Игры по математике
<<  Математические модели в экономике Математические модели  >>
Тема 2 Основные подходы к построению математических моделей систем
Тема 2 Основные подходы к построению математических моделей систем
Содержание
Содержание
Ключевые понятия
Ключевые понятия
Основные задачи лекции
Основные задачи лекции
Учебный материал
Учебный материал
Учебный материал
Учебный материал
Учебный материал
Учебный материал
Учебный материал
Учебный материал
Учебный материал
Учебный материал
Учебный материал
Учебный материал
Учебный материал
Учебный материал
Учебный материал
Учебный материал
Вопросы для самопроверки
Вопросы для самопроверки
Рекомендуемая литература
Рекомендуемая литература
15
15

Презентация на тему: «Основные подходы к построению математических моделей систем». Автор: S.V.Ryzhkov. Файл: «Основные подходы к построению математических моделей систем.ppt». Размер zip-архива: 84 КБ.

Основные подходы к построению математических моделей систем

содержание презентации «Основные подходы к построению математических моделей систем.ppt»
СлайдТекст
1 Тема 2 Основные подходы к построению математических моделей систем

Тема 2 Основные подходы к построению математических моделей систем

Дисциплина «Имитационное моделирование экономических систем» Институт информатики, инноваций и бизнес систем Кафедра информационных технологий и систем Доцент Кийкова Е.В.

2 Содержание

Содержание

Ключевые понятия Учебный материал Вопросы для самопроверки Рекомендуемая литература

2

3 Ключевые понятия

Ключевые понятия

Совокупность входных воздействий на систему Совокупность воздействий внешней среды Совокупность внутренних параметров системы Совокупность выходных характеристик системы Зависимые и независимые переменные Математическая модель объекта Типовые математические схемы

3

4 Основные задачи лекции

Основные задачи лекции

Учебный материал

Раскрыть основные понятия, связанные с построением математических моделей систем. Рассмотреть принципы построения математических моделей систем Дать классификацию типовых математических схем.

4

5 Учебный материал

Учебный материал

Модель объекта моделирования, т.е. системы S, можно представить в виде множества величин, описывающих процесс функционирования реальной системы и образующих в общем случае следующие подмножества: - совокупность входных воздействий на систему ; - совокупность воздействий внешней среды ; - совокупность внутренних (собственных) параметров системы ; - совокупность выходных характеристик системы .

5

6 Учебный материал

Учебный материал

При моделировании системы S входные воздействия, воздействия внешней среды E, и внутренние параметры системы являются независимыми (экзогенными) переменными, которые в векторной форме имеют вид: а выходные характеристики системы являются зависимыми (эндогенными) переменными и в векторной форме имеют вид: .

6

7 Учебный материал

Учебный материал

Процесс функционирования системы S описывается во времени оператором FS, который в общем случае преобразует экзогенные переменные в эндогенные (1) Эта зависимость называется законом функционирования системы S и обозначается FS. В общем случае закон функционирования системы FS может быть задан в виде функции, логических условий, в алгоритмической и табличной формах или в виде словесного правила соответствия. Соотношение (1) является математическим описанием поведения объекта моделирования во времени - поэтому такие модели называют динамическими моделями.

7

8 Учебный материал

Учебный материал

Для статических моделей соотношение принимает вид: (2) Соотношение (1) и (2) могут быть заданны аналитически (с помощью формул), графически, таблично и т.д. Такие соотношения могут быть получены через свойства системы S в конкретные моменты времени, называемые состояниями.

8

9 Учебный материал

Учебный материал

Под математической моделью объекта понимают конечное подмножество переменных вместе с математическими связями между ними и характеристиками . Если математическое описание модели не содержит элементов случайности или они не учитываются, т.е. и - отсутствуют, то модель называется детерминированной (характеристики однозначно определяются детерминированными входными воздействиями). (3)

9

10 Учебный материал

Учебный материал

Приведенные математические соотношения представляют собой математические схемы общего вида и позволяют описать широкий класс систем. На практике на первоначальных этапах исследования систем рациональнее использовать типовые математические схемы: дифференциальные уравнения, конечные и вероятностные автоматы, системы массового обслуживания и т.д.

10

11 Учебный материал

Учебный материал

. Математические схемы 1. Непрерывно-детерминированные модели (D - схемы) Применяются для моделирования непрерывных процессов. Используют дифференциальные уравнения. 2. Дискретно-детерминированные модели (F - схемы) Используют теорию автоматов. Для моделирования процессов имеющих дискретный характер работы во времени. 3. Дискретно- стохастические модели ( P- схемы) Используют вероятностные автоматы.

11

12 Учебный материал

Учебный материал

. Математические схемы 4. Непрерывно-стохастические модели ( Q - схемы) Используют системы массового обслуживания. 5. Обобщенные модели (A -схемы) Этот подход позволяет описывать поведение непрерывных и дискретных, детерминированных и стохастических систем и базируется на понятии агрегативной системы, представляющей собой формальную схему общего вида.

12

13 Вопросы для самопроверки

Вопросы для самопроверки

Дайте определение понятиям: экзогенные и эндогенные переменные Перечислите совокупности воздействий на систему. Математическая модель объекта Математические схемы моделирования систем.

13

14 Рекомендуемая литература

Рекомендуемая литература

Гультяев А.К. Имитационное моделирование в среде Windos. – СПб.: КОРОНА принт, 2001. – 400 с. Кийкова Е.В., Лаврушина Е.Г. Имитационное моделирование экономических процессов. Учебное пособие.- Владивосток: ВГУЭС, 2007. -128 с. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Учебник для ВУЗов. - М.: Высшая школа, 2001.-344 с.

14

15 15

15

Использование материалов презентации Использование данной презентации, может осуществляться только при условии соблюдения требований законов РФ об авторском праве и интеллектуальной собственности, а также с учетом требований настоящего Заявления. Презентация является собственностью авторов. Разрешается распечатывать копию любой части презентации для личного некоммерческого использования, однако не допускается распечатывать какую-либо часть презентации с любой иной целью или по каким-либо причинам вносить изменения в любую часть презентации. Использование любой части презентации в другом произведении, как в печатной, электронной, так и иной форме, а также использование любой части презентации в другой презентации посредством ссылки или иным образом допускается только после получения письменного согласия авторов.

«Основные подходы к построению математических моделей систем»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/osnovnye-podkhody-k-postroeniju-matematicheskikh-modelej-sistem-89446.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Игры по математике > Основные подходы к построению математических моделей систем