Сложение и вычитание до 100
<<  Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит Особенности итоговой аттестации по математике в 2015 году  >>
Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует- тому не
Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует- тому не
Квадратные неравенства и их системы
Квадратные неравенства и их системы
Цели урока:
Цели урока:
Задачи урока:
Задачи урока:
Блиц-турнир
Блиц-турнир
Неравенство, левая часть которого-многочлен второй степени, а правая
Неравенство, левая часть которого-многочлен второй степени, а правая
Что значит решить неравенство
Что значит решить неравенство
Решить неравенство-это значит найти все его решения или доказать, что
Решить неравенство-это значит найти все его решения или доказать, что
Способы решения квадратных неравенств
Способы решения квадратных неравенств
Графический; Метод интервалов
Графический; Метод интервалов
Определите по чертежу знак старшего коэффициента и дискриминанта
Определите по чертежу знак старшего коэффициента и дискриминанта
Алгоритм решения неравенств графическим способом
Алгоритм решения неравенств графическим способом
Для решения квадратных неравенств графическим способом поступают
Для решения квадратных неравенств графическим способом поступают
Какое свойство функции применяется при решении неравенств методом
Какое свойство функции применяется при решении неравенств методом
-
-
-
-
Алгоритм решения неравенств методом интервалов
Алгоритм решения неравенств методом интервалов
Метод интервалов
Метод интервалов
Свойства квадратного трехчлена ах2+bх+с
Свойства квадратного трехчлена ах2+bх+с
Если а>0 и D<0, то ах2+bx+c>0 при всех х; Если а<0и D<0, то ах2+bx+c<0
Если а>0 и D<0, то ах2+bx+c>0 при всех х; Если а<0и D<0, то ах2+bx+c<0
Является ли неравенство квадратным
Является ли неравенство квадратным
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство
Решите неравенство
Решите неравенство
Решите неравенство
Игра «Дешифровщик»
Игра «Дешифровщик»
П.Бугер
П.Бугер
История появления знаков равенства и неравенств
История появления знаков равенства и неравенств
Цели:
Цели:
История связывает появление знаков равенства и неравенств с именами
История связывает появление знаков равенства и неравенств с именами
Томас Гарриот- английский астроном, математик, этнограф и переводчик
Томас Гарриот- английский астроном, математик, этнограф и переводчик
Впервые всем нам известный знак равенства ввел Рикорд в 1557 году
Впервые всем нам известный знак равенства ввел Рикорд в 1557 году
В 1734 году французский математик Пьер Бугер ввел знаки «не больше» и
В 1734 году французский математик Пьер Бугер ввел знаки «не больше» и
Вывод
Вывод
Использованная литература
Использованная литература
Неравенства с параметрами
Неравенства с параметрами
Задача
Задача
Решение:
Решение:
Решение:
Решение:
Домашняя работа
Домашняя работа
Выводы:
Выводы:
Спасибо за урок
Спасибо за урок

Презентация: «Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует - тому не опасен обман чувств». Автор: VIENNA XP. Файл: «Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует - тому не опасен обман чувств.ppt». Размер zip-архива: 640 КБ.

Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует - тому не опасен обман чувств

содержание презентации «Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует - тому не опасен обман чувств.ppt»
СлайдТекст
1 Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует- тому не

Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует- тому не

опасен обман чувств.

Л.Эйлер

2 Квадратные неравенства и их системы

Квадратные неравенства и их системы

3 Цели урока:

Цели урока:

Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме; Поддерживать у учащихся интерес к предмету.

4 Задачи урока:

Задачи урока:

Отработать навык решения квадратных неравенств и их систем; Формировать вычислительные навыки; Выявить степень усвоения учащимися изученного материала.

5 Блиц-турнир

Блиц-турнир

Какие неравенства называются квадратными?

6 Неравенство, левая часть которого-многочлен второй степени, а правая

Неравенство, левая часть которого-многочлен второй степени, а правая

часть равна нулю, называют квадратным неравенством.

7 Что значит решить неравенство

Что значит решить неравенство

8 Решить неравенство-это значит найти все его решения или доказать, что

Решить неравенство-это значит найти все его решения или доказать, что

их нет.

9 Способы решения квадратных неравенств

Способы решения квадратных неравенств

10 Графический; Метод интервалов

Графический; Метод интервалов

11 Определите по чертежу знак старшего коэффициента и дискриминанта

Определите по чертежу знак старшего коэффициента и дискриминанта

квадратного трехчлена.

12 Алгоритм решения неравенств графическим способом

Алгоритм решения неравенств графическим способом

13 Для решения квадратных неравенств графическим способом поступают

Для решения квадратных неравенств графическим способом поступают

следующим образом: 1)находят дискриминант квадратного трехчлена и выясняют, имеет ли трехчлен корни; 2)если трехчлен имеет корни, то отмечают их на оси х и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при а>0 или вниз при а<0; если трехчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости при а>0 или в нижней при а<0; 3) находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х (если решают неравенство ах2+bx+c>0) или ниже оси х (если решают неравенство ах2+bx+c<0)

14 Какое свойство функции применяется при решении неравенств методом

Какое свойство функции применяется при решении неравенств методом

интервалов.

15 -

-

-

+

+

Пусть функция задана формулой вида

В каждом промежутке знак функции сохраняется

При переходе через нуль знак функции меняется

16 -

-

-

-

Х4

Х5

+

+

+

+

В каждом промежутке знак функции сохраняется

При переходе через нуль четной кратности знак функции не меняется

17 Алгоритм решения неравенств методом интервалов

Алгоритм решения неравенств методом интервалов

18 Метод интервалов

Метод интервалов

Нахождение корней уравнения (нулей функции); Нанесение их на числовую ось; Определение знаков левой части неравенства на полученных промежутках правилом «пробной точки»; Выяснение принадлежности корней уравнения множеству решений неравенства Выбор промежутков, на которых знаки соответствуют неравенству.

19 Свойства квадратного трехчлена ах2+bх+с

Свойства квадратного трехчлена ах2+bх+с

20 Если а>0 и D<0, то ах2+bx+c>0 при всех х; Если а<0и D<0, то ах2+bx+c<0

Если а>0 и D<0, то ах2+bx+c>0 при всех х; Если а<0и D<0, то ах2+bx+c<0

при всех х.

21 Является ли неравенство квадратным

Является ли неравенство квадратным

22 Решите неравенство:

Решите неравенство:

?

Правильный ответ:

4

1

23 Решите неравенство:

Решите неравенство:

?

Правильный ответ:

-3

24 Решите неравенство:

Решите неравенство:

?

Правильный ответ:

-2

3

25 Решите неравенство:

Решите неравенство:

?

Правильный ответ:

3

-3

26 Решите неравенство:

Решите неравенство:

?

Правильный ответ:

1

27 Решите неравенство:

Решите неравенство:

?

Правильный ответ:

2

28 Решите неравенство:

Решите неравенство:

?

Правильный ответ:

29 Решите неравенство:

Решите неравенство:

?

Правильный ответ:

2

30 Решите неравенство:

Решите неравенство:

?

Правильный ответ:

2

31 Решите неравенство:

Решите неравенство:

-

+

+

?

?

?

?

?

Правильный ответ:

-1

3

32 Решите неравенство:

Решите неравенство:

-

+

+

?

?

?

?

?

Правильный ответ:

-4

5

33 Решите неравенство

Решите неравенство

-

+

-

?

?

?

?

?

Правильный ответ:

0

7

34 Решите неравенство

Решите неравенство

-

+

+

?

?

?

?

?

Правильный ответ:

1

5

35 Игра «Дешифровщик»

Игра «Дешифровщик»

1. Решите неравенство: x2-1<0 б) x>1; у) x<-1;x>1 ; п) -1<x<1; г) x<-1. Решите неравенство: -x2-x+12>0 б)-4<x<3 г) x<-4; x>3 у)x>3 р) x<-4. 3. Найдите сумму целых решений неравенства: x2-14x+49 ? 0 п) 0 ; у) 7; г) -7; е) 14. 4. По графику функции y=f(x), изображенному на рисунке, определите количество целых решений неравенства f(x)>0 . е) 5 г) 3 п) 1 г) 2. 5. По графику функции y=f(x), изображенному на рисунке, определите количество целых решений неравенства f(x)<0 . е) 7 ; у) 2; г) 1; е) 5. 6. При каких значениях х выражение имеет смысл? е) -8 <х <10; п)x<-8;x>10; б) -8?x?10; р) x?-8;x?10

36 П.Бугер

П.Бугер

37 История появления знаков равенства и неравенств

История появления знаков равенства и неравенств

Работу выполнила ученица 9А класса: Маевская Татьяна

38 Цели:

Цели:

Узнать какие великие ученые ввели в математику знаки равенства и неравенств.

39 История связывает появление знаков равенства и неравенств с именами

История связывает появление знаков равенства и неравенств с именами

таких ученых как Р. Рикорд, Томас Гарриот, Пьер Бугер.

40 Томас Гарриот- английский астроном, математик, этнограф и переводчик

Томас Гарриот- английский астроном, математик, этнограф и переводчик

Он ввел знаки неравенств, объясняя это тем, что, если величины равны, то отрезки не должны быть параллельны, а должны пересекаться слева и справа. Книга, где впервые были применены эти знаки, вышла в 1631 году.

41 Впервые всем нам известный знак равенства ввел Рикорд в 1557 году

Впервые всем нам известный знак равенства ввел Рикорд в 1557 году

За образец он взял два параллельных отрезка.

42 В 1734 году французский математик Пьер Бугер ввел знаки «не больше» и

В 1734 году французский математик Пьер Бугер ввел знаки «не больше» и

«не меньше», которые позднее приняли более привычные нам очертания.

43 Вывод

Вывод

44 Использованная литература

Использованная литература

Учебное пособие. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Москва «Просвещение» 1990. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры. www.KM.ru/cm Алгебра. Учебник для 8 класса. Под редакцией С.А. Теляковского www.biblioclub.ru

45 Неравенства с параметрами

Неравенства с параметрами

При каких значениях параметра а квадратное неравенство: ах2+4х+а+3<0 выполняется для всех действительных значений х? При каких значениях b неравенство bх2+4bx+5?0 не имеет решений? При каких значениях параметра а решением неравенства ах2-7х+4а?0 является единственное действительное число?

46 Задача

Задача

Одна сторона прямоугольника на 7 см больше другой. Какой может быть эта сторона, если площадь прямоугольника меньше 60 см2. Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 36 см2.

47 Решение:

Решение:

Пусть х см-одна сторона прямоугольника. Тогда (х+7) см – другая сторона прямоугольника. А по условию площадь прямоугольника меньше 60 см2. Составим и решим неравенство: Х(х+7)<60 Ответ: меньше 5см.

48 Решение:

Решение:

Пусть х см-ширина прямоугольника, тогда (х+5)см его длина. А по условию площадь прямоугольника больше 36 см2. Составим и решим неравенство: х(х-5)<36 Ответ: больше 9см.

49 Домашняя работа

Домашняя работа

№8.88 (б,г) №8.90 (б,г) №8.98 (в,г) (М.Л. Галицкий)

50 Выводы:

Выводы:

Повторили и закрепили способы решения квадратных неравенств; Сформировали навыки и умения решения квадратных неравенств и их систем при решении различных задач.

51 Спасибо за урок

Спасибо за урок

«Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует - тому не опасен обман чувств»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/imenno-matematika-daet-nadezhnejshie-pravila-kto-im-sleduet-tomu-ne-opasen-obman-chuvstv-150577.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Сложение и вычитание до 100 > Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует - тому не опасен обман чувств