Презентация на тему «Функции y = xn (n EN) их свойства и графики»

Математика
<< Координаты		Умножение чисел с разными знаками >>

Учитель математики МБОУ СОШ № 8 Пак В.Н	Эпиграф урока: «… руководить ходом своих мыслей, начиная с предметов	Линейная функция (прямая пропорциональность), график - прямая,	Квадратичная функция, график – парабола, вершина которой лежит в	Учитель математики МБОУ СОШ № 8 Пак В.Н
Тема: «Функции у = хn (n Є N), их свойства и графики»				Определение Функцию у = хn , где n = 1, 2, 3, 4, 5, …, называют
План исследования функций:	-2 -1 0 1 2	-2 -1 0 1 2	Таблица исследования свойств функций	Изменение графика степенной функции от значения показателя
Карточка	График функции и её свойства такие же как у функции	Отметьте на десятибалльной шкале значком ваше эмоциональное ощущение	Домашнее задание:	Спасибо за урок
Используемые источники:

Презентация на тему: «Функции y = xn (n EN) их свойства и графики». Автор: Пак В. Н.. Файл: «Функции y = xn (n EN) их свойства и графики.pptx». Размер zip-архива: 382 КБ.

Функции y = xn (n EN) их свойства и графики

содержание презентации «Функции y = xn (n EN) их свойства и графики.pptx»

№	Слайд	Текст
1		Учитель математики МБОУ СОШ № 8 Пак В.Н г. Кострома 2013 год
2		Эпиграф урока: «… руководить ходом своих мыслей, начиная с предметов простейших и легко познаваемых, и восходить мало-помалу, как по ступеням до познания наиболее сложных…» Р. Декарт
3		Линейная функция (прямая пропорциональность), график - прямая, проходящая через начало координат Свойства функции : 1. D(f) = (? ?; + ?); 2. возрастает на всей области определения; 3. не ограничена ни снизу, ни сверху; 4. нет ни наибольшего, ни наименьшего значения; 5. функция непрерывна; 6. Е(f) = (? ?; + ?).
4		Квадратичная функция, график – парабола, вершина которой лежит в начале координат и которая направлена ветвями вверх Свойства функции : 1. D(f) = (? ?; + ?); 2. убывает на луче (? ?; 0], возрастает на луче [0; + ?) 3. ограничена снизу, не ограничена сверху; 4. Унаим. = 0, Унаиб. - не существует; 5. функция непрерывна; 6. Е(f) = [0; + ?); 7. выпукла снизу.
5
6		Тема: «Функции у = хn (n Є N), их свойства и графики» Задача: Научиться строить графики функции у = хn (n Є N) и изучить их свойства».
7		Определение Функцию у = хn , где n = 1, 2, 3, 4, 5, …, называют степенной функцией с натуральным показателем.
8		План исследования функций: 1. Указать область определения функции. 2. Определить четность или нечетность функции (или отметить, что она не является ни четной, ни нечетной). 3. Определить промежутки возрастания и убывания функции. 4. Определить ограниченность функции. 5. Указать наибольшее и наименьшее значение функции. 6. Определить непрерывность функции. 7. Указать область значений функции. 8. Определить выпуклость функции.
9		-2 -1 0 1 2 y x Показатель r = 2n – чётное натуральное число У = х2 У = х4 У = х6
10		-2 -1 0 1 2 y У = х x Показатель r = 2n+1 - нечётное натуральное число У = х3 У = х5 У = х7
11		Таблица исследования свойств функций № П/п № П/п Свойства Свойства Функции Функции Функции Функции Функции Функции У=х3 У=х4 У=х5 У=х6 У=х2n У=x2n+1 1. Область определения 2. Чётность Нечётная Чётная Нечётная Чётная Чётная Нечётная 3. Монотон- ность Возрастает Убывает на луче возраст. На луче Возрастает Убывает на луче возраст. На луче Убывает на луче возраст. На луче Возрастает 4. Ограничен-ность Не ограничена Ограничена снизу Не ограничена Ограничена снизу Ограничена снизу Не ограничена 5. Унаим., Унаиб. Не сушест. Не сущ. Не сушест. Не сущ. Не сущ. Не сушест. 6. Непрерывность Непрерывна Непрерывна Непрерывна Непрерывна Непрерывна Непрерывна 7. Область значений 8. Выпуклость Выпукла вниз Выпукла вниз Выпукла вниз Выпук. Вверх на выпук. Вниз на Выпук. Вверх на выпук. Вниз на Выпук. Вверх на выпук. Вниз на
12		Изменение графика степенной функции от значения показателя http://fcior.edu.ru/card/7398/stepennaya-funkciya-s-naturalnym-pokazatelem-ee-svoystva-i-grafik-i1.html Http://fcior.Edu.Ru/card/6031/stepennaya-funkciya-s-naturalnym-pokazatelem-ee-svoystva-i-grafik-obratnaya-funkciya-ee-oblast-opred.Html (проверка усвоения материала 1-2 задания)
13		Карточка Выполняя моделирование, заполните пустые клетки таблицы: Выполняя моделирование, заполните пустые клетки таблицы: Выполняя моделирование, заполните пустые клетки таблицы: Выполняя моделирование, заполните пустые клетки таблицы: Выполняя моделирование, заполните пустые клетки таблицы: Выполняя моделирование, заполните пустые клетки таблицы: I вариант I вариант I вариант II вариант II вариант Данная функция Новая функция Описание преобразования Данная функция Новая функция Описание преобразования y=x3 Перенос на 2 единицы вверх y=x4 Перенос на 2 единицы вверх y=x3 y=x3-4 y=x4 y=x4-4 y=x3 y=(x+1)3 y=x4 y=(x+1)4 y=x3 Перенос на 3 единицы вправо y=x4 Перенос на 3 единицы вправо y=x3 Перенос на 1 единицу влево и на 2 единицы вниз y=x4 Перенос на 1 единицу влево и 2 единицы вниз
14		График функции и её свойства такие же как у функции Ответ на поставленный вопрос найден! Вывод:
15		Отметьте на десятибалльной шкале значком ваше эмоциональное ощущение на уроке и значком - степень усвоения нового материала. У 0 Х 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
16		Домашнее задание: § 11.стр.103 – 108, № 305 (б, г), 306 (а, г), 309 (а, б), Д. № 307 (б), 308 (г).
17		Спасибо за урок
18		Используемые источники: . Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательныхучреждений/ А.Г.Мордкович, П. В. Семёнов. – 12 – е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 224 с. : ил. . Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович, П. В. Семёнов. – 12 – е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 224 с. : ил. . С.В. Мелешкова. Особенности применения информационных технологий на уроках математики. . Платформа "1С Образование 3.0" . Р.Декарт. Рассуждения о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках. http://lib.rin.ru/doc/i/20925p1.html . Сайт http://fcior.edu.ru . Сайт http://school-collection.edu.ru/ http://images.yandex.ru/yandsearch?source=wiz&fp=3&uinfo=ww-1263-wh-632-fw-1038-fh-448pd%201&p=3&text=%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D0%BA%20%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8%20y%20x2&noreask=1&pos=106&rpt=simage&lr=7&img_url=http%3A%2F%2Fwww.100ege.ru%2Fstatic%2Fpic%2F09070001.png http://images.yandex.ru/yandsearch?source=wiz&fp=0&text=%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D0%BA%20%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8%20y%20x2&noreask=1&pos=1&lr=7&rpt=simage&uinfo=ww-1263-wh-675-fw-1038-fh-469-pd-1&img_url=http%3A%2F%2Fe-science.ru%2Fimg%2Fmath%2Ffunc%2F01030603.jpg http://images.yandex.ru/yandsearch?source=wiz&fp=0&uinfo=ww-1017-wh-627-fw-775-fh-448-pd1&text=%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BA%20%20%D1%81%20%D0%B2%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%BC&noreask=1&pos=0&rpt=simage&lr=7&img_url=http%3A%2F%2Fwww.gunpartscorp.com%2Fimages%2Febay%2FlistingFrame%2Finfo.jpeg http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BA%20%20%D1%81%20%D0%B2%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%BC&fp=0&pos=2&uinfo=ww-1263-wh-675-fw-1038-fh-469-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fwww.myjulia.ru%2Fdata%2Fcache%2F2010%2F11%2F05%2F567129_8722-800x600.jpg
«Функции y = xn (n EN) их свойства и графики»