Пропорция
<<  Отношения и пропорции Отношения и пропорции  >>
Отношения и пропорции
Отношения и пропорции
Соразмерность
Соразмерность
С пропорциями связывались представления о красоте, порядке, гармонии,
С пропорциями связывались представления о красоте, порядке, гармонии,
С глубокой древности люди пользовались различными рычагами
С глубокой древности люди пользовались различными рычагами
Красота пропорции
Красота пропорции
Золотое сечение
Золотое сечение
?
?
Докажем
Докажем
Красивейшее произведение древнегреческой
Красивейшее произведение древнегреческой
Прямая пропорциональная зависимость
Прямая пропорциональная зависимость
Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки прямо
Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки прямо
Обратная пропорциональная зависимость 
Обратная пропорциональная зависимость 
Зависимость между шириной и длиной при одном и том же значении площади
Зависимость между шириной и длиной при одном и том же значении площади
Попробуем разобраться
Попробуем разобраться
Повторим
Повторим
Попробуем еще
Попробуем еще
Надо повторить еще раз
Надо повторить еще раз
И еще!
И еще!
Маленькие итоги
Маленькие итоги
5
5

Презентация: «Отношения и пропорции». Автор: . Файл: «Отношения и пропорции.ppt». Размер zip-архива: 1187 КБ.

Отношения и пропорции

содержание презентации «Отношения и пропорции.ppt»
СлайдТекст
1 Отношения и пропорции

Отношения и пропорции

2 Соразмерность

Соразмерность

Слово «пропорция» (от латинского proportion) означает: «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой». Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IV в до н. э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами.

3 С пропорциями связывались представления о красоте, порядке, гармонии,

С пропорциями связывались представления о красоте, порядке, гармонии,

о созвучных аккордах в музыке. Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах» Евклида (III в. До н.э.), там, в частности, приводится и доказательство основного свойства пропорции.

4 С глубокой древности люди пользовались различными рычагами

С глубокой древности люди пользовались различными рычагами

Весло, лом, весы, ножницы, качели, тачка и т.д.—примеры рычагов. Выигрыш, который дает рычаг в прилагаемом усилии, определяется пропорцией M/m=L/l М и m— массы грузов, L и l—плечи рычага

Первое отношение

5 Красота пропорции

Красота пропорции

Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

6 Золотое сечение

Золотое сечение

Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей его части к меньшей. Это отношение приближенно равно 0,618??.

Золотое сечение чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуре, встречается и в природе.

7 ?

?

Знаменитый зодчий Ле Корбюзье обозначал отношение золотого сечения знаком ?. Он нашел это отношение во многих пропорциях человеческой фигуры и часто применял эти пропорции при проектировании зданий. Окружающие нас предметы также часто дают примеры золотого сечения. Например, переплеты многих книг имеют отношение длины и ширины, близкое к числу 0,618.

8 Докажем

Докажем

Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев третья расположена в месте золотого сечения.

9 Красивейшее произведение древнегреческой

Красивейшее произведение древнегреческой

архитектуры—Парфенон—построено в V в. до н. э. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618

10 Прямая пропорциональная зависимость

Прямая пропорциональная зависимость

Задача. За 3,2 кг. Товара заплатили 11520 р. Сколько следует заплатить за 1,5 кг этого товара? Решение. Запишем кратко условие задачи в виде таблицы, обозначив буквой Х стоимость ( в рублях) 1,5 кг. этого товара. Запись будет иметь следующий вид: Количество Стоимость товара товара 1 покупка 3,2 кг. 11520 р. 2 покупка 1,5 кг. х р.

11 Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки прямо

Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки прямо

пропорциональна, так как если купить товара в несколько раз больше, то и стоимость покупки увеличится во столько же раз. Условно обозначим такую зависимость одинаково направленными стрелками. Запишем пропорцию: 3,2/1,5=11520/Х Теперь найдем неизвестный член пропорции: Х=11520*1,5/3,2 Х=5400 Ответ: 5400 рублей. Задача решена!

12 Обратная пропорциональная зависимость 

Обратная пропорциональная зависимость 

братная пропорциональная зависимость

Задача. Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника 3,6 м., а ширина 2,4 м. Длина второго прямоугольника 4,8 м. Найдите ширину второго прямоугольника. Решение. Обозначив буквой Х ширину (в метрах) второго прямоугольника, запишем кратко условие задачи: Ширина Длина 1 прямоугольник 3,6 м. 2,4 м. 2 прямоугольник 4,8 м. Х м.

13 Зависимость между шириной и длиной при одном и том же значении площади

Зависимость между шириной и длиной при одном и том же значении площади

прямоугольника обратно пропорциональная, так как если увеличить длину прямоугольника в несколько раз, то надо ширину во столько же раз уменьшить. Условно обозначим такую зависимость противоположно направленными стрелками. Запишем пропорцию: 3,6/4,8=Х/2,4 Теперь найдем неизвестный член пропорции: Х=3,6*2,4/4,8 Х=1,8 Ответ: 1,8 м. Задача решена!

14 Попробуем разобраться

Попробуем разобраться

Задача 1 Из 40 кг. груш получается 30 кг. грушевого пюре. Сколько получится пюре из 10 кг. груш?

Ответ: 7,5 кг.

Правильно! Молодцы!

15 Повторим

Повторим

Ответ: За 3 дня.

Правильно! Молодцы!

Задача 2 Трое маляров закончат работу за 6 дней. К ним в бригаду добавили еще 3 человека. За какое время они смогут закончить работу?

16 Попробуем еще

Попробуем еще

Ответ: За 150 минут.

Правильно! Молодцы!

Задача 3 Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 минут. За какое время 7 бульдозеров смогли бы расчистить эту площадку?

17 Надо повторить еще раз

Надо повторить еще раз

Задача 4 Стальной шарик объемом 6 см3 имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали, если его объем 1,5 см3

Ответ: 11,7 грамм.

Правильно! Молодцы!

18 И еще!

И еще!

Задача 5 Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 5 тонн. Сколько нужно машин грузоподъемностью 2,5 тонны, чтобы перевезти тот же груз?

Ответ: 48 машин.

Правильно! Молодцы!

19 Маленькие итоги

Маленькие итоги

Сегодня вы узнали много нового. Например: Соразмерность обозначает…… Доказательство основного свойства пропорции было изложено….. Лом, весло………..-пример рычагов Золотое сечение приблизительно равно…… Окружающие нас предметы дают примеры золотого сечения. Назовите некоторые. Чем отличаются прямая и обратная пропорциональные зависимости. И даже решили несколько простых задач.

20 5

5

Вот и оценка!

«Отношения и пропорции»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/otnoshenija-i-proportsii-182880.html
cсылка на страницу

Пропорция

26 презентаций о пропорции
Урок

Математика

71 тема
Слайды