Обучение математике
<<  Практическая направленность обучения математике: математика и сельское хозяйство Развивающие задачи в процессе обучения математике  >>
Методика обучения решению задач повышенной сложности
Методика обучения решению задач повышенной сложности
Задача №4 районной олимпиады по информатике
Задача №4 районной олимпиады по информатике
Решение задачи
Решение задачи
Комбинаторные алгоритмы
Комбинаторные алгоритмы
Из предисловия к главе 2 книги С.М. Окулова «Программирование в
Из предисловия к главе 2 книги С.М. Окулова «Программирование в
Классические задачи комбинаторики
Классические задачи комбинаторики
Перестановки
Перестановки
Размещения
Размещения
Сочетания (выборки)
Сочетания (выборки)
Перестановки
Перестановки
Задача
Задача
Перестановка А следующая по порядку после S
Перестановка А следующая по порядку после S
Лексикографический порядок
Лексикографический порядок
Получение следующей перестановки
Получение следующей перестановки
Получение следующей перестановки
Получение следующей перестановки
Решение задачи на основе классического алгоритма генерации
Решение задачи на основе классического алгоритма генерации
Перевод числа а в массив цифр
Перевод числа а в массив цифр
Получение числа, соответствующего полученной перестановке
Получение числа, соответствующего полученной перестановке
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация: «Методика обучения решению задач повышенной сложности». Автор: soldis. Файл: «Методика обучения решению задач повышенной сложности.ppt». Размер zip-архива: 326 КБ.

Методика обучения решению задач повышенной сложности

содержание презентации «Методика обучения решению задач повышенной сложности.ppt»
СлайдТекст
1 Методика обучения решению задач повышенной сложности

Методика обучения решению задач повышенной сложности

(На примере олимпиадной задачи)

2 Задача №4 районной олимпиады по информатике

Задача №4 районной олимпиады по информатике

Сумма двух чисел. Заданы три числа a, b, c. Необходимо выяснить, можно ли так переставить цифры в числах a и b, чтобы в сумме получилось число c. Формат входных данных 0<a, b, c<109 Формат выходных данных Если перестановка возможна, вывести слово YES, в противном случае – слово NO. При положительном ответе вывести число x, получаемое перестановкой цифр числа а, и число у, получаемое перестановкой цифр числа b. Числа не должны содержать ведущих нулей. Примеры входных и выходных данных

Ввод

Вывод

12 31 25

YES 12 13

12 31 26

NO

3 Решение задачи

Решение задачи

Текст программы (мой алгоритм) Решение задачи (мой алгоритм) Ссылки не работают. Для получения текста программы и файлов обращайтесь на e-mail школы voroninoschool@rambler.ru Графические интерпретации работы алгоритма: Тест 1 Тест 2 Тест 3 Тест 4 Тест 5 Все решения задачи Ссылки не работают. Для получения текста программы и файлов обращайтесь на e-mail школы voroninoschool@rambler.ru

4 Комбинаторные алгоритмы

Комбинаторные алгоритмы

5 Из предисловия к главе 2 книги С.М. Окулова «Программирование в

Из предисловия к главе 2 книги С.М. Окулова «Программирование в

алгоритмах»

Одной из главных целей изучения комбинаторных алгоритмов, помимо традиционных, заключается в том, чтобы учащиеся осознали суть «отношения порядка» на некотором множестве объектов.

6 Классические задачи комбинаторики

Классические задачи комбинаторики

Перестановки Размещения Сочетания Размещения с повторениями (строки) Перестановки с повторениями Сочетания с повторениями Разбиения Подмножества

Без повторений

7 Перестановки

Перестановки

Сколькими способами можно переставить N различных предметов, расположенных на N различных местах. Примеры: 1. Сколькими способами можно переставить три монеты 1, 2, 5 рублей, расположенных соответственно на трех местах с номерами 1, 2, 3? Ответ: 6. 2. Сколькими способами можно переставить буквы в слове «эскиз»? Ответ: 120. 3. Сколькими способами можно расположить на шахматной доске 8 ладей так, чтобы они не могли бить друг друга? Ответ: 40320.

8 Размещения

Размещения

Сколькими способами можно выбрать и разместить по М различным местам М из N различных предметов? Примеры: 1. Сколькими способами можно выбрать и разместить на двух местах 1, 2 две из трех монет 1, 2, 5 рублей? Ответ: 6. 2. Сколько трехбуквенных словосочетаний можно составить из букв слова «эскиз»? Ответ: 60. 3. Партия состоит из 25 человек. Требуется выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами можно это сделать, если каждый член партии может занимать лишь один пост? Ответ: 303600.

9 Сочетания (выборки)

Сочетания (выборки)

Сколькими способами можно выбрать М из N различных предметов? Примеры: 1. Сколькими способами можно выбрать две из трех монет 1, 2, 5 рублей? Ответ: 3. 2. Сколькими способами можно выбрать три из пяти букв слова «эскиз»? Ответ: 10. 3. Сколькими способами можно поставить на шахматной доске 8 ладей (условие о том, что ладьи не могут бить друг друга, снимается)? Ответ: 4328284968.

10 Перестановки

Перестановки

Перестановкой конечного множества называется упорядоченная последовательность всех его элементов, в которой каждый элемент встречается ровно один раз.

11 Задача

Задача

Перечислить или сгенерировать все перестановки для заданного значения N.

Данная задача требует введения отношения порядка на множестве перестановок.

123

123

132

213

213

132

231

312

312

231

321

321

Лексикографический

Антилексикографический

12 Перестановка А следующая по порядку после S

Перестановка А следующая по порядку после S

На рисунке Р – позиция, в которой встретился элемент нарушающий порядок возрастания справа в перестановке S. R – часть справа от Р («хвост» перестановки), отсортирована по возрастанию слева на право в перестановке A.

13 Лексикографический порядок

Лексикографический порядок

Все перестановки последовательности 1 2 3 4 в лексикографическом порядке

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

4

3

1

2

4

3

1

2

4

3

1

3

2

4

1

3

2

4

1

3

2

4

1

3

4

2

1

3

4

2

1

3

4

2

1

4

2

3

1

4

2

3

1

4

2

3

1

4

3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

2

1

3

4

2

1

3

4

2

1

3

4

2

1

4

3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

3

1

4

2

3

1

4

2

3

1

4

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

4

1

3

2

4

1

3

2

4

1

3

2

4

3

1

2

4

3

1

2

4

3

1

3

1

2

4

3

1

2

4

3

1

2

4

3

1

4

2

3

1

4

2

3

1

4

2

3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

4

1

3

2

4

1

3

2

4

1

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

2

1

3

4

2

1

3

4

2

1

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

3

2

4

1

3

2

4

1

3

2

4

2

1

3

4

2

1

3

4

2

1

3

4

2

3

1

4

2

3

1

4

2

3

1

4

3

1

2

4

3

1

2

4

3

1

2

4

3

2

1

4

3

2

1

4

3

2

1

14 Получение следующей перестановки

Получение следующей перестановки

15 Получение следующей перестановки

Получение следующей перестановки

1. Пусть P – массив, содержащий перестановку. 2. Находим первое i с конца массива P такое, что P[ i ] < P[ i + 1 ]. Если такого i найти не удалось, то массив P упорядочен по убыванию – алгоритм работать не будет. 3. Находим первое j с конца массива такое, что i < j и P[ i ] < P[ j ] 4. Меняем местами P[ i ] и P[ j ] 5. Транспонируем кусок массива P – от P[ i + 1 ] до P[N]

16 Решение задачи на основе классического алгоритма генерации

Решение задачи на основе классического алгоритма генерации

перестановок в лексикографическом порядке.

Текст программы Решение задачи Ссылки не работают. Для получения текста программы и файлов обращайтесь на e-mail школы voroninoschool@rambler.ru

17 Перевод числа а в массив цифр

Перевод числа а в массив цифр

* * * am[0]:=0; while a>0 do begin inc(am[0]); am[am[0]]:=a mod 10; a:=a div 10; end; * * *

18 Получение числа, соответствующего полученной перестановке

Получение числа, соответствующего полученной перестановке

* * * a:=0; for k:=1 to am[0] do a:=10*a+am[p[k]]; * * *

19 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

«Методика обучения решению задач повышенной сложности»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/metodika-obuchenija-resheniju-zadach-povyshennoj-slozhnosti-106369.html
cсылка на страницу

Обучение математике

30 презентаций об обучении математике
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Обучение математике > Методика обучения решению задач повышенной сложности