Пирамида

РЕФЕРАТ Тема: Пирамида Дисциплина Математика Специальность 206807 –

Технология продукции общественного питания; Выполнил В.А. Злобинский студент группы:1Т-6 Проверил преподаватель Е.В. Костылева

Екатеринбург,

Введение

Поверхность пирамиды кроме основания содержит еще ряд боковых граней. Каждая из них представляет собой треугольник, основанием которого является одна из сторон многоугольника М, а вершиной — точка А. Таким образом, пирамида содержит одну грань — основание, которое может быть многоугольником с любым числом сторон, а все осталь­ные грани (называемые боковыми)

Задачи:

Изучить элементы Изучить практическое применение Рассмотреть решение задач на свойствах Разработка технология создания модели.

Исторические сведения о пирамиде

Пирамиды выстроены на левом -- западном берегу Нила (Запад -- царство мертвых) и возвышались над всем городом мертвых -- бесчисленными гробницами, пирамидами, храмами. Самая большая из трех -- пирамида Хеопса (зодчий Хемиун, 27 в. до н. э.). Ее высота была изначально 147 м, а длина стор Близ пирамиды Хефрена возвышается одна из крупнейших статуй древности и нашего времени -- высеченная из скалы фигура лежащего сфинкса с портретными чертами самого фараона Хефрена. оны основания -- 232 м.

Все пирамиды точно сориентированы по сторонам света, что

свидетельствует о высоком уровне астрономических знаний древних египтян, расчет углов наклона граней совершенно безукоризнен. В пирамиде Хеопса угол наклона таков, что высота пирамиды равна радиусу воображаемой окружности, в которую вписано основание пирамиды.

Пирамида в геометрии

Пирамида - (от греч. pyramis, род. п. pyramidos), многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырехугольные и т. д.

Пирамида правильная – пирамида, у которой в основании лежит правильный

многоугольник, а высота, опущенная из вершины пирамиды на плоскость основания, является отрезком, соединяющим вершину пирамиды с центром основ Пирамида усечённая - пирамида, кото­рая получается следующим способом: берется произвольная пирамида, и через точку бокового ребра проводится плоскость, параллельная ос­нованию пирамиды. Данная плоскость раздели­ла пирамиду на две фигуры: подобную исход­ной пирамиду и многогранник, который назы­вается усеченной пирамидой. Основаниями усеченной пирамиды служат подобные много­угольники. ания.

Теоремы

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Доказательство: Боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники, основания которых – стороны основания пирамиды, а высоты равны апофеме. Площадь S боковой поверхности пирамиды равна сумме произведений сторон основания на половину апофемы d. Вынося множитель за скобки, получим в скобках сумму сторон основания пирамиды, т. е. его периметр. Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Пирамида - чудо света

Прибывшему в Гизу туристу от­крывается одна из прекраснейших картин, какую когда-либо созда­вала рука человека. Египетская поговорка "Всё боится времени, но время боится Пирамид" как нельзя лучше применима к этому месту. Гиза — это современное название большого каирского некрополя, занимающего примерно 2000 кв. м. Сюда входят Сфинкс и три Боль­шие Пирамиды: Хеопса, Хефрена и Микерина. Последняя имеет еще три малых пирамиды-спут­ницы. Три монумента расположе­ны по диагонали, но таким об­разом, что ни один не заслоняет солнце другим. Каждая пирамида включает, в соответствии с ти­повым планом, заупокойный храм вверх по течению Нила и заупо­койный храм вниз по течению, а также соединяющий их коридор. Ансамбль Пирамиды Хеопса поч­ти полностью разрушен; ансамбль Пирамиды Хефрена, напротив, в большей части сохранился. Пирамида Хеопса — самая боль­шая из трех. Имевшая вначале 146 м высоты, сегодня она до­стигает лишь 137 м, а на месте вершины образовалась площадка шириной 10 м. Пирамида полно­стью лишилась наружной

обли­цовки, так что гигантские камен­ные блоки обнажились и позво­ляют

подняться по ним до самой вершины. Нужно сказать, что от­крывающаяся сверху панорама вполне вознаграждает потрачен­ные на подъем силы. Пирамида Хефрена Пирамида Хефрена — единствен­ная сохранившая на вершине по­лированную облицовку. Хотя ее высота меньше, чем у предыду­щей, ее вершина находится на одинаковом с ней уровне, так как она стоит на более высоком месте. Первоначально ее основание бы­ло облицовано розовым гранитом. И наконец, меньшая из трех, но более пропорциональная Пирами­да Микерина едва достигает 66 м в высоту. В 1500 году она еще имела гранитную облицовку, ко­торая в наши дни полностью ис­чезла. Погребальная камера за­ключала величественный базаль­товый саркофаг, украшенный под "фасад храма", что было доволь­но распространенным приемом декорирования в эпоху Древнего царства. К сожалению, саркофаг затонул у побережья Португалии при кораблекрушении во время перевозки его в Англию. Перед Пирамидой Микерина воз­вышаются три Пирамиды-спутни­цы, которые еще меньше, чем спутницы Пирамиды Хеопса. Пирамида-спутница с восточной стороны, изначально облицован­ная розовым гранитом, была, без сомнения, предназначена для суп­руги фараона Хармер-Нехти II.

Создание макета

Зашел в интернет (в Яндекс ) Написал фотографии создание пирамиды. Напечатал Вырезал И склеил

Заключение

Я рассмотрел большую тему о пирамидах, прочитал массу литературы об этих замечательных фигурах. Эта тема вызвало у меня неподдельный интерес. Я подробно рассмотрел элементы пирамиды, изучила основные свойства, решил множество задач на нахождение площади боковой поверхности и объема пирамиды.… Но это, конечно, не предел моего рассмотрения, на этом невозможно поставить точку. Во-первых, потому, что можно найти еще множество различной литературы по этой теме, а во-вторых, исследования пирамид продолжаются и сегодня. Этим занимаются ученые США, Японии, ФРГ и других государств. Ученые всех специальностей: астрономы и математики, химики и врачи, генетики и геронтологи – пытаются разгадать тайну пирамид и более подробно изучить их свойства.

Используемые источники

1. Весь Египет (Джованна Маджи, Паоло Джамбоне) 2. Математика. Справочник школьника (Г. Якушева) 3. Геометрия 10-11 класс (Л. С. Атасян, В. Ф. Бутузов) 4. Что такое. Кто такой. (А. Г. Алексин, С. П. Алексеев) 5. Геометрия (В. Н. Литвиненко) 6. http://www. devious. by. ru 7. Сборник задач по Математике (М. И. Сканави)

Словарь

Диагональное сечение пирамиды - это сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины называется апофема. Точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания, называется вершиной пирамиды

Приложения

Виды пирамиды.

Элементы пирамиды

Спасибо за просмотр)))