История возникновения натуральных чисел

История возникновения натуральных чисел

Выполнила : ученица 5 «В» класса МАОУ лицея №6 Забавникова Анна Руководитель: Елисеева Л.В.

Цель:

Обобщить исторический материал Составить перечень способов записи натуральных чисел в разные эпохи и у разных народов

Содержание:

Натуральное число Первобытное общество Древний Вавилон Древние индейцы Индейцы Америки и народы Древней Азии Древний Китай Древний Египет Древняя Греция Древняя Индия Древняя Русь Источники данных Сводная таблица

Натуральное число

Натуральные числа – числа, возникающие естественным образом при счете. Это числа: 1, 2, 3, 4, … В математике множество натуральных чисел принято обозначать знаком N Множество натуральных чисел является бесконечным. Отрицательные и дробные числа не являются натуральными числами.

Первобытное общество

У большинства народов первым эталоном счета были пальцы (Счет на пальцах)

Пальцы оказались прекрасной вычислительной машиной

С их помощью можно было считать до 5, 10 и даже20.

«Римские цифры", которые сохранились до наших дней, свидетельствуют именно об этом пути формирования обозначений для чисел

Проходили многие и многие годы

Менялась жизнь человека.

Люди приручили животных, на земле появились первые скотоводы, земледельцы.

Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине» рук и

ног добавляли механические приспособления. Первым способом «записи» чисел были зарубки на палке.

Для запоминания чисел использовались камешки, зерна, ракушки и т.д

Древний Вавилон

В Древнем Вавилоне записывали числа, выдавливая значки палочкой на глиняной дощечке.

Все числа у них составлялись из сочетаний клинышков. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек- десять.

Древние индейцы

Древние индейцы вместо самих цифр рисовали головы.

Индейцы племени майя в Америке считали пятёрками и записывали числа при помощи точек и горизонтальных линий.

Индейцы Америки и народы Древней Азии

Индейцы Америки и народы Древней Азии изображали числа с помощью узелков на верёвках.

Древний Китай

Древнекитайская система одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную «арабскую».

Древний Египет

1 000 000

10 000 000

Например, вот так выглядело число 5 656:

|

|| …

| || ||| ||||

Древняя Греция

В древнейшее время в Греции числа 1, 2, 3, 4 изображались соответствующим количеством вертикальных полосок:

Число 10 обозначалось символом«Дельта» от слова «дека» - «десять».

Числа 100, 1 000 и 10 000 обозначались H, X, M.

Древняя индия

Поначалу индийцы пользовались словесной системой обозначения чисел. Так, в текстах III - IV вв. н.э. число 1021 передавалось как «луна - дыра - крылья – луна». А вскоре вместо букв ввели особые значки - цифры.

От арабского слова «сыфр» («ноль») ведёт происхождение русское слово

т арабского слова «сыфр» («ноль») ведёт происхождение русское слово «цифра». Индийская система счисления позволяла записать любое натуральное число с помощью десяти знаков – цифр.

Великий математик Мухаммед ибн Аль-Хорезми в IX веке написал книгу «Индийское искусство счета», в которой описал индийскую систему счисления.

Чуть позже древние арабы упростили эти значки и они стали выглядеть

вот так:

Одна из легенд объясняет по какому принципу придумывалось написание

дна из легенд объясняет по какому принципу придумывалось написание цифр

Легко заметить, что написание арабских цифр состояло из отрезков прямых линий, где количество углов соответствовало величине знака

Древняя Русь

На Руси каждой цифре соответствовала своя буква азбуки. Чтобы не путать буквы и цифры, над обозначением числа писали витиеватую линию (титло).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Цифры, к которым мы привыкли в России появились при Петре I.

Постепенное превращение древних цифр в современные

Вывод:

Из литературных источников, мы установили – как, когда, где и кем были придуманы цифры. Выявили, что мы пользуемся десятичной системой счета, потому что у нас десять пальцев. Система счета, которую мы используем сегодня, была изобретена в Индии тысячу лет назад. Арабские купцы распространили ее по всей Европе к 900 году. В этой системе использовались цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Это десятичная система, построенная на основе десятки.

Источники данных

http://www.adme.ru/vdohnovenie-919705/istoriya-proishozhdeniya-znakov-i-cifr-382705/ http://www.ankolpakov.ru/2011/03/13/iz-istorii-arifmetiki-i-algebry http://www.quarkon.ru/math/real.htm Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1989. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. Савин А.П. – М.: Педагогика, 1989.