Презентация на тему «Длина окружности»

Длина окружности

Площадь круга.

Математический словарь:

Правильный многоугольник; Окружность, описанная около правильного многоугольника; Окружность, вписанная в правильный многоугольник; Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; Построение правильных многоугольников.

Правильный многоугольник

Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

Формула для вычисления угла правильного n–угольника.

Описанная окружность

Около любого правильного многоугольника можно описать окружность , и при том только одну.

Описанная окружность

Центр – точка пересечения серединных перпендикуляров; Вершины – лежат на окружности; Радиус – расстояние от центра до вершины.

Вписанная окружность

В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и при том только одну.

Вписанная окружность

Центр – точка пересечения биссектрис; Радиус – перпендикуляр к стороне; Стороны – касательные.

Формулы

Формула для вычисления площади многоугольника. Формула для вычисления стороны многоугольника. 3. Формула для вычисления радиуса вписанной окружности.

Задача 1: Дан правильный треугольник

Введите обозначения и выразите сторону этого треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Задача 2: Найти отношение площадей круга, вписанного в квадрат и

описанного около квадрата.

Тесты с выбором ответа:

А) 600; б) 1200; в) не знаю.

А) 5; б) 6; в) не знаю.

Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 5400?

Тесты с выбором ответа:

А) 50? см; б) 25? см; в) не знаю.

А) 100? см2; б) 300? см2; в) не знаю.

Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?

Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 900. Чему равна площадь оставшейся части круга?

Задача 1:

Дан прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3см и 4см. Найти длину окружности и площадь круга, вписанного в этот треугольник.

Задача 2:

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружности, равен 18см. Найдите периметр квадрата, вписанного в эту же окружность.

Задача 3:

Сторона правильного треугольника, описанного около окружности, равна 10. Найдите длину этой окружности.

Задача 4:

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 12см. Найдите площадь описанного около этой окружности квадрата.