Логические задачи
<<  Пример решения текстовой логической задачи табличным методом Логическая игра «Эрудит»  >>
Решение логических задач при помощи кругов Эйлера - Венна
Решение логических задач при помощи кругов Эйлера - Венна
Всего 4+2+3=9
Всего 4+2+3=9
Ж-27
Ж-27
30 - (7 + 3 + 15) = 5
30 - (7 + 3 + 15) = 5
15+3+9+1=28 чел
15+3+9+1=28 чел
7+3+4+1+5+6+2=28 36-28=8
7+3+4+1+5+6+2=28 36-28=8
К-12
К-12
М-11
М-11
Самостоятельная работа Из 220 школьников 16 играют в баскетбол, 175 в
Самостоятельная работа Из 220 школьников 16 играют в баскетбол, 175 в
220
220
2. В классе 35 учеников
2. В классе 35 учеников
35
35
3. Большая группа туристов выехала в заграничное турне
3. Большая группа туристов выехала в заграничное турне
Ф-15
Ф-15
4. В футбольной команде «Спартак» 30 игроков, среди них 18 нападающих
4. В футбольной команде «Спартак» 30 игроков, среди них 18 нападающих
Полузащитн-11
Полузащитн-11
5. Миша, Коля, Лева вместе прочитали 3 книги
5. Миша, Коля, Лева вместе прочитали 3 книги
5. Миша, Коля, Лева вместе прочитали 3 книги
5. Миша, Коля, Лева вместе прочитали 3 книги
6. В классе 36 человек
6. В классе 36 человек
8(мф)-2=
8(мф)-2=
М-18
М-18
Домашнее задание
Домашнее задание
А-15
А-15
2. В восьмом классе учится 40 человек
2. В восьмом классе учится 40 человек
2. В восьмом классе учится 40 человек
2. В восьмом классе учится 40 человек
3. В магазине побывало 65 человек
3. В магазине побывало 65 человек
Х-35
Х-35
Решение логических задач при помощи кругов Эйлера - Венна
Решение логических задач при помощи кругов Эйлера - Венна
Задание Миша, Коля и Лева прочитали вместе 3 книги
Задание Миша, Коля и Лева прочитали вместе 3 книги
Миша, Коля и Лева прочитали вместе 3 книги
Миша, Коля и Лева прочитали вместе 3 книги
Из 110 студентов английский язык изучают 44 человека, немецкий – 50
Из 110 студентов английский язык изучают 44 человека, немецкий – 50
Заполняется постепенно с рассуждениями
Заполняется постепенно с рассуждениями
Н-18
Н-18

Презентация на тему: «Решение логических задач при помощи кругов Эйлера - Венна». Автор: Севрюкова. Файл: «Решение логических задач при помощи кругов Эйлера - Венна.ppt». Размер zip-архива: 274 КБ.

Решение логических задач при помощи кругов Эйлера - Венна

содержание презентации «Решение логических задач при помощи кругов Эйлера - Венна.ppt»
СлайдТекст
1 Решение логических задач при помощи кругов Эйлера - Венна

Решение логических задач при помощи кругов Эйлера - Венна

2 Всего 4+2+3=9

Всего 4+2+3=9

Ф - 5

Л - 6

2

5-2=

3

3

6-2=

4

4

Все мои подруги выращивают в своих квартирах какие-нибудь растения. Шестеро из них разводят лилии, а пятеро — фиалки. И только у двоих есть и лилии и фиалки. Угадайте, сколько у меня подруг?

3 Ж-27

Ж-27

Г-75

62+13+14= 89 семей

75-13=

62

62

13

27-13=

14

14

Каждая семья из нашего дома выписывает газету или журнал, или и то и другое. 75 семей выписывают газеты, 27 семей – журналы. Лишь 13 семей и журналы, и газеты. Сколько семей в доме?

4 30 - (7 + 3 + 15) = 5

30 - (7 + 3 + 15) = 5

В классе 30 учащихся. Из них 18 человек занимаются в секции легкой атлетики, 10 – плаванием, 3 – и тем, и другим. Сколько человек не занимается ничем?

5 15+3+9+1=28 чел

15+3+9+1=28 чел

Д-12

Ф-18

12-3=9

18-3=15

9

3

15

0

0

0

1

Не читают - 1

12 учащихся класса любят детектив, 18 – фантастику, 3 и то , и другое, 1 ничего не читает. Сколько человек в классе?

6 7+3+4+1+5+6+2=28 36-28=8

7+3+4+1+5+6+2=28 36-28=8

Ребята посещают три кружка: математики, физики и химии. Решено было организовать кружок юных техников и пригласить тех ребят, которые не занимаются ни в одном из трех перечисленных. Сколько таких ребят, если всего в классе 36 человек, занимаются математикой- 18, физикой – 14, химией – 10. 2 посещают все три кружка, 8 – математику и физику, 5 – математику и химию, 3 – химию и физику.

7 К-12

К-12

М-9

Ответ: 9+3+5+1+4= 22 человека

С-5

К

М

С

12-3=9

9

3

5-1=4

5

0

0

1

9-1-3=5

4

На турбазу приехала отдыхать группа студентов. Оказалось 12 человек привезли с собой бутерброды с колбасой, 5 - с сыром, 9 с маслом. 1 сделал бутерброд с маслом и с сыром. 3 сделали бутерброды с маслом и бутерброды с колбасой, не оказалось ни одного, который бы сделал бутерброды с колбасой и с сыром. Сколько человек отдыхало?

8 М-11

М-11

Г-13

2

6

5

2

1

4

6+2+5+4+2+1=20 человек

0

П-7

В детском саду 11 деток любят манную кашу, 13 - гречневую, 7 – перловую, 4 – манную и гречневую, 3 – манную и перловую, 6 – гречневую и перловую, 2 – уплетают все три вида. Сколько детей в группе, если в ней нет ни одного кто не любит кашу?

9 Самостоятельная работа Из 220 школьников 16 играют в баскетбол, 175 в

Самостоятельная работа Из 220 школьников 16 играют в баскетбол, 175 в

футбол, 24 не играют в эти игры. Сколько человек одновременно играет в баскетбол и в футбол?

10 220

220

Б-16

Ф-175

5

Не игр-24

220-24=196 175+16=191 196-191=5

Из 220 школьников 16 играют в баскетбол, 175 в футбол, 24 не играют в эти игры. Сколько человек одновременно играет в баскетбол и в футбол?

11 2. В классе 35 учеников

2. В классе 35 учеников

20 из них занимаются в математическом кружке, 11 — в биологическом, а 1 ничем не занимаются. Сколько ребят занимаются и математикой, и биологией?

12 35

35

Б-11

М-20

3

35-1=34 20+11=31 34-1=3

Не заним- 1

2. В классе 35 учеников. 20 из них занимаются в математическом кружке, 11 — в биологическом, а 1 ничем не занимаются. Сколько ребят занимаются и математикой, и биологией?

13 3. Большая группа туристов выехала в заграничное турне

3. Большая группа туристов выехала в заграничное турне

Из них владеет английским языком 28 человек, французским — 15, немецким — 10, английским и французским — 8, французским и немецким — 5, английским и немецким — 6, всеми тремя языками — двое, а 41 человек не владеет ни одним из трёх языков. Сколько всего туристов?

14 Ф-15

Ф-15

А-28

16

6

4

2

4

3

Нв-41

1

Н-10

(16+4+1+41)+6+2+4+3=77 (28+10+15) - 6-5-8 +2=36 36+41=77

3. Большая группа туристов выехала в заграничное турне. Из них владеет английским языком 28 человек, французским — 15, немецким — 10, английским и французским — 8, французским и немецким — 5, английским и немецким — 6, всеми тремя языками — двое, а 41 человек не владеет ни одним из трёх языков. Сколько всего туристов?

15 4. В футбольной команде «Спартак» 30 игроков, среди них 18 нападающих

4. В футбольной команде «Спартак» 30 игроков, среди них 18 нападающих

11 полузащитников, 17 защитников и вратари. Известно, что 3 могут быть нападающими и защитниками, 10 защитниками и полузащитниками, 6 нападающими и полузащитниками, а 1 и нападающим, и защитником, и полузащитником. Вратари не заменимы. Сколько в команде «Спартак» вратарей?

16 Полузащитн-11

Полузащитн-11

Защитники-17

Нападающие-18

(18+11+17)-3-10-6 +1=28 (игроков) на этой диаграмме. Но в команде всего 30 футболистов. Значит вратарей будет 30-28=2 Ответ: 2 вратаря.

4. В футбольной команде «Спартак» 30 игроков, среди них 18 нападающих. 11 полузащитников, 17 защитников и вратари. Известно, что 3 могут быть нападающими и защитниками, 10 защитниками и полузащитниками, 6 нападающими и полузащитниками, а 1 и нападающим, и защитником, и полузащитником. Вратари не заменимы. Сколько в команде «Спартак» вратарей?

17 5. Миша, Коля, Лева вместе прочитали 3 книги

5. Миша, Коля, Лева вместе прочитали 3 книги

Миша и Коля вместе прочитали 5 книг; Миша и Лева вместе – 4 кн.; Коля и Лева вместе – 3 книги. Миша прочитал 8 книг; Коля – 6 книг; Лева – 5 книг. Сколько книг прочитали дети?

18 5. Миша, Коля, Лева вместе прочитали 3 книги

5. Миша, Коля, Лева вместе прочитали 3 книги

Миша и Коля вместе прочитали 5 книг; Миша и Лева вместе – 4 кн.; Коля и Лева вместе – 3 книги. Миша прочитал 8 книг; Коля – 6 книг; Лева – 5 книг. Сколько книг прочитали дети?

19 6. В классе 36 человек

6. В классе 36 человек

Ученики этого класса посещают математический (М), физический (Ф) и химический (Х) кружки, причём посещают М - 18 человек, Ф – 14 человек, Х – 10 человек. Кроме того известно, что 2 человека посещают все три кружка, 8 человек – и математический и физический, 5 – и математический и химический, 3 – и физический и химический. Сколько учеников класса не посещают никаких кружков?

20 8(мф)-2=

8(мф)-2=

5(мф)-2=

18-(2+6+3)=

3-2=

Ф-40

10-(1+2+3)=

М-18

14-(6+2+1)=

Х-40

6

6

3

3

7

7

2

1

1

5

5

4

4

6. В классе 36 человек. Ученики этого класса посещают математический (М), физический (Ф) и химический (Х) кружки, причём М посещают 18 человек, ф – 14, х – 10. Кроме того известно, что 2 человека посещают все три кружка, 8 человек – и математический и физический, 5 – и математический и химический, 3 – и физический и химический. Сколько учеников класса не посещают никаких кружков?

21 М-18

М-18

Х-10

Ф14

7+6+2+3+5+1+4=28

36-28=8 человек

7

6

3

2

4

5

1

Всего посещают кружки:

В классе 36 человек. Ученики этого класса посещают математический (М), физический (Ф) и химический (Х) кружки, причём посещают М - 18 человек, Ф – 14 человек, Х – 10 человек. Кроме того известно, что 2 человека посещают все три кружка, 8 человек – и математический и физический, 5 – и математический и химический, 3 – и физический и химический. Сколько учеников класса не посещают никаких кружков?

22 Домашнее задание

Домашнее задание

1. В классе 30 человек. 20 из них каждый день пользуются метро, 15 - автобусом, 23 - троллейбусом, 10 - и метро, и троллейбусом, 12 - и метро, и автобусом, 9 - и троллейбусом, и автобусом. Сколько человек ежедневно пользуются всеми тремя видами транспорта?

23 А-15

А-15

М-20

Т-23

X - ?

20+15+23-10-12-9+х=30 27+х=30 х=3

Х + (12 ? х) + (9 ? х) + (10 ? х) + (х + 4) + (х ? 2) + (х ? 6) = 30 тогда х = 3

Ма-12-x

Та-9-x

Мт-10-x

24 2. В восьмом классе учится 40 человек

2. В восьмом классе учится 40 человек

Каждый из них изучает не менее одного иностранного языка: английский, немецкий, французский. 34 человека изучают хотя бы один из двух языков: английский, немецкий. 25 человек — хотя бы один из языков: немецкий, французский. 6 человек только немецкий. Одновременно английский и немецкий — изучают на 3 человека больше, чем французский и немецкий языки. Сколько человек изучает каждый из языков и сколько изучает одновременно каждую пару языков?

25 2. В восьмом классе учится 40 человек

2. В восьмом классе учится 40 человек

Каждый из них изучает не менее одного иностранного языка: английский, немецкий, французский. 34 человека изучают хотя бы один из двух языков: английский, немецкий. 25 человек — хотя бы один из языков: немецкий, французский. 6 человек только немецкий. Одновременно английский и немецкий — изучают на 3 человека больше, чем французский и немецкий языки. Сколько человек изучает каждый из языков и сколько изучает одновременно каждую пару языков?

26 3. В магазине побывало 65 человек

3. В магазине побывало 65 человек

Известно, что они купили 35 холодильников, 36 микроволновок, 37 телевизоров. 20 из них купили и холодильник и микроволновку, 19 - и микроволновку, и телевизор, 15-холодильник и телевизор, а все три покупки совершили три человека. Был ли среди них посетитель, не купивший ничего?

27 Х-35

Х-35

М-36

Т-37

Купили только холодильники: 35- (17+12+3) = 3 Купили только микроволновки: 36-(17+16+3) = 0 Купили только телевизоры: 37-(12+3+16) = 6 Тогда всего покупателей было: 3+17+3+16+12+6=57 65-57= 8 посетителей магазина не купили ничего.

3

3. В магазине побывало 65 человек. Известно, что они купили 35 холодильников, 36 микроволновок, 37 телевизоров. 20 купили холодильник и микроволновку, 19 - микроволновку и телевизор, 15-холодильник и телевизор, а все три покупки совершили три человека. Был ли среди них посетитель, не купивший ничего?

28 Решение логических задач при помощи кругов Эйлера - Венна
29 Задание Миша, Коля и Лева прочитали вместе 3 книги

Задание Миша, Коля и Лева прочитали вместе 3 книги

Только Миша и Коля вместе прочитали 1 книгу; только Миша и Лева вместе не прочитали ни одной книги; только Коля и Лева вместе прочитали 3 книги. Миша в одиночку книг не читал; Коля в одиночку прочитал лишь одну книгу, а Лева – 2. Кто из трех мальчиков прочитал книг меньше всех; кто больше всех?

30 Миша, Коля и Лева прочитали вместе 3 книги

Миша, Коля и Лева прочитали вместе 3 книги

Только Миша и Коля вместе прочитали 1 книгу; только Миша и Лева вместе не прочитали ни одной книги; только Коля и Лева вместе прочитали 3 книги. Миша в одиночку книг не читал; Коля в одиночку прочитал лишь одну книгу, а Лева – 2. Кто из трех мальчиков прочитал книг меньше всех; кто больше всех?

31 Из 110 студентов английский язык изучают 44 человека, немецкий – 50

Из 110 студентов английский язык изучают 44 человека, немецкий – 50

человек, французский – 49 человек, английский и немецкий – 13, английский и французский – 14, немецкий и французский – 12, все три языка изучают 5 человек. Сколько студентов изучают только один язык? Сколько студентов не изучают ни одного языка?

32 Заполняется постепенно с рассуждениями

Заполняется постепенно с рассуждениями

Только один язык 22 + 28 +30 = 80 Ни одного 110 – 80 – 29 =1

Из 110 студентов английский язык изучают 44 человека, немецкий – 50 человек, французский – 49 человек, английский и немецкий – 13, английский и французский – 14, немецкий и французский – 12, все три языка изучают 5 человек. Сколько студентов изучают только один язык? Сколько студентов не изучают ни одного языка?

33 Н-18

Н-18

П-11

11

3

1

3

3

З-17

30- 28 = 2

18 -3-3-1=11

18 + 11 + 17 - 3 - 10 - 6 + 1 = 28

В футбольной команде «Спартак» 30 игроков, среди них 18 нападающих, 11 полузащитников, 17 защитников и вратари. Известно, что 3 могут быть нападающими и защитниками, 10 защитниками и полузащитниками, 6 нападающими и защитниками, а 1 и нападающим, и защитником, и полузащитником. Вратари не заменимы. Сколько в команде «Спартак» вратарей?

«Решение логических задач при помощи кругов Эйлера - Венна»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/reshenie-logicheskikh-zadach-pri-pomoschi-krugov-ejlera-venna-101807.html
cсылка на страницу

Логические задачи

14 презентаций о логических задачах
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Логические задачи > Решение логических задач при помощи кругов Эйлера - Венна