Сложение и вычитание до 100
<<  Про пионеров для 3 класса Сложение чисел с помощью координатной прямой  >>
Интересные приёмы вычислений
Интересные приёмы вычислений
Тема нашего исследования – «Интересные приёмы вычислений»
Тема нашего исследования – «Интересные приёмы вычислений»
Для достижения данной цели определили следующие задачи: 1
Для достижения данной цели определили следующие задачи: 1
Исторические факты, подтверждающие значимость умственного счёта в
Исторические факты, подтверждающие значимость умственного счёта в
В своей деятельности огромное внимание он уделял знакомству с числами
В своей деятельности огромное внимание он уделял знакомству с числами
Математика –царица наук, а арифметика – царица математики
Математика –царица наук, а арифметика – царица математики
Интересным свойством обладают числа 135 и 144: 135=(1+3+5)*1*3*5;
Интересным свойством обладают числа 135 и 144: 135=(1+3+5)*1*3*5;
А разве не удивительно, что сумма любого количества последовательных
А разве не удивительно, что сумма любого количества последовательных
Некоторые приёмы устных вычислений
Некоторые приёмы устных вычислений
Умножение на 99 выполняется по формуле: АС * 99 = (АС – (А+1)) * 100 +
Умножение на 99 выполняется по формуле: АС * 99 = (АС – (А+1)) * 100 +
Мои открытия свойств некоторых чисел и связанных с ними приёмы
Мои открытия свойств некоторых чисел и связанных с ними приёмы
Пример: 316
Пример: 316
Система счёта Карлуковой Марины: При умножении обыкновенной дроби на
Система счёта Карлуковой Марины: При умножении обыкновенной дроби на
Разность двух последовательных квадратов натуральных чисел равна сумме
Разность двух последовательных квадратов натуральных чисел равна сумме
Наши эксперименты
Наши эксперименты
Заключение Владея интересными приёмами счёта можно выполнять многие
Заключение Владея интересными приёмами счёта можно выполнять многие

Презентация: «Интересные приёмы вычислений». Автор: . Файл: «Интересные приёмы вычислений.ppt». Размер zip-архива: 941 КБ.

Интересные приёмы вычислений

содержание презентации «Интересные приёмы вычислений.ppt»
СлайдТекст
1 Интересные приёмы вычислений

Интересные приёмы вычислений

Карлукова Марина Валерьевна ученица 6 «Б» класса

Руководитель: Бойцева Ирина Юрьевна

"МОУ «Средняя школа №46»" "Научно – исследовательская конференция секции математика"

г.Петрозаводск 2011

2 Тема нашего исследования – «Интересные приёмы вычислений»

Тема нашего исследования – «Интересные приёмы вычислений»

Объект исследования: Интересные приёмы вычислений. Предмет исследования: Приемы устных вычислений. Перед собой поставили цель: Рассмотреть интересные способы выполнения некоторых арифметических действий и предложить собственные приёмы вычислений.

3 Для достижения данной цели определили следующие задачи: 1

Для достижения данной цели определили следующие задачи: 1

проанализировать информационные ресурсы по указанной теме; 2. изучить и обобщить некоторые интересные приёмы устных вычислений; 3. изобрести свои интересные приёмы вычислений; 4. создать презентацию по теме исследования. Гипотеза: если владеть приёмами устного счёта, то можно обойтись без калькулятора и длительных вычислений в столбик. Методы исследования, использованные в работе: 1. Метод индукции. 2. Метод обобщения. 3. Метод описания. 4. Метод эксперимента. 5. Метод анализа.

4 Исторические факты, подтверждающие значимость умственного счёта в

Исторические факты, подтверждающие значимость умственного счёта в

жизни людей.

«Способность к умственному счёту полезна и в отношении практическом, и как средство для здоровой умственной гимнастики». Эти слова принадлежат известному педагогу просветителю Сергею Александровичу Рачинскому.

5 В своей деятельности огромное внимание он уделял знакомству с числами

В своей деятельности огромное внимание он уделял знакомству с числами

Ему было не безразлично, например, что 40 не только = 23*5, но также 30+31+32+33. Что 365 не только = 5*73, т.е. 5*( 80+81+82), но также 102+112+122 = 132+142 = (172+212)/2 и т. д.

6 Математика –царица наук, а арифметика – царица математики

Математика –царица наук, а арифметика – царица математики

Величайшему механику и математику древности Архимеду 212 г. удалось расширить натуральный ряд до небывалых размеров. А еще за триста лет до Архимеда большой вклад в развитие науки о числе внёс Пифагор и его школа. Этот учёный и его последователи считали, что основой всего мироздания является число.

7 Интересным свойством обладают числа 135 и 144: 135=(1+3+5)*1*3*5;

Интересным свойством обладают числа 135 и 144: 135=(1+3+5)*1*3*5;

144=(1+4+4)*1*4*4; т.е. эти числа равны произведению своих цифр на сумму этих цифр. А разве не удивительным свойством обладает «обыкновенное» число 37? 37*3=111, 37*6=222, 37*9=333, 37*12=444, 37*15=555, 37*18= 666, 37*21=777, 37*24=888, 37*27=999. Или 37*(3+7)=33+73, (32+72)-3*7=37.

8 А разве не удивительно, что сумма любого количества последовательных

А разве не удивительно, что сумма любого количества последовательных

нечётных чисел, начиная с единицы, всегда даёт точный квадрат. В самом деле, 1+3=4=22, 1+3+5=9=32, 1+3+5+7=16=42 и т. д. А разве не поразительно, что сумма кубов натурального ряда чисел, начиная с 1, равна квадрату суммы этих чисел. В самом деле, 13+23=1+8=9=(1+2)2, 13+23+33=1+8+27=36=(1+2+3)2 и т. д.

9 Некоторые приёмы устных вычислений

Некоторые приёмы устных вычислений

Умножение на 11. Чтобы умножить любое двузначное число на 11, просто сложите эти 2 цифры вместе и поместите их сумму посередине. Например, если вы хотите умножить 53 на 11, сложите 5 + 3, получите восьмерку и разместите посерединке между 5 и 3, и это даст правильный ответ 583. Если сумма двух цифр равно 10 или более, просто прибавьте это число к левой цифре. Например, если вы хотите умножить 97 на 11, сложите 9+7=16. 6 поместите посередине, а 1 прибавьте к 9, что дает правильный ответ – 1067. Умножение на 111. Рассмотрим примеры: если сумма цифр меньше 10, то легко умножать на 111, 1111, 11111 и т. д.: 24*111 = 2(2 + 4)(2 + 4)4 = 2664. 36*1111 = 3(3 + 6)(3 + 6)(3 + 6)6 = 39996.

10 Умножение на 99 выполняется по формуле: АС * 99 = (АС – (А+1)) * 100 +

Умножение на 99 выполняется по формуле: АС * 99 = (АС – (А+1)) * 100 +

множение на 99 выполняется по формуле: АС * 99 = (АС – (А+1)) * 100 + (100 – С), где С – две (т.к. 99 = 100 – 1) заключительные цифры числа, а А – цифры слева от С. 368 * 99 = (368 – (3 + 1)) * 100 + (100 – 68) = 36400 + 32 = 36432. Умножение на 999 выполняется по формуле: АС * 999 = (АС – (А + 1)) * 1000 + +(1000 – С), где С – три (т.к. 999 = 1000 – 1) заключительные цифры числа, а А – цифры слева от С. 368 * 999 = (368 – (0 + 1)) * 1000 + (1000 – 368) = 367000 + 632 = 367632.

Быстрое возведение в квадрат чисел, заканчивающихся на пять Для этого надо отбросить от числа эту пятерку и умножить на следующее число, а потом приписать 25. Например: 25х25 = 625 (2*3 = 6, приписать 25). 135х135 = (13х14 = 182, приписать 25) 18225.

11 Мои открытия свойств некоторых чисел и связанных с ними приёмы

Мои открытия свойств некоторых чисел и связанных с ними приёмы

вычислений.

Метод Трахтенберга. Умножение на 12 Правило: чтобы умножить на 12: Начни с правостоящей цифры, удвой каждую цифру и прибавь её соседа. (Под соседом подразумевается цифра справа.) Это даёт одну цифру результата. Если ответ содержит больше одной цифры, просто переносим 1 или 2 в следующий регистр.

12 Пример: 316

Пример: 316

12 = 3 792: В этом примере: последняя цифра 6 не имеет соседей. 6 — сосед единице — 1. единица — 1 соседка тройке — 3. тройка — 3 соседка двум добавленным слева нулям. второй добавленный ноль сосед первому. 6 ? 2 = 12 (2 переносим 1) 1 ? 2 + 6 + 1 = 9 3 ? 2 + 1 = 7 0 ? 2 + 3 = 3 0 ? 2 + 0 = 0

13 Система счёта Карлуковой Марины: При умножении обыкновенной дроби на

Система счёта Карлуковой Марины: При умножении обыкновенной дроби на

натуральное число, равное произведению числителя и знаменателя данной дроби, в результате получаем квадрат числителя. Примеры: 2/5*10=22=4 3/7*21=32=9 9/4*36=92=81 13/6*78=132=169 При сложении двух дробей с одинаковыми числителями в результате получаем дробь, числитель которой равен произведению суммы знаменателей и числителя, а знаменатель равен произведению знаменателей. Примеры: 1/2+1/3=(2+3)*1 / 2*3=5/6 1/9+1/6=(9+6)*1 / 9*6=15/54=5/18 3/4+3/7=(4+7)*3 / 4*7=33/28=1 5/28 4/9+4/13=(9+13)*4 / 9*13=88/117

14 Разность двух последовательных квадратов натуральных чисел равна сумме

Разность двух последовательных квадратов натуральных чисел равна сумме

их оснований. Примеры: 22-12=2+1=3 32-22=3+2=5 Данное правило позволяет возводить числа в квадрат без таблиц и калькулятора. Например, 392=? Решение: 402=1600 402-392=40+39=79 392=1600-79=1521 212=? Решение:202=400 212-202=21+20=41 212=400+41=441 При умножении дроби на квадрат её знаменателя получается в результате произведение числителя и знаменателя. Примеры: 2/9 * 81=18; 10/19 * 361=190

15 Наши эксперименты

Наши эксперименты

Эксперимент 1.( Помогала проводить учитель математики Балан С.А.) 6а класс. Участвовало:10 человек. Даны были 4 примера умножения на 11, 111 и 1111. Сначала ученики выполнили эти примеры, не зная правил, Затратили на это 7-8 минут. Используя правило, они потратили на аналогичные примеры 3-4 минуты. Эксперимент 2. (проводила Бойцева И.Ю.) Ученик 8 б класса Гордеев Сергей, который находится на домашнем обучении, узнав о способах умножения на 11, 111 и на 1111, на каждом уроке готов решать примеры, в которых они используются, несмотря на то, что владеет очень слабыми вычислительными навыками.

16 Заключение Владея интересными приёмами счёта можно выполнять многие

Заключение Владея интересными приёмами счёта можно выполнять многие

арифметические действия в уме. Это, в свою очередь, развивает человеческую память, которая необходима ему для получения образования и вообще в жизни. Кроме этого, наше исследование показало, что знание интересных приёмов вычислений, позволяет выполнить то или иное действие гораздо быстрей, не прибегая к длинным записям в столбик и калькулятору. Открывая удивительный мир чисел, знакомясь с их некоторыми особенностями, мы постигаем их тайну…

«Интересные приёмы вычислений»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/interesnye-prijomy-vychislenij-213581.html
cсылка на страницу

Сложение и вычитание до 100

29 презентаций о сложении и вычитании до 100
Урок

Математика

71 тема
Слайды