Решение показательных уравнений

Урок математики по теме: «Решение показательных уравнений»

Цели урока:

Девиз урока:

Образовательная – сформулировать у учащихся умение решать показательные уравнения с использованием различных методов и способов; подготовка к ЕГЭ Развивающая – развивать умения анализировать и делать выводы; способствовать развитию логического мышления и речи, внимания и памяти Воспитательная – содействовать воспитанию интереса к математике и положительного отношения к учёбе

«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её… Где есть желание, найдётся путь! (Д. Пойа)

Актуализация опорных заданий

Блиц-опрос:

Указать способы решения показательных уравнений:

Результаты занесите в таблицу:

Приведение к одному основанию

Вынесение общего множителя за скобки

Введение новой переменной

2, 5, 10, 12

1, 7, 9, 11

3, 4, 6, 8

Обобщение методов решения показательных уравнений

Показательные уравнения

Методы решения

Стандартные

Нестандартные

Функционально-графический. Использование монотонности.

Сведение степеней к одинаковому основанию. Вынесение за скобку степени. Введение новой переменной. Составление отношений. Использование однородности.

Вынесение за скобку общего множителя

Самостоятельная работа с выбором ответа

Ответ: 1вариант 1,2 2вариант 3,4

Вариант 1

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 2

Ответ

Ответ

Ответ

Ответ

1

2

3

4

1. Решите уравнение

1. Решите уравнение

6

6

2

2

5

5

1

1

2. Решите уравнение

2. Решите уравнение

-1

-1

2

2

-2

-2

1

1

Выполнение практической работы

Графический способ

Ответ: x = 1

Решение

1;2

А

Б

В

8

1

Г

(2;1) (1;2)

Математическое лото

Умение решать задачу – практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на лыжах, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь… Д. Пойа

Устная работа

Подведение итогов урока

Посредством уравнений, теорем Он уйму всяких разрешал проблем И засуху предсказывал, и ливни – Поистине его познания дивны. (Госер)

Повторили основные способы решения показательных уравнений; Рассмотрели примеры на каждый способ.

Домашнее задание