы :

Темы :

Делимость чисел Свойства делимости. Делимость суммы, разности и произведения Признаки делимости НОД и НОК двух чисел Алгоритм Евклида Нахождение Пифагоровых троек

5 Методы исследования:

Методы исследования:

Теоретический анализ Наблюдение закономерностей

6 Примеры

Примеры

Задача 1 Докажите, что на прямой 32x + 48y = 105 нет ни одной точки с целочисленными координатами. Задача 2 Доказать, что сумма 13 + 23 + ... + 483 + 493 делится на 25. Задача 3 Доказать, что при любом целом n значение выражения n3 - 3n2 - 4n кратно 6. Задача 4 Доказать, что n5 - n делится на 5, при всех целых числах n.

7 Признаки делимости

Признаки делимости

Число делится на 11 тогда и только тогда, когда разность между цифрами, стоящими на четных местах, и суммой цифр стоящими на нечетных местах, делится на 11. Число делится на 7, 11 или 13 тогда и только тогда, когда знакочередующаяся сумма трехзначных граней числа делится на 7, 11, или 13 соответственно. Число делится на 37 тогда и только тогда, когда сумма трехзначных граней числа делится на 37. Число делится на 10n тогда и только тогда, когда последние n цифр равны 0.

8 Пример

Пример

Задача1. Делится ли на 11 число a = 94317991999? Задача2. Являются ли числа 7, 11, 13 делителями числа 5159539? Задача3. Найти все пятизначные числа вида 71X1Y, делящиеся на 132. Задача4. Докажите, что при всех целых n число: 10n + 18n - 1 делится на 27.

9 Алгоритм Евклида

Алгоритм Евклида

- Это простой метод нахождения наибольшего общего делителя двух чисел, основанный на делении с остатком.

10 Задача

Задача

От прямоугольника 324 см x 141 см отрезали несколько квадратов со стороной 141 см, пока не останется прямоугольник, у которого одна из сторон меньше 141 см. От полученного прямоугольника снова отрезают квадраты, стороны которой равны его меньшей стороне, пока это все возможно, и т.д. (рис 1). На какие квадраты разрезан будет прямоугольник? (Укажите их размеры и количество). Ответ: прямоугольник будет разрезан на квадраты: 2 по 141 см *141 см, 3 по 42 см * 42 см, 2 по 15 см * 15 см, 1 по 12 см * 12 см и 4 по 3 см * 3 см.

11 Пифагорово число (пифагорова тройка) – комбинация из трех целых чисел

Пифагорово число (пифагорова тройка) – комбинация из трех целых чисел

(x;y;z), удовлетворяющих соотношению Пифагора: x2 + y2 = z2.

(3;4;5): 32 + 42 = 52; (6;8;10): 62 + 82 = 102; (20;21;29): 202 + 212 = 292; (12;35;37): 122 + 352 = 372; (9;40;41): 92 + 402 = 412.

12 Утверждение:

Утверждение:

К любому целому числу, по модулю большего двух, можно подобрать такое число, что сумма квадратов этих чисел равна квадрату целого числа.

13 Задача

Задача

Катет прямоугольного треугольника равен 12. Найдите другой катет и гипотенузу, если они выражаются натуральными числами. Ответ: (12;35;37), (12;16;20), (12;9;15), (12;5;13).

14 Великая теорема Ферма

Великая теорема Ферма

Для любого целого n > 2 уравнение: хn + yn = zn не имеет положительных целых решений x, y и z.

15 Конец

Конец

Спасибо за внимание

«Делимость чисел»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/delimost-chisel-150673.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды