Уравнения
<<  Дифференциальные уравнения (продолжение) Дифференциальные уравнения  >>
Дифференциальные уравнения первого порядка
Дифференциальные уравнения первого порядка
Сегодня мы рассмотрим :
Сегодня мы рассмотрим :
Уравнение первого порядка
Уравнение первого порядка
Поле направлений
Поле направлений
Постановка задачи Коши
Постановка задачи Коши
Геометрический смысл
Геометрический смысл
Уравнение с разделяющимися переменными
Уравнение с разделяющимися переменными
Линейные дифференциальные уравнения
Линейные дифференциальные уравнения
Однородное и неоднородное уравнения
Однородное и неоднородное уравнения
Метод вариации постоянной
Метод вариации постоянной
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация на тему: «Дифференциальные уравнения первого порядка». Автор: elite. Файл: «Дифференциальные уравнения первого порядка.pptx». Размер zip-архива: 153 КБ.

Дифференциальные уравнения первого порядка

содержание презентации «Дифференциальные уравнения первого порядка.pptx»
СлайдТекст
1 Дифференциальные уравнения первого порядка

Дифференциальные уравнения первого порядка

Преподаватель Тарбокова Т.В.

Выполнил студент группы 2Б15 Забродько П.В.

2 Сегодня мы рассмотрим :

Сегодня мы рассмотрим :

Задача Коши для уравнений первого порядка; Уравнения с разделяющимися переменными; Однородные дифференциальные уравнения; Линейные дифференциальные уравнения.

3 Уравнение первого порядка

Уравнение первого порядка

Уравнение, связывающее между собой независимую переменную x, искомую функцию y(x) и ее производную y'(x), называется дифференциальным уравнением первого порядка: F(x, y, y?) = 0

4 Поле направлений

Поле направлений

Уравнение y? = f (x, y) в каждой точке (x, y) плоскости Oxy задает направление интегральной кривой. Говорят, что задается поле направлений. Решить уравнение означает найти семейство кривых.

5 Постановка задачи Коши

Постановка задачи Коши

Задача нахождения решения дифференциального уравнения: y? = f (x, y) удовлетворяющего начальному условию: y(x ) = y где х0 и у0 - заданные числа, называется задачей Коши для уравнения первого порядка.

6 Геометрический смысл

Геометрический смысл

Решить задачу Коши y? = f (x, y) y(х0) = у0 означает найти интегральную кривую дифференциального уравнения, проходящую через заданную точку M0 (x0, y0).

7 Уравнение с разделяющимися переменными

Уравнение с разделяющимися переменными

Дифференциальное уравнение, в котором путем преобразований переменные могут быть разделены, называется дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными. Его можно представить в виде: dy/dx = f (x) * g( y) или M(x)N( y)dx + P(x)Q( y)dy = 0

8 Линейные дифференциальные уравнения

Линейные дифференциальные уравнения

Уравнение называется линейным дифференциальным уравнением первого порядка, если оно имеет вид: y? + f (x) ? y = g(x) где f(x) и g(x) – некоторые непрерывные функции переменной x.

9 Однородное и неоднородное уравнения

Однородное и неоднородное уравнения

Если функция g(x) тождественно равна нулю, уравнение называется однородным, в противном – неоднородным.

10 Метод вариации постоянной

Метод вариации постоянной

1. В методе вариации постоянной сначала находится решение однородного уравнения: y? + f (x) ? y = 0 2. Затем полагают постоянную C новой неизвестной функцией от x: C = C(x) и находят общее решение неоднородного уравнения: y? + f (x) ? y = g(x)

11 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

!!

«Дифференциальные уравнения первого порядка»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/differentsialnye-uravnenija-pervogo-porjadka-110534.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Уравнения > Дифференциальные уравнения первого порядка