Применение формул объёма и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда для решения задач с практическим содержанием и математического моделирования

Применение формул объёма и площади поверхности прямоугольного

параллелепипеда для решения задач с практическим содержанием и математического моделирования

Цель урока: Научиться на практике применять формулы объёма и площади

поверхности прямоугольного параллелепипеда

Устный опрос

Сколько ребер у параллелепипеда? Какой фигурой они являются? Сколько граней у параллелепипеда? Какой фигурой они являются? Сколько вершин у параллелепипеда?

С a b

Рисунок 1

Работа по чертежу

Что такое а, в и с?

c

a

b

Чему равна площадь боковой грани

Есть ли еще грани с такой же площадью? Чему равна площадь верхней грани? Есть ли еще грани с такой же площадью? Чему равна площадь передней грани? Есть ли еще грани с такой же площадью?

c

a

b

c

a

b

Чему равна площадь поверхности параллелепипеда? Записать формулу на доске. Чему равен объем параллелепипеда? Записать формулу на доске.

5

3

4

Рисунок 2

Проверка задачи

S пер. = 3*4 = 12 кв.см. S бок. = 3*5 = 15 кв.см. S верх. = 4*5 = 20 кв.см. S пов. = 2(12+15+20) = 94 кв.см. V пар. = 3*4*5 = 60 куб. см. Ответ: S пов. = 94кв. см.; V пар. = 60 куб.см

Практическая работа

Задание: Измерить ребра параллелепипеда (длина, ширина и высота), записать в тетрадь результаты. Найти площадь боковой поверхности. Найти объем параллелепипеда.

4. Подписать грань площадь которой равна Вариант 1 - 14 кв

см. Вариант 2 - 18 кв.см. Вариант 3 - 48 кв.см.

Задача

Найти площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда с вырезом.

5

2

2

1

4

5

Рисунок 3

S пов

= 2*(4*5+5*5+5*4) = = 2*(20+25+20) = 130 кв.См. V = 5*5*4 = 100 куб.См.

Решение

5

25

40

60

Рисунок 4

Решение

25 – 5 = 20(см) высота воды. 20 * 40 * 60 = 48000(куб.см.) объём воды. 48000 куб.см. = 48 куб.дм. = 48 литров 48 : 8 = 6 ведер. Ответ: 6 ведер.

Итог

Выставление оценок Домашнее задание