Сокращенное умножение
<<  Магические квадраты Магические квадраты  >>
Магические квадраты
Магические квадраты
История появления моей работы
История появления моей работы
Определение магических квадратов
Определение магических квадратов
Исторически значимые квадраты «Ло-Шу»
Исторически значимые квадраты «Ло-Шу»
Квадрат, найденный в Кхаджурахо (Индия)
Квадрат, найденный в Кхаджурахо (Индия)
Магический квадрат Ян Хуэя (Китай)
Магический квадрат Ян Хуэя (Китай)
Квадрат Альбрехта Дюрера
Квадрат Альбрехта Дюрера
Квадраты Генри Э. Дьюдени и Аллана У. Джонсона-мл
Квадраты Генри Э. Дьюдени и Аллана У. Джонсона-мл
Дьявольский магический квадрат
Дьявольский магический квадрат
Правила построения магических квадратов
Правила построения магических квадратов
Квадрат Альбрехта Дюрера
Квадрат Альбрехта Дюрера
Судоку
Судоку
Судоку
Судоку
Какуро
Какуро
Банк задач
Банк задач
1
1

Презентация на тему: «Магические квадраты». Автор: . Файл: «Магические квадраты.ppt». Размер zip-архива: 703 КБ.

Магические квадраты

содержание презентации «Магические квадраты.ppt»
СлайдТекст
1 Магические квадраты

Магические квадраты

Расположение чисел.

Работу выполнила ученица 8а класса Шолохова Анна Руководитель Анохина М.Н.

2 История появления моей работы

История появления моей работы

Приехав на Черное море, я познакомилась с девочкой, которая увлекалась судоку . Мне тоже захотелось научиться, и она объяснила мне как это делать. Это занятие стало моим так называемым хобби.

3 Определение магических квадратов

Определение магических квадратов

Магический, или волшебный квадрат — это квадратная таблица , заполненная n числами, таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях оказывается одинаковой. Нормальным называется магический квадрат, заполненный целыми числами от 1 до n.

Порядок n

М(n)

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

15

34

65

111

175

260

369

505

671

870

1105

4 Исторически значимые квадраты «Ло-Шу»

Исторически значимые квадраты «Ло-Шу»

В китайской древней книге «Же-ким» («Книга перестановок») приводится легенда о том, что император Ню, живший 4 тысячи лет назад, увидел на берегу реки священную черепаху. На её панцире был изображен рисунок из белых и черных кружков. Если заменить каждую фигуру числом, показывающим сколько в ней кружков, получится таблица.

5 Квадрат, найденный в Кхаджурахо (Индия)

Квадрат, найденный в Кхаджурахо (Индия)

Самый ранний уникальный магический квадрат обнаружен в надписи ХI века в индийском городе Кхаджурахо Это первый магический квадрат, относящийся к разновидности так называемых «дьявольских» квадратов.

7

12

1

14

2

13

8

11

16

3

10

5

9

6

15

4

6 Магический квадрат Ян Хуэя (Китай)

Магический квадрат Ян Хуэя (Китай)

27

29

2

4

13

36

9

11

20

22

31

18

32

25

7

3

21

23

14

16

34

30

12

5

28

6

15

17

26

19

1

24

33

35

8

10

Некоторые из его квадратов были достаточно сложны, однако он всегда давал правила для их построения. Он сумел построить магический квадрат шестого порядка.

7 Квадрат Альбрехта Дюрера

Квадрат Альбрехта Дюрера

Магический квадрат 4х4, изображенный на гравюре А. Дюрера «Меланхолия I», считается самым ранним в европейском искусстве. Два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания картины(1514)

8 Квадраты Генри Э. Дьюдени и Аллана У. Джонсона-мл

Квадраты Генри Э. Дьюдени и Аллана У. Джонсона-мл

Если в квадратную матрицу n х n заносится нестрого натуральный ряд чисел, то данный магический квадрат - нетрадиционный.

67

1

43

13

37

61

31

73

7

3

61

19

37

43

31

5

41

7

11

73

29

67

17

23

13

9 Дьявольский магический квадрат

Дьявольский магический квадрат

1

8

13

12

14

11

2

7

4

5

16

9

15

10

3

6

Дьявольский магический квадрат - магический квадрат, в которой также с магической константой совпадает сумма чисел по ломаным диагоналям (диагонали, которые образуются при сворачивании квадрата в тор) в обоих направлениях. Такие квадраты называют ещё пандиагональными. Существует 48 дьявольских магических квадратов 4х4 с точностью до поворотов и отражений.

10 Правила построения магических квадратов

Правила построения магических квадратов

5

Задача: Квадрат 3х3, составить из цифр от 1 до 9, так, что бы суммы чисел в каждых строках, столбцах и по диагоналям были равны. Решение: Решим задачу, не прибегая к перебору одной за другой всех перестановок 9 цифр в 9 клетках (число таких расстановок равно 362880). Будем рассуждать так. Сумма всех чисел от 1 до 9: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45. 45:3=15. Рассчитаем центральную цифру; 4*15=3х+3*15, отсюда х=5.

9

4

2

3

7

6

8

1

11 Квадрат Альбрехта Дюрера

Квадрат Альбрехта Дюрера

16

3

2

13

5

10

11

8

9

6

7

12

4

15

14

1

Задача: Создать магический квадрат 4х4, из цифр от 1 до 16, так, что бы суммы чисел в каждых строках, столбцах и по диагоналям были равны. Решение: Сумма всех чисел от 1 до16: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=136. Значит, в каждой строке и в каждом столбце сумма чисел должна равняться:136:4=34.

12 Судоку

Судоку

В переводе с Японского «су» означает «цифра», а «доку» - «стоящая отдельно». Не надо гадать или капаться в книгах – только логика и внимательность! Задача: заполните пустые клетки цифрами от 1 до 9 так, чтобы в любой строке, любом столбце и в каждом из 9 блоков 3х3 цифра не повторялась.

13 Судоку

Судоку

1

9

2

3

6

7

8

4

5

8

3

5

1

2

4

6

9

7

6

4

7

8

9

5

2

3

1

7

8

3

6

5

1

4

2

9

9

2

6

4

7

3

1

5

8

5

1

4

2

8

9

7

6

3

2

6

9

5

1

8

3

7

4

4

5

8

7

3

2

9

1

6

3

7

1

9

4

6

5

8

2

14 Какуро

Какуро

Черные клетки в какуро называются легендой. Они разделены наклонной чертой и содержит одно или два числа. Число в правом верхнем углу относится к прилегающему горизонтальному блоку клеток (А), а в левом нижнем - к вертикальному (Б). Задача: вписать в пустые клетки цифры от 1 до 9так, чтобы их сумма в блоке соответствовала сумме в легенде. В блоке не могут стоять две одинаковые цифры! Так, число 4 в легенде может стоять только 3 1, а не из цифр 2 и 2.

15 Банк задач

Банк задач

4

9

2

3

7

8

6

ОБЛАСТНОЙ ЦЕНТР РАЗВИТИЯ ОДАРЕННЫХ ДЕТЕЙ И ЮНОШЕСТВА.В очном туре конкурса « Юный знаток математики» за 2007-2008 учебный год для7 и 8 классов предложил задачи на магический квадрат: 8класс В квадрате, состоящем из 9 клеток, расставить числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также на любой диагонали были равны.

5

1

16 1

1

3

2

2

3

1

3

2

1

1

2

3

2

1

3

3

1

2

3

1

2

2

1

3

1

2

3

3

2

1

2

3

1

1

3

2

7 класс

В каждой из 9 клеток квадрата поставить одно из чисел 1,2,3 так, чтобы сумма чисел, состоящем в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а так же по любой диагонали равнялась 6.Найти все расстановки.

«Магические квадраты»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/magicheskie-kvadraty-83062.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды