Игры по математике
<<  Математический ералаш Математический язык  >>
Математический язык и математическая модель
Математический язык и математическая модель
Содержание
Содержание
Математический язык
Математический язык
А · 1 = а
А · 1 = а
Математическая модель
Математическая модель
Сколько всего учеников в каждом классе
Сколько всего учеников в каждом классе
А – в = 2
А – в = 2
Три этапа решения задачи
Три этапа решения задачи
Задача
Задача
На первом этапе решения задачи, введя переменную х и переведя текст
На первом этапе решения задачи, введя переменную х и переведя текст
На втором этапе решения задачи
На втором этапе решения задачи
На третьем этапе
На третьем этапе

Презентация на тему: «Математический язык и математическая модель». Автор: Калайдина И.П.. Файл: «Математический язык и математическая модель.pptx». Размер zip-архива: 98 КБ.

Математический язык и математическая модель

содержание презентации «Математический язык и математическая модель.pptx»
СлайдТекст
1 Математический язык и математическая модель

Математический язык и математическая модель

Калайдина И.П. С(К)ОУ школа №132 Санкт-Петербурга

2 Содержание

Содержание

Математический язык Математическая модель Три этапа решения задачи: составление математической модели работа с моделью ответ на вопрос задачи

3 Математический язык

Математический язык

4 А · 1 = а

А · 1 = а

А/в : с/d = а/в · d/с

А/с + в/с = а+в/с

А + в = в + а

От перемены мест слагаемых сумма не меняется

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить числители, а знаменатель оставить без изменения

Если число умножить на 1, то получится само число

5 Математическая модель

Математическая модель

6 Сколько всего учеников в каждом классе

Сколько всего учеников в каждом классе

7б 7в 7г

Используя математический язык, можно все эти четыре ситуации объединить: в классе учатся а девочек и в мальчиков, значит, всего учеников а + в. Эту запись а + в называют математической моделью данной реальной ситуации.

В школе четыре седьмых класса

Девочек Мальчиков

15

20

12

9

18

13

12

10

7 А – в = 2

А – в = 2

А = 2в

А + 1 = в + 3

А = в

Реальная ситуация

Математическая модель

1

В классе девочек и мальчиков поровну

2

Девочек на 2 больше, чем мальчиков

3

Девочек в 2 раза больше, чем мальчиков

4

Если в данный класс придут ещё одна де- вочка и три мальчика, то девочек и мальчиков станет поровну

8 Три этапа решения задачи

Три этапа решения задачи

9 Задача

Задача

В классе девочек вдвое больше, чем мальчиков. Если из этого класса уйдут три девочки и придут три мальчика, то девочек будет на 4 больше, чем мальчиков. Сколько учеников в данном классе?

Решение Пусть - число мальчиков в классе, тогда - число девочек. Если уйдут три девочки, то останется девочек. Если придут три мальчика, то станет мальчиков. По условию девочек будет тогда на 4 больше, чем мальчиков; на математическом языке это записывается так: (2х – 3) – (х + 3) = 4

x

2x

2x-3

x+3

10 На первом этапе решения задачи, введя переменную х и переведя текст

На первом этапе решения задачи, введя переменную х и переведя текст

задачи на математический язык, мы составили математическую модель - в виде уравнения: (2х – 3) – (х + 3) = 4

11 На втором этапе решения задачи

На втором этапе решения задачи

Решаем уравнение: 2х – 3 – х – 3 = 4 (раскрыли скобки) х – 6 = 4 (привели подобные слагаемые) х = 6 + 4 х = 10

Не думая ни про мальчиков, ни про девочек, мы работали только с математической моделью.

12 На третьем этапе

На третьем этапе

мы использовали полученное решение, чтобы ответить на вопрос задачи. На этом этапе мы снова вернулись к девочкам, мальчикам и интересующему нас классу.

Теперь мы можем ответить на вопрос задачи. В классе 10 мальчиков, а значит, 20 девочек ( вы помните, их по условию было в 2 раза больше). ОТВЕТ: всего в классе 30 учеников.

«Математический язык и математическая модель»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/matematicheskij-jazyk-i-matematicheskaja-model-72126.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Игры по математике > Математический язык и математическая модель