Презентация на тему «Положительные и отрицательные числа»

Положительные и отрицательные числа

Урок в 6 классе Учитель: Майорова Т.Г.

...-5; -4; -3; -2; -1;

0;

1; 2; 3; 4; 5…….

Целые числа

Какие числа называются целыми?

Отрицательные числа

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II веке до н.э. Положительные числа тогда трактовались как имущество, а отрицательные - как долг, недосдача.

Ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не

знали. Лишь в VII в. Индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII-XIIIвв

, но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых их считали «ложными», в отличии от положительных чисел – «истинных».

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского

математика, физика и философа Рене Декарта (1596-1650). Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую (1637 г.)

Окончательное и всеобщее признание как действительно существующие

отрицательные числа получили лишь в первой половине XVIII в. Тогда же утвердилось и современное обозначение для отрицательных чисел.

АБВГДейка

Вставьте пропущенные буквы в следующие математические термины: Мод…ль ч…сла …трицательное ч…сло Ув…л…чение К…рдинатраная пр…мая Н…чало …тсчета Изм…нение в…личин

П…вышение Ед…ничный …трезок Против….положные ч…сла Ра…тояние К…рдината точки П…р…м…щение П…л…жительное ч…сло Шк…ла термометра …елые числа

Повторение:

№ 1007 Запишите в каждую группу по 2 числа.

Координатная прямая

Начертите координатную прямую. Отметьте на ней точки: А(1); В(-3); С(-2,5); Д(1/4); Е(-0,75);Р(2 3/4); К(-3 1/2); Х(1 1/8); У(3). Что называется координатной прямой? Какой единичный отрезок надо выбрать? Какие числа имеют противоположные координаты?

Модуль числа

Найдите значение выражения: |13|?|-8| ?|-6| ?|-125| |-23| ?|-50| ?|2| ?|-3| Сравните модули чисел: 17 и -15; -36 и 16; -23 и 15; -41 и -13.

Сравните числа

Пусть а и в – положительные, х и у – отрицательные числа. Сравните:

А и х а и 0 0 и в -х и 0 -а и в -а и 0

-Х и у |х| и у |а| и а |x| и х |х| и –х |у| и 0

Сравните числа

5 и 2 0 и 6 -3 и 0 -6 и 7 -7 и 7 -2,45 и -3 -1 и -0,5 -3 и -0,75 -2 и -2,02

Сравнение чисел

Как сравнивают числа с помощью координатной прямой? Стр. 169, № 1008 (устно)

Изменение величин

Что означает положительное перемещение точки по координатной прямой и что означает отрицательное перемещение точки по этой прямой? Каким числом выражается перемещение точки на координатной прямой влево и каким вправо? № 1006.

Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами

а) -2,5 и 2 б) в) -4,34 и 0,13. Запишите все целые числа, которые являются одновременно решениями неравенств: -4<x<6 и -7<x<3.

Решение задач

№ 1013

Домашняя работа

Стр. 170, 1010, 1011, 1017.