Презентация на тему «Математические методы в биофизике»

Математические методы в биофизике

Тема: Математическое моделирование секреции инсулина. Раздел 2.1 Экспериментальные результаты. Характеристики экспериментально наблюдаемых колебаний концентрации инсулина и глюкозы. Физиологические механизмы регуляции секреции инсулина на уровне организма в целом и поджелудочной железе. Быстрые, средние и медленные типы колебаний концентрации инсулина. Раздел 2.2. Медленный (100-минутный) ритм авторегуляции. Переменные модели: инсулин плазмы, глюкоза плазмы, инсулин в тканях. Аппроксимация нелинейных зависимостей. Моделирование времени реакции печени. Колебательная динамика модели. Раздел 2.3. Моделирование 10-минутного ритма колебаний уровня инсулина. Механизмы авторегуляции в кластере бета-клеток. Приближения модели. Уравнения и управляющие параметры. Механизм возбуждения и поддержания колебаний. Раздел 2.4. Быстрые колебания уровня инсулина. Процесс выработки инсулина бета-клетками. Кластеры бета-клеток. Режим пачечной активности бета-клеток. Свидетельства взаимодействия между альфа- и бета-клетками. Обзор имеющихся математических моделей. Модель Шермана и ее динамика при вариации управляющих параметров.

Лекция 9

Мат. методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

1

Мат

методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

2

Инсулин

Поджелудочная железа Бета-клетки Островки Лангерганса (insula (лат.) -остров)?

Функции: Поглощение и использование глюкозы мышечными и жировыми клетками Блокирование образования глюкозы в печени Запасание глюкозы в форме гликогена

Секреция управляется уровнем глюкозы в крови.

Мат. методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

3

Поджелудочная железа

Островки Лангерганса как железы внутренней секреции: Глюкагон и инсулин.

Вес: 80-90 грамм Два типа ткани, выполняющие разные функции Эндокринная и экзокринная функции (генерация гормонов и пищеварение)? Альфа-клетки Бета-клетки Д-клетки (соматостатин)? F-клетки (панкреатический полипептид)?

Мат. методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

4

Действие инсулина

Мышечные клетки, печень, жировая ткань

Мышечные клетки: При малом кол-ве инсулина непроницаемы для глюкозы, для получения энергии используется окисление жирных кислот Инсулин активизирует транспорт глюкозы через мембрану

Печень: Запасает глюкозу, превращая ее в гликоген, а также в жир. Жировая ткань: При низкой концентрации инсулина – активизируется высвобождение свободных жирных кислот.

Мат. методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

5

Глюкагон и соматостатин

Глюкагон: Генерируется в альфа-клетках поджелудочной железы Антагонист инсулина. Стимулирует расщепление гликогена в печени. Соматостатин: Генерируется в дельта-клетках. Угнетает секрецию глюкагона. Секреция возрастает при высоких концентрациях глюкозы, аминокислот и жирных кислот в крови.

Мат. методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

6

Мат

методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

7

Мат

методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

8

Синтез и выделение инсулина

-клеткой

Мат. методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

9

Мат

методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

10

Мат

методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

11

Мат

методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

12

Мат

методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

13

Мат

методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

14

Колебания с большим периодом: ultradian insulin oscillations

Мат

методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

16

Уравнения модели

Инсулин в плазме:

Инсулин в тканях

Глюкоза в плазме:

Уравнения модели: моделирование задержки

Мат

методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

19

Уравнения модели: нелинейности

Мат

методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

21

Мат

методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

22

Мат

методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

23

Колебания концентрации инсулина с промежуточной частотой (период 10-12

минут)

GLUT-1 GLUT-2

Glut-транспортеры

Уравнения баланса концентраций глюкозы G и инсулина I:

Приближение большой скорости потока:

Внутренняя динамика глюкозы:

Переменная активации J:

Итоговая система уравнений:

Вид нелинейностей:

Мат

методы в биофизике

Лекция 6 ( Д.Э.Постнов, 9 семестр)

29