Уравнения
<<  При решении задач на составление уравнений учащиеся сталкиваются с главной, неразрешимой проблемой – составить уравнение Графики уравнений, содержащих модули  >>
Решение неравенств, содержащих логарифмические выражения
Решение неравенств, содержащих логарифмические выражения
Необходимые умения
Необходимые умения
Некоторые методы решения логарифмических неравенств
Некоторые методы решения логарифмических неравенств
Простейшие логарифмические неравенства
Простейшие логарифмические неравенства
Простейшие логарифмические неравенства
Простейшие логарифмические неравенства
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Свойства
Свойства
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Сведение неравенства к простейшему
Метод введения новой переменной
Метод введения новой переменной
Метод введения новой переменной
Метод введения новой переменной
Метод введения новой переменной
Метод введения новой переменной
Сведение к равносильной совокупности
Сведение к равносильной совокупности
Сведение к равносильной совокупности
Сведение к равносильной совокупности
Метод замены множителей
Метод замены множителей
Метод замены множителей
Метод замены множителей
Метод замены множителей
Метод замены множителей
Метод замены множителей
Метод замены множителей
Метод замены множителей
Метод замены множителей
Метод замены множителей
Метод замены множителей
Метод замены множителей
Метод замены множителей
Задачи для самостоятельного решения (неравенства из экзаменационных
Задачи для самостоятельного решения (неравенства из экзаменационных
Источники
Источники

Презентация на тему: «Решение неравенств, содержащих логарифмические выражения». Автор: Татьяна. Файл: «Решение неравенств, содержащих логарифмические выражения.ppt». Размер zip-архива: 1075 КБ.

Решение неравенств, содержащих логарифмические выражения

содержание презентации «Решение неравенств, содержащих логарифмические выражения.ppt»
СлайдТекст
1 Решение неравенств, содержащих логарифмические выражения

Решение неравенств, содержащих логарифмические выражения

2 Необходимые умения

Необходимые умения

Знать и уметь использовать для преобразований свойства логарифмов.

Уметь решать рациональные неравенства методом интервалов.

Понимать значение понятий: система, совокупность. Уметь решать системы и совокупности.

Следует помнить условие существования логарифма logab a>0, a?1, b>0

16.10.2015

2

3 Некоторые методы решения логарифмических неравенств

Некоторые методы решения логарифмических неравенств

Простейшие логарифмические неравенства

Сведение неравенства к простейшему

Метод введения новой переменной

Сведение к равносильной совокупности

Метод рационализации (замены множителей)

Назад

4 Простейшие логарифмические неравенства

Простейшие логарифмические неравенства

loga f(x) < loga g(x)

ОДЗ: f(x)>0, g(x)>0

Решение основано на следующем свойстве логарифмической функции:

- Функция у=loga x возрастает, если а>1

- Функция у=loga x убывает, если 0<а<1

loga f(x) < loga g(x)

Таким образом:

F(x)<g(x) при а>1

F(x)>g(x) при 0<а<1

Методы

Свойства

16.10.2015

4

5 Простейшие логарифмические неравенства

Простейшие логарифмические неравенства

Пример 1.

Учтем ОДЗ

Методы

Свойства

6 Сведение неравенства к простейшему

Сведение неравенства к простейшему

Пример 2.

Учтем ОДЗ

Методы

Свойства

7 Сведение неравенства к простейшему

Сведение неравенства к простейшему

Пример 3.

Учтем ОДЗ

Методы

Свойства

8 Свойства

Свойства

В случае, когда b?0, a>0, a?1

В случае, когда a?0, а?1;-1, b>0

Назад

9 Сведение неравенства к простейшему

Сведение неравенства к простейшему

Пример 4.

Учтем ОДЗ

Методы

Свойства

9

10 Сведение неравенства к простейшему

Сведение неравенства к простейшему

Пример 5.

Учтем ОДЗ

!

Методы

Свойства

10

11 Сведение неравенства к простейшему

Сведение неравенства к простейшему

Пример 6.

Методы

Свойства

11

12 Сведение неравенства к простейшему

Сведение неравенства к простейшему

Пример 6.

Учтем ОДЗ

Методы

Свойства

12

13 Метод введения новой переменной

Метод введения новой переменной

Пример 7.

Учтем ОДЗ

Методы

Свойства

14 Метод введения новой переменной

Метод введения новой переменной

Пример 8.

Х >0 => |x|=x

Учтем ОДЗ

Методы

Свойства

15 Метод введения новой переменной

Метод введения новой переменной

Пример 9.

Учтем ОДЗ

Методы

Свойства

16 Сведение к равносильной совокупности

Сведение к равносильной совокупности

Пример 10.

Методы

Если начать с нахождения ОДЗ, то это часто дает возможность исключить один из случаев

С учетом ОДЗ второй случай невозможен

Свойства

17 Сведение к равносильной совокупности

Сведение к равносильной совокупности

Пример 11.

Методы

Если сомневаетесь в правильности использования математической символики, то используйте другую форму записи решения. Отдельно рассмотрите каждый случай.

Свойства

18 Метод замены множителей

Метод замены множителей

Можно использовать только в случае, когда выражение сравнивается с нулем

Выражение

Замена

Методы

Назад

Свойства

19 Метод замены множителей

Метод замены множителей

Пример 11 (2 способ).

Учтем ОДЗ

Методы

Замена множителя

Свойства

20 Метод замены множителей

Метод замены множителей

Пример 12.

Объясни, почему.

Методы

Замена множителя

Свойства

21 Метод замены множителей

Метод замены множителей

Пример 12.

Учтем ОДЗ

Методы

Свойства

22 Метод замены множителей

Метод замены множителей

Пример 13 (ЕГЭ 2013).

Методы

Свойства

23 Метод замены множителей

Метод замены множителей

Пример 13 (ЕГЭ 2013).

Методы

Замена множителя

Свойства

24 Метод замены множителей

Метод замены множителей

Пример 13 (ЕГЭ 2013).

Учтем ОДЗ

Методы

Свойства

25 Задачи для самостоятельного решения (неравенства из экзаменационных

Задачи для самостоятельного решения (неравенства из экзаменационных

работ прошлых лет)

Методы

Свойства

26 Источники

Источники

Мордкович А. Г. Задачник (профильный уровень) 11 класс

Алтынов П. И. «Контрольные и зачетные работы по алгебре. 11 класс»

Ким егэ 2012, 2013

Методы

«Решение неравенств, содержащих логарифмические выражения»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/reshenie-neravenstv-soderzhaschikh-logarifmicheskie-vyrazhenija-144906.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Уравнения > Решение неравенств, содержащих логарифмические выражения