Игры по математике
<<  Математические диктанты Математические модели в экономике  >>
Математическая модель
Математическая модель
Реальная ситуация
Реальная ситуация
Математическая модель
Математическая модель
Алгебра и математические модели
Алгебра и математические модели
От реальной ситуации к математической модели
От реальной ситуации к математической модели
Что означает (при тех же обозначениях, что и в таблице) такая
Что означает (при тех же обозначениях, что и в таблице) такая
Зачем нужна математическая модель реальной ситуации
Зачем нужна математическая модель реальной ситуации
Задача
Задача
Три этапа решения задачи
Три этапа решения задачи
Три этапа решения задачи
Три этапа решения задачи
Высказывания о задачах
Высказывания о задачах

Презентация: «Математическая модель». Автор: Догадова. Файл: «Математическая модель.ppt». Размер zip-архива: 636 КБ.

Математическая модель

содержание презентации «Математическая модель.ppt»
СлайдТекст
1 Математическая модель

Математическая модель

Алгебра, 7 класс

2 Реальная ситуация

Реальная ситуация

В школе четыре седьмых класса. В 7А учатся 15 девочек и 13 мальчиков, в 7Б – 12 девочек и 12 мальчиков, в 7В – 9 девочек и 18 мальчиков, в 7Г классе – 20 девочек и 10 мальчиков. Сколько учеников в каждом из седьмых классов.

в 7А 15 + 13 = 28 учеников; в 7Б 12 + 12 = 24 ученика; в 7В 9 + 18 = 27 учеников; в 7Г 20 + 10 = 30 учеников.

3 Математическая модель

Математическая модель

Используя математический язык, можно все эти четыре разные ситуации объединить: в классе учатся a девочек и b мальчиков, значит, всего учеников a + b . Эту запись a + b называют математической моделью данной реальной ситуации.

4 Алгебра и математические модели

Алгебра и математические модели

Алгебра в основном занимается тем, что описывает различные реальные ситуации на математическом языке в виде математических моделей, а затем имеет дело уже не с реальными ситуациями, а с этими моделями, используя разные правила, свойства, законы, выработанные в алгебре.

5 От реальной ситуации к математической модели

От реальной ситуации к математической модели

a = b

a = 2b

a + 1 = b + 3

b = 3(a – 3)

6 Что означает (при тех же обозначениях, что и в таблице) такая

Что означает (при тех же обозначениях, что и в таблице) такая

математическая модель a – 5 = b + 5 ?

В обратном направлении

Ответ: Если из класса уйдут 5 девочек и придут 5 мальчиков, то девочек и мальчиков в классе станет поровну.

7 Зачем нужна математическая модель реальной ситуации

Зачем нужна математическая модель реальной ситуации

Математическая модель даёт краткую и выразительную запись реальной ситуации.

Математическая модель широко применяется при решении текстовых задач.

8 Задача

Задача

В классе девочек вдвое больше, чем мальчиков. Если из этого класса уйдут три девочки и придут три мальчика, то девочек будет на 4 больше, чем мальчиков. Сколько учеников в данном классе?

Решение. Пусть х – число мальчиков в классе, тогда 2х – число девочек. Если уйдут три девочки, то останется (2х – 3) девочек. Если придут три мальчика, то станет (х + 3) мальчиков. По условию девочек будет тогда на 4 больше, чем мальчиков; на математическом языке это записывается так: (2х – 3) – (х + 3) = 4. Это уравнение – математическая модель задачи. Используя известные правила решения уравнений, последовательно получаем: 2х – 3 – х – 3 = 4 (раскрыли скобки); х – 6 = 4 (привели подобные слагаемые); х = 6 + 4; х = 10. Теперь мы можем ответить на вопрос задачи. В классе 10 мальчиков, а значит, 20 девочек (вы помните, их по условию было в 2 раза больше). Ответ: всего в классе 30 учеников.

9 Три этапа решения задачи

Три этапа решения задачи

На первом этапе, введя переменную х и переведя текст задачи на математический язык, мы составили математическую модель – в виде уравнения (2х – 3) – (х + 3) = 4.

На втором этапе, используя наши знания, мы это уравнение решили, точнее, довели до самого простого вида (х = 10). На этом этапе мы не думали ни про девочек, ни про мальчиков, а занимались «чистой» математикой, работали только с математической моделью.

На третьем этапе мы использовали полученное решение, чтобы ответить на вопрос задачи. На этом этапе мы снова вернулись к девочкам, мальчикам и интересующему нас классу.

10 Три этапа решения задачи

Три этапа решения задачи

Первый этап. Составление математической модели. Второй этап. Работа с математической моделью. Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

11 Высказывания о задачах

Высказывания о задачах

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! Д. Пойя

Всякая задача кажется очень простой после того, как вам её растолкуют. Шерлок Холмс

«Математическая модель»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/matematicheskaja-model-75404.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды