Математика в жизни
<<  Математика в жизни Математика в жизни  >>
Математика и жизнь
Математика и жизнь
История возникновения
История возникновения
Вавилон
Вавилон
Рим XVвек
Рим XVвек
Европа XVIвек
Европа XVIвек
История возникновения Версия №1 XVIIвек
История возникновения Версия №1 XVIIвек
История возникновения Версия №2 XVIIIвек
История возникновения Версия №2 XVIIIвек
Процент в России XVIIIвек
Процент в России XVIIIвек
В математике число сто, можно сказать, базовое
В математике число сто, можно сказать, базовое
Например:
Например:
Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого,
Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого,
Задачи на проценты 1 ТИП
Задачи на проценты 1 ТИП
Правило 1
Правило 1
Задачи на проценты 2 ТИП
Задачи на проценты 2 ТИП
Правило 2
Правило 2
Задачи на проценты 3 ТИП
Задачи на проценты 3 ТИП
Правило 3
Правило 3
Простейшие задачи на проценты можно разделить условно на 3 типа
Простейшие задачи на проценты можно разделить условно на 3 типа
Области применения %
Области применения %
% В современной жизни
% В современной жизни
Проценты в нашей жизни
Проценты в нашей жизни
Семейный бюджет (за май месяц 2013г):
Семейный бюджет (за май месяц 2013г):
2. «Распределение семейного бюджета»:
2. «Распределение семейного бюджета»:
Использованные материалы
Использованные материалы

Презентация: «Математика и жизнь». Автор: Admin. Файл: «Математика и жизнь.ppt». Размер zip-архива: 969 КБ.

Математика и жизнь

содержание презентации «Математика и жизнь.ppt»
СлайдТекст
1 Математика и жизнь

Математика и жизнь

Проценты.

Выполнил Логвинов Тихон Ученик 6 «А» класса ГБОУ СОШ №2099 г. Москвы 2013/14 уч. год Руководитель: Филина Елена Михайловна, учитель математики

2 История возникновения

История возникновения

Слово «процент» происходит от латинских слов pro centum, что буквально означает «со ста», «от сотни» или «на 100». Отсюда и определение: процентом называется сотая часть числа, т.е. 1/100 или 0,01. Идея процентов возникла очень давно. Проценты были известны индусам в 5 веке. Это неудивительно, потому что в индии с древних пор счет велся в десятичной системе исчисления.

3 Вавилон

Вавилон

И вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не "со ста", а "с шестидесяти", так как в Вавилоне пользовались шестидесятиричными дробями). Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег.

4 Рим XVвек

Рим XVвек

Проценты широко использовались в Древнем Риме. Ростовщики и менялы появились уже в древнем Риме. Ростовщики одалживали деньги под проценты. Разность между той суммой, которую возвращали ростовщику, и той, которую первоначально взяли у него, называлась лихвой (деньги сверх того, что были даны в долг). Римляне брали с должника лихву и при этом говорили: «на каждые 100 сестерциев долга заплатишь 16 сестерциев лихвы». Так как слова «на сто» звучали по-латыни «про центум», то сотую часть и стали называть процентом.

5 Европа XVIвек

Европа XVIвек

В Европе проценты появились на 1000 лет позже. По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством. Есть мнение, что понятие процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов.

6 История возникновения Версия №1 XVIIвек

История возникновения Версия №1 XVIIвек

Знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом "cento" (сто) и писали его сокращенно - cto. В 1685 в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В ней по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание.

7 История возникновения Версия №2 XVIIIвек

История возникновения Версия №2 XVIIIвек

Знак % происходит от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейших упрощений в скорописи буква t превратилась в черту(/), возник современный символ для обозначения процента.

8 Процент в России XVIIIвек

Процент в России XVIIIвек

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках.

9 В математике число сто, можно сказать, базовое

В математике число сто, можно сказать, базовое

100 очень часто используется в системах измерений. Процент – одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Сотая часть метра – сантиметр - 1/100м Сотая часть рубля – копейка – 1/100руб Сотая часть центнера – килограмм – 1/100ц. Люди давно заметили, что сотые доли величин удобны в практической деятельности. Поэтому для них было придумано специальное название и обозначение – процент.

10 Например:

Например:

25 % от 500 кг означает 25 частей по 5 кг каждая, то есть 125 кг. 200 % от 500 кг является 1000 кг. Поскольку по отношению к половине тонны, тонна соответствует 2*100 %.

11 Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого,

Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого,

упрощают расчёты и поэтому очень распространены.

12 Задачи на проценты 1 ТИП

Задачи на проценты 1 ТИП

1 тип. В задаче требуется найти количество процентов. Задача: Учитель за 1 час проверял 40 тетрадей. Применив калькулятор, он стал проверять на 10 тетрадей в час больше. На сколько процентов повысилась производительность его труда? Решение: 10:40=0,25 - часть, которую 10 составляет от 40 0,25 - 25% Ответ: производительность труда учителя повысилась на 25%.

13 Правило 1

Правило 1

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов.

14 Задачи на проценты 2 ТИП

Задачи на проценты 2 ТИП

2 тип. В задаче требуется найти определённое число процентов от указанного числа. Задача: Учитель за 1 час проверял 40 тетрадей. Применив калькулятор, он повысил производительность труда на 25%. На сколько больше тетрадей стал проверять учитель в час ? Решение: 40:100=0,4 – 1% от 40 0,4*25=10 Ответ: на 10 тетрадей в час.

15 Правило 2

Правило 2

Чтобы найти указанное число процентов от данного числа, нужно данное число разделить на 100 и умножить на число процентов.

16 Задачи на проценты 3 ТИП

Задачи на проценты 3 ТИП

3 тип. В задаче требуется найти целое, если известно, сколько процентов от целого составляет данное число. Задача: Учитель за 1 час проверяет некоторое количество тетрадей. Применив калькулятор, он стал проверять на 10 тетрадей в час больше, что составило 25% от прежнего количества тетрадей. Сколько тетрадей в час проверял учитель ранее? Решение: х - искомое количество тетрадей. 25% от числа х составляют 10 тетрадей. По правилу, составленному во 2 задаче. 25%=0,25 0,25*х – это 10 0,25х=10 Х=10:0,25 Х=40 Ответ: 40 деталей.

17 Правило 3

Правило 3

Если дано, сколько процентов от искомого числа составляет данное число, то, чтобы найти искомое число, нужно заменить проценты десятичной дробью и разделить на эту дробь данное число.

18 Простейшие задачи на проценты можно разделить условно на 3 типа

Простейшие задачи на проценты можно разделить условно на 3 типа

1

Сколько процентов составляет а от в?

А:в*100%

2

Найти n % от числа в.

В*n:100

3

Найти число, если известно, что n процентов равно а.

А:n*100

Тип

Содержание

Решение

19 Области применения %

Области применения %

Область применения понятия % в настоящее время очень широка: проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

20 % В современной жизни

% В современной жизни

В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, от которых при наборе отделяется неразрывным пробелом (доход 67 %), кроме случаев, когда знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при помощи числительного и прилагательного процентный. Например: 20%-я сметана (означает двадцатипроцентная сметана), 10%-й раствор, 20%-му раствору, но жирность сметаны составляет 20 %, раствор концентрацией 10 % и т. п. Это правило набора введено в действие в 2003 году, ранее нормой было не отделять знак процента пробелом от предшествующей цифры.

21 Проценты в нашей жизни

Проценты в нашей жизни

Проценты в аптеке (состав лекарств, способ приготовления растворов) Проценты в магазине (состав продуктов, распродажи, состав материала) Проценты в банке (проценты по вкладам (+) или кредитам (-)) Проценты и зарплата и налоги Проценты и компьютер (время закачивания файлов)

22 Семейный бюджет (за май месяц 2013г):

Семейный бюджет (за май месяц 2013г):

Руб.

%

Мама

25 000

100%

100%

100%

Другие члены семьи

11 300

Итого

36 300

Исследовательская работа «Распределение семейного бюджета»

23 2. «Распределение семейного бюджета»:

2. «Распределение семейного бюджета»:

Коммунальные услуги

6000 руб.

16,52%

Мобильные телефоны (все)

2100 руб.

5,78%

Питание

18 000 руб.

49,58%

Одежда, обувь

3000 руб.

8,26%

Приобретения для дома (хозяйственные товары и бытовая химия)

250 руб.

0,68%

Транспортные расходы

1520 руб.

4,18%

Лекарства, косметика

630 руб.

1,73%

Развлечения (книги, выставки, кафе, кино и др.)

2800 руб.

7,71%

Сладости

1500 руб.

4,13%

Другое (например, цветы в школу)

500 руб.

1,37%

Итого

36 300 руб.

100%

24 Использованные материалы

Использованные материалы

Материал из Википедии — свободной энциклопедии www.wikipedia.ru А.В. Шевкин «Решение текстовых задач» Москва «Русское слово» 2002 г. Картинки для оформления из сети интернет

«Математика и жизнь»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/matematika-i-zhizn-185428.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды