Отрицательные и положительные числа

Отрицательные и положительные числа

МБОУ Ореховская СОШ Районная научно – практическая конференция школьников «Шаг в будущее»

Выполнил: Аугервальд Егор Руководитель: Васильева Кристина Валерьевна

Орехово 2013

Твой ум без числа ничего не представляет

Н.Кузанский

Высказывание немецкого философа показывает важность любых чисел в жизни людей, поэтому тема данной работы актуальна.

-7

-3

-8

-6

-5

Цель: изучить историю возникновения отрицательных чисел, и исследовать их применение на различных уроках.

Задачи:

Изучить литературу по данной теме. Понять суть отрицательных чисел. Исследовать применение отрицательных чисел в физике, географии, истории, биологии. Сделать сообщение учащимся класса.

Объектом исследования является число

Методы исследования: чтение и анализ используемой литературы; наблюдение. Выборка: учебники математики, физики, географии, биологии, истории.

Из истории

Впервые отрицательные числа появились в Древнем Китае уже примерно 2100 лет тому назад. Там умели также складывать и вычитать положительные и отрицательные числа, правила умножения и деления не применялись.

Во II в. до н. э. китайский ученый Чжан Цань написал книгу «Арифметика в девяти главах». В этой книге впервые в науке встречаются отрицательные количества. Они понимаются им не так, как понимаем и применяем их мы. Каждое отрицательное число он понимал как долг, а положительное – как имущество.

В китайской математике положительные количества называли «чен» и изображали красным цветом, отрицательные – «фу» и изображали чёрным.

В 5 – 6 веках отрицательные числа появляются и очень широко

распространяются в индийской математике. В индийской математике положительные числа называли «имущество» или «друг», а отрицательные - «долг» или «враг». «Имущество и имущество есть имущество, сумма двух долгов есть долг; сумма имущества и нуля есть имущество; сумма двух нулей есть нуль… Долг, который отнимают от нуля, становится имуществом, а имущество – долгом. Если нужно отнять имущество от долга, а долг от имущества, то берут их сумму”.

Брахмагупта

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского

ученого Рене Декарта.

Рене Декарт предложил откладывать отрицательные числа на числовой оси влево от нуля.

100

-25

9

-8

Числа со знаком "плюс" называют положительными, а числа со знаком "минус" - отрицательными

Отрицательные числа на уроках физики

В физике отрицательные числа возникают в результате измерений, вычислений физических величин. положительно заряженные атомы - протоны, отрицательно заряженные атомы – электроны.

Отрицательное число показывает величину электрического заряда:

Положительно заряженные атомы – протоны Отрицательно заряженные атомы – электроны

Обычная расческа, положительные и отрицательные числа

Опыт: положите на стол несколько маленьких кусочков тонкой бумаги. Возьмите чистую сухую пластмассовую расческу и 2-3 раза проведите ею по своим волосам. Расчесывая волосы, вы услышите легкое потрескивание. Затем медленно поднесите расческу к клочкам бумаги. Вы увидите, что они сначала притягиваются к расческе, а потом отталкиваются от нее.

Этой же расческой можно притягивать воду. Такое притяжение легко наблюдать, если поднести расческу к тонкой струйке воды, спокойно вытекающей из крана.

Выполним опыт.

С положительными и отрицательными числами по температурной шкале

На шкале обычного уличного термометра нанесены только положительные числа, и поэтому при указании численного значения температуры приходится дополнительно пояснять 20 градусов тепла (выше нуля). Это для физиков неудобно – ведь слова в формулу не подставишь! Поэтому в физике применяется шкала с отрицательными числами.

Отрицательные числа в географии

В географии высота гор измеряется с помощью положительных чисел, а глубина воды с помощью отрицательных чисел. Ниже уровня моря - выше уровня моря.

Отрицательные числа в истории

В истории отрицательное число можно заменить словами, например: 145 лет до н.э.

Куликовская битва

Строительство театра Помпея

Начало Античных Олимпийских игр в Греции

До нашей эры Наша эра 776 55 1380 1637 2013

С. В. Михалкова (1913–2009)

Р. Декарт ввел координатную прямую

100 лет со дня рождения С. В. Михалкова (1913–2009)

Отрицательные числа в биологии

Отрицательные числа в биологии выражают патологию глаза. Близорукость (миопия) проявляется снижением остроты зрения. Для того чтобы при близорукости глаз мог ясно видеть отдаленные предметы применяют рассеивающие (отрицательные) линзы.

Вывод:

Работая с источниками, я выяснил, что положительные и отрицательные числа служат для описания изменений величин. Если величина растет, то говорят, что ее изменение положительно (+), а если она убывает, то изменение называют отрицательным (–). Узнал, что больше всего отрицательные числа встречаются в точных науках, в математике и физике. Выполняя данную работу, я значительно расширил знания по математике. Подготовил реферат и презентацию по теме «Отрицательные числа в школьных учебниках», сделал сообщение в своем классе.

Отрицательные числа появились значительно позже положительных,

отрицательными числами обычно обозначали долг. Наверно, поэтому человек воспринимает положительное – как «нечто хорошее», а отрицательное – как «нечто плохое».

Литература

1. Большая научная энциклопедия, 2005. 2. Детская научная энциклопедия «Я познаю мир», 19953. Вигасин А.А, .Годер Г.И., «История древнего мира», учебник 5 кл.,2001. 4.Гельфман Э.Г. «Положительные и отрицательные числа», учебное пособие по математике для 6-го класса, 2001. 5. В.А.Гусев В.А., А.Г.Мордкович, справочные материалы, изд. «Просвещение», 1986. 6. Фридман Л.М. «Изучаем математику», учебное издание 1994__ №7.Большой энциклопедический словарь.-2-е изд., стереотип. – М.:Дрофа, 2002 .-912с. ISBN 5- 7107- 5692-X.

Спасибо за внимание

!!