Делимость чисел
<<  Признаки делимости чисел на 2, 3, 5, 9, 10 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2  >>
Признаки делимости чисел
Признаки делимости чисел
Цель:
Цель:
Признак делимости на 2
Признак делимости на 2
Признаки делимости на 3 и 9
Признаки делимости на 3 и 9
Признаки делимости на 4 и 8
Признаки делимости на 4 и 8
Признак делимости на 7
Признак делимости на 7
Признак делимости на 11
Признак делимости на 11
Признак делимости на 13
Признак делимости на 13
Признак делимости на 17
Признак делимости на 17
Признак делимости на 19
Признак делимости на 19
Решите задачи
Решите задачи
Отец и сын решили перемерить расстояние между двумя деревьями, для
Отец и сын решили перемерить расстояние между двумя деревьями, для
Три автобуса в 6часов утра отправились с одной и той же станции по
Три автобуса в 6часов утра отправились с одной и той же станции по
Признаки делимости
Признаки делимости

Презентация: «Признаки делимости чисел». Автор: Admin. Файл: «Признаки делимости чисел.pptx». Размер zip-архива: 87 КБ.

Признаки делимости чисел

содержание презентации «Признаки делимости чисел.pptx»
СлайдТекст
1 Признаки делимости чисел

Признаки делимости чисел

Занятие 1

2 Цель:

Цель:

Сформировать знание признаков делимости чисел. Изучить свойства делимости суммы и разности чисел. Делимость произведения. Отработать умения и навыки находить делители многозначных чисел. Расширить знания учащихся рассмотрением дополнительного материала по теме.

3 Признак делимости на 2

Признак делимости на 2

Признак делимости на 5.

Признак делимости на 10.

Если число оканчивается на 2, 4, 6, 8, 0, то оно делится на 2 без остатка.

Если число оканчивается на 5 или 0, то оно делится на 5 без остатка.

Если число оканчивается на 0, то оно делится на 10 без остатка.

4 Признаки делимости на 3 и 9

Признаки делимости на 3 и 9

Если сумма цифр числа делится на 3, то оно делится на 3 без остатка. Если сумма цифр числа делится на 9, то оно делится на 9 без остатка. Например: число 432987. сумма цифр: 4+3+2+9+8+7 = 33 33 делится на 3, значит и 432987 делится на 3 33 не делится на 9, значит и 432987 не делится на 9.

5 Признаки делимости на 4 и 8

Признаки делимости на 4 и 8

Если число, образованное двумя последними цифрами данного числа, делится на 4, то и само число делится на 4 без остатка. Если число, образованное тремя последними цифрами данного числа, делится на 8, то и само число делится на 8 без остатка. Например: число 235764. число, состоящее из двух последних цифр 64 – делится на 4, значит 235764 делится на 4; число, состоящее из трех последних цифр 764 – не делится на 8, значит 235764 не делится на 8.

6 Признак делимости на 7

Признак делимости на 7

1 способ. Для того, чтобы натуральное число делилось на 7 необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц) взятых со знаком «+» и чётных со знаком «-» делилась на семь. Например: число 689255. первая группа со знаком «+» 689, вторая со знаком «-» 255. Отсюда 689—255 = 434. Так как 434 : 7 = 62, то 689255 делится на 7. 2 способ. Нужно последнюю цифру числа умножить на 2 и вычесть из «числа, оставшегося без последней цифры». Если получившееся число делится на 7, то и само число делится на 7. Например: число 689255. последняя цифра 5, значит 68925 – 2·5 = 68915 последняя цифра 5, значит 6891 – 2·5 = 6881 последняя цифра 1, значит 688 – 2·1 = 686 последняя цифра 6, значит 68 – 2·6 = 56 56 – делится на 7, значит 689255 делится на 7.

7 Признак делимости на 11

Признак делимости на 11

1 способ. Если сумма цифр, занимающих нечетные места, равна сумме цифр, занимающих четные места, либо разнится от нее на число, делящееся на 11, то число делится на 11 без остатка. Например: число 9 163 627 сумма цифр, занимающих нечетные места: 9+6+6+7=28, сумма цифр, занимающих четные места, 1+3+2=6; разность между числами 28 и 6 равна 22, а это число делится на 11. 2 способ. Нужно взять последнюю цифру и вычесть из «числа, оставшегося без последней цифры». Если получившееся число делится на 11, то и само число делится на 11. Например: число 9 163 627 последняя цифра 7. Значит 916 362 – 7 = 916 355 последняя цифра 5. Значит 91 635 – 5 = 91 630 последняя цифра 0. Значит 9 163 – 0 = 9 163 последняя цифра 3. Значит 916 – 3 = 913 последняя цифра 3. Значит 91 – 3 = 88 88 делится на 11, значит 9 163 627 делится на 11

8 Признак делимости на 13

Признак делимости на 13

1 способ. Число делится на 13, если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +), делится на 13 Например: число 112567. первая группа со знаком «+» 567, вторая со знаком «-» 112. Отсюда 567—112 = 455. Так как 455 : 13 = 35, то 112567 делится на 13. 2 способ. Нужно взять последнюю цифру числа, умножить ее на 4 и прибавить к «числу, оставшемуся без последней цифры». Если получившееся число делится на 13, то и само число делится на 13. Например: число 112567. последняя цифра 7, значит 11256 + 7·4 = 11284 последняя цифра 4, значит 1128 + 4·4 = 1144 последняя цифра 4, значит 114 + 4·4 = 130 130 делится на 13, значит 112567 делится на 13.

9 Признак делимости на 17

Признак делимости на 17

1 способ. Число делится на 17 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с увеличенным в 12 раз числом единиц, кратно 17. Например: число 29053 единиц 3, значит 2905+12·3=2941 единиц 1, значит 294+12·1=306 единиц 6, значит 30+12·6=102 единиц 2, значит 10+12·2=34 Так как 34 делится на 17, то и 29053 делится на 17). 2 способ. Нужно взять последнюю цифру числа, умножить ее на 5 и вычесть из «числа, оставшегося без последней цифры». Если получившееся число делится на 17, то и само число делится на 17. Например: число 29053 последняя цифра 3, значит 2905 – 5·3 = 2890 последняя цифра 0, значит 289 – 5·0 = 289 последняя цифра 4, значит 28 – 5·9 = – 17 – 17 делится на 17, значит 29053 делится на 17.

10 Признак делимости на 19

Признак делимости на 19

Признак делимости на 23.

Нужно взять последнюю цифру числа, умножить ее на 2 и прибавить к «числу, оставшемуся без последней цифры». Если получившееся число делится на 19, то и само число делится на 19. Например: число 106913. последняя цифра 3, значит 10691 + 2·3 = 10697 последняя цифра 7, значит 1069 + 2·7 = 1083 последняя цифра 3, значит 108 + 2·3 = 114 последняя цифра 4, значит 11 + 2·4 = 19 19 делится на 19, значит 106913 делится на 19.

Число делится на 23 тогда и только тогда, когда число его сотен, сложенное с утроенным числом десятков и единиц, кратно 23. Например: число 28842 число состоящее из десятков и единиц 42, значит 288 + 3·42 = 414 число состоящее из десятков и единиц 14, значит 4 + 3·14 = 46. Так как 46 делится на 23, то 28842 делится на 23

11 Решите задачи

Решите задачи

Найдите наименьшее число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 – 2, на 4 – 3, на 5 – 4, на 6 – 5, на 7 – 6, на 8 – 7, на 9 – 8, на 10 – 9. В столовой имеются ложки и вилки. Число тех и других вместе больше 300, но меньше 400. Если ложки и вилки считать десятками или дюжинами, то в обоих случаях получится целое число десятков и целое число дюжин. Сколько ложек и вилок было в столовой, если вилок на 160 больше, чем ложек?

12 Отец и сын решили перемерить расстояние между двумя деревьями, для

Отец и сын решили перемерить расстояние между двумя деревьями, для

чего отошли одновременно от одного и того же дерева. Длина шага отца 70 см, а сына – 56 см. Найти расстояние между деревьями, если известно, что шаги совпали 10 раз. К числу 10 справа и слева припишите по одной цифре так, чтобы получилось число, кратное 36. К числу 13 справа и слева припишите по одной цифре так, чтобы получилось число, кратное 45.

13 Три автобуса в 6часов утра отправились с одной и той же станции по

Три автобуса в 6часов утра отправились с одной и той же станции по

трем разным маршрутам и совершают рейс туда и обратно: первый автобус – за 1час 30минут, второй – за 1час 50 минут и третий – за 1 час 10 минут. по совершении каждого рейса автобусы через 10 минут отправляются в следующий рейс по тому же маршруту. Через сколько часов: 1) первый автобус отправится одновременно со вторым; 2) второй автобус отправится одновременно с третьим; 3) все три автобуса отправятся одновременно с конечной станции? Вычислите быстро: а) б)

14 Признаки делимости

Признаки делимости

Из чисел 256284; 119637; 8631164; 300600 выберите те, которые а) делятся на 4 и на 9. б) делятся на 4, но не делятся на 3. В числе а3609а замените а, если возможно так, чтобы полученное число делилось а) на 5; б) на 4; в) на 9; г) на 11. В числе в7483в замените число в так, чтобы полученное число делилось на 6. Какие из чисел 5645112; 863210; 685425; 2786000; 51393917 делятся на 6; 12; 15 33; 19?

«Признаки делимости чисел»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/priznaki-delimosti-chisel-101165.html
cсылка на страницу

Делимость чисел

18 презентаций о делимости чисел
Урок

Математика

71 тема
Слайды