Системы счисления
<<  Системы счисления Системы счисления  >>
Системы счисления
Системы счисления
Урок 1 Урок 2 Урок 3 Урок 4 Урок 5 Урок 6 Урок 7
Урок 1 Урок 2 Урок 3 Урок 4 Урок 5 Урок 6 Урок 7
Тема: История возникновения и развития систем счисления
Тема: История возникновения и развития систем счисления
Десятичная система счисления
Десятичная система счисления
Двенадцатеричная система счисления
Двенадцатеричная система счисления
Восьмеричная система счисления
Восьмеричная система счисления
Двадцатеричная система счисления
Двадцатеричная система счисления
Шестидесятеричная система счисления
Шестидесятеричная система счисления
Группы Систем счисления анатомического происхождения: десятичная
Группы Систем счисления анатомического происхождения: десятичная
Урок 2
Урок 2
Понятие систем счисления
Понятие систем счисления
Системы счисления делятся на:
Системы счисления делятся на:
Непозиционная система счисления
Непозиционная система счисления
Недостатки непозиционной системы счисления
Недостатки непозиционной системы счисления
Унарная система счисления
Унарная система счисления
Позиционная система счисления
Позиционная система счисления
Достоинство позиционной системы счисления
Достоинство позиционной системы счисления
Пьер Симон Лаплас (1749 – 1827) (французский математик)
Пьер Симон Лаплас (1749 – 1827) (французский математик)
Выводы
Выводы
Выполни задание
Выполни задание
Урок № 3
Урок № 3
Правила выполнения арифметических операций над числами,
Правила выполнения арифметических операций над числами,
Сложение:
Сложение:
Реши сам
Реши сам
Вычитание:
Вычитание:
Умножение:
Умножение:
Деление:
Деление:
Задание:
Задание:
Для самостоятельной работы:
Для самостоятельной работы:
Домашнее задание:
Домашнее задание:
ТЕМА:Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую
ТЕМА:Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую
Правила перевода целых чисел из одной системы счисления в другую
Правила перевода целых чисел из одной системы счисления в другую
Правило №1
Правило №1
Правило №2
Правило №2
Правило №3
Правило №3
Правило №4
Правило №4
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Пример
Выполни задание
Выполни задание
Тема урока: перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую
Тема урока: перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую
Можно сформулировать алгоритм перевода правильной дроби с основанием p
Можно сформулировать алгоритм перевода правильной дроби с основанием p
1
1
2. Последовательно умножать данное число и получаемые дробные части
2. Последовательно умножать данное число и получаемые дробные части
3. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в
3. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в
4. Составить дробную часть числа в новой системе счисления , начиная с
4. Составить дробную часть числа в новой системе счисления , начиная с
Рассмотрим примеры
Рассмотрим примеры
Пример№2
Пример№2
Перевести целую часть
Перевести целую часть
Пример
Пример
Домашние задания
Домашние задания
Урок 6
Урок 6
I вариант II вариант
I вариант II вариант
I вариант II вариант
I вариант II вариант
I вариант II вариант
I вариант II вариант
Тема урока: Перевод из произвольной системы счисления в десятичную
Тема урока: Перевод из произвольной системы счисления в десятичную
Перевод по правилам
Перевод по правилам
2 способ
2 способ
Пример
Пример
3 Способ
3 Способ
Пример
Пример
Пример
Пример
Сделай сам
Сделай сам
Перевод чисел из систем счисления с основанием 2n в систему счисления
Перевод чисел из систем счисления с основанием 2n в систему счисления
Q=23 дано число (abcdef)2 (abcdef)2= ax25+bx24+cx23+dx22+ex21+fx20
Q=23 дано число (abcdef)2 (abcdef)2= ax25+bx24+cx23+dx22+ex21+fx20
Перевод целых чисел
Перевод целых чисел
Данное двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в
Данное двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в
Пример
Пример
Пример Перевести число 10000000001111100001112 в шестнадцатеричную
Пример Перевести число 10000000001111100001112 в шестнадцатеричную
Перевод дробных чисел
Перевод дробных чисел
Пример Перевести число 0, 1000000000112 в шестнадцатеричную систему
Пример Перевести число 0, 1000000000112 в шестнадцатеричную систему
Пример Перевести число 0, 101100012 в восьмеричную систему счисления
Пример Перевести число 0, 101100012 в восьмеричную систему счисления
Перевести двоичное число в восьмеричную систему счисления
Перевести двоичное число в восьмеричную систему счисления
Перевести двоичное число в шестнадцатеричную систему счисления
Перевести двоичное число в шестнадцатеричную систему счисления
Попробуй сам
Попробуй сам

Презентация: «Системы счисления». Автор: Неизвестный. Файл: «Системы счисления.ppt». Размер zip-архива: 1744 КБ.

Системы счисления

содержание презентации «Системы счисления.ppt»
СлайдТекст
1 Системы счисления

Системы счисления

Панчева Т.Ю.

2 Урок 1 Урок 2 Урок 3 Урок 4 Урок 5 Урок 6 Урок 7

Урок 1 Урок 2 Урок 3 Урок 4 Урок 5 Урок 6 Урок 7

3 Тема: История возникновения и развития систем счисления

Тема: История возникновения и развития систем счисления

Система счисления- способ представления числа символами некоторого алфавита, которые называют цифрами.

4 Десятичная система счисления

Десятичная система счисления

В этой системе алфавитом служат десять цифр - От 0 до 9. Возникновение десятичной системы счисления явилось важнейшим достижением человеческой мысли.

5 Двенадцатеричная система счисления

Двенадцатеричная система счисления

Происхождение этой системы связано со счетом на пальцах. Элементы двенадцатеричной системы счисления сохранились в Англии в системе мер, в денежной системе. (1 фут =12 дюймам.)

6 Восьмеричная система счисления

Восьмеричная система счисления

Шведский король Карл XII в 1717г. Считал эту систему наиболее удобной и намеревался ввести её как общепринятую.

7 Двадцатеричная система счисления

Двадцатеричная система счисления

Основу для счета в этой системе составляли пальцы рук и ног. Денежная единица Франции 1 франк=20су

8 Шестидесятеричная система счисления

Шестидесятеричная система счисления

Так называемая «Вавилонская». Такая система счисления громоздка. Дошла до наших дней. 1час=60 минут, 1 градус=60 ‘

9 Группы Систем счисления анатомического происхождения: десятичная

Группы Систем счисления анатомического происхождения: десятичная

пятеричная двенадцатеричная двадцатеричная машинные: двоичная восьмеричная шестнадцатеричная алфавитные: славянская древнегрузинская древнеармянская древнегреческая

Выход в меню

10 Урок 2

Урок 2

Тема урока: Классификация систем счисления.

11 Понятие систем счисления

Понятие систем счисления

Система счисления- это совокупность правил для обозначения и наименование чисел.

12 Системы счисления делятся на:

Системы счисления делятся на:

Непозиционные системы счисления. Позиционные системы счисления. Унарная система счисления.

13 Непозиционная система счисления

Непозиционная система счисления

Непозиционная с/с -это система в которой количественный эквивалент каждой цифры не зависит от ее положения в коде числа.

14 Недостатки непозиционной системы счисления

Недостатки непозиционной системы счисления

1)Невозможно записывать дробные и отрицательные числа. 2)Сложно выполнять арифметические операции. 3)Для записи больших чисел приходится вводить новые числа.

15 Унарная система счисления

Унарная система счисления

Унарная с/с - это система для записи любых чисел с использованием символов: палочки узелки зарубки.

16 Позиционная система счисления

Позиционная система счисления

Позиционная с/с -это система где, количественный эквивалент цифры зависит от ее места в коде числа.

17 Достоинство позиционной системы счисления

Достоинство позиционной системы счисления

1. Простота выполнения арифметических операций. 2. Ограниченное количество символов, необходимых для записи числа.

18 Пьер Симон Лаплас (1749 – 1827) (французский математик)

Пьер Симон Лаплас (1749 – 1827) (французский математик)

«Мысль выражать все числа немногими знаками, придавая им, кроме значения по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна».

19 Выводы

Выводы

Позиционных систем очень много, так как за основание системы можно принять любое число не меньше 2. Наименование системы счисления соответствует её основанию ( десятичная, двоичная, пятеричная и т.д.).

20 Выполни задание

Выполни задание

Запиши код, месяц и число своего рождения с помощью римских цифр. Запишите с помощью старинной русской системы счисления число 2357руб.53коп. Придумайте свою непозиционную систему счисления.

Выход в меню

21 Урок № 3

Урок № 3

ТЕМА УРОКА: АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. ЦЕЛЬ УРОКА: Рассмотреть все арифметические операции в двоичной системе счисления.

22 Правила выполнения арифметических операций над числами,

Правила выполнения арифметических операций над числами,

представленными в двоичной системе счисления:

23 Сложение:

Сложение:

Правила сложения: 0+1=1; 1+0=1; 1+1=10. Т.к. 1+1=10, то 0 остается в данном разряде,а 1 переносится в следующий.

Примеры: 1001+1010=10011 1101+1011=11000

24 Реши сам

Реши сам

10010011+101101= 10110111+100110= 110111+111001= 101101+11011=

25 Вычитание:

Вычитание:

Примеры: 10111001 -10001101 101100

ПРАВИЛА ВЫЧИТАНИЯ: 1-0=1 10-1=1 При выполнении операции вычитания всегда из большого по абсолютной величине числа вычитается меньшее.

26 Умножение:

Умножение:

1101 101 1101 1101 10000012

Операция умножения двоичных чисел сводится к умножению множимого на каждый разряд множителя с последующим сдвигом и суммированием полученных произведений, аналогично умножению в десятичной системе.

27 Деление:

Деление:

Выполняется подобно операции деления в десятичной системе: 10101 111 111 11 111 111 0

28 Задание:

Задание:

Разделите: 1111:11= 11100111:1011= 1111:101=

29 Для самостоятельной работы:

Для самостоятельной работы:

30 Домашнее задание:

Домашнее задание:

10101+1101= 1111+11= 101000-11= 100001-1001= 10001*101= 11110:11=

Выход в меню

31 ТЕМА:Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую

ТЕМА:Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую

32 Правила перевода целых чисел из одной системы счисления в другую

Правила перевода целых чисел из одной системы счисления в другую

33 Правило №1

Правило №1

Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления.

34 Правило №2

Правило №2

Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых неполных частных на основание новой системы счисления до тех пор , пока не получим неполное частное , меньше делителя.

35 Правило №3

Правило №3

Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.

36 Правило №4

Правило №4

Составить число в новой системе счисления, записывая его начиная с последнего остатка.

37 Пример

Пример

Н10=86 8610 = 10101102 86 43 2 0 42 21 2 1 20 10 2 1 10 5 2 0 4 2 2 1 2 1 0

38 Пример

Пример

Н10=86 8610 = 1268 86 8 6 10 8 2 1

39 Пример

Пример

Н10=86 8610 = 5616 86 16 6 5

40 Пример

Пример

Н10=286 28610 = 4368 286 8 6 35 8 3 4

41 Выполни задание

Выполни задание

Переведите целые числа в восьмеричную систему счисления. 8700, 8888, 8900, 9300 Переведите целые числа в шестнадцатеричную систему счисления. 266, 1023, 1280, 2041

Выход в меню

42 Тема урока: перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую

Тема урока: перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую

43 Можно сформулировать алгоритм перевода правильной дроби с основанием p

Можно сформулировать алгоритм перевода правильной дроби с основанием p

в дробь с основанием q :

44 1

1

основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления.

45 2. Последовательно умножать данное число и получаемые дробные части

2. Последовательно умножать данное число и получаемые дробные части

произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной 0 или не будет достигнута требуемая точность представления числа.

46 3. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в

3. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в

новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы.

47 4. Составить дробную часть числа в новой системе счисления , начиная с

4. Составить дробную часть числа в новой системе счисления , начиная с

целой части первого произведения.

48 Рассмотрим примеры

Рассмотрим примеры

Пример №1 0,6562510=0,528 0 65625 8 5 25000 8 2 00000

49 Пример№2

Пример№2

0.72610=0.В9d16 0 726 16 11 616 16 9 856 16 13 696 …

50 Перевести целую часть

Перевести целую часть

Перевести дробную часть.

Для перевода смешанных чисел.

51 Пример

Пример

124,2510=174,28 0 25 124 8 8 120 15 8 2 00 4 8 1 7

52 Домашние задания

Домашние задания

Перевести число 17,2510 в двоичную систему счисления. Перевести число 124,2510 в восьмеричную систему. Перевести число 0,6562510 в шестнадцатеричную систему счисления. Перевести число 0,562510 в двоичную систему счисления.

Выход в меню

53 Урок 6

Урок 6

Контрольная работа по теме «Системы счисления»

54 I вариант II вариант

I вариант II вариант

1.Переведите целое десятичное число 100000 в двоичную систему счисления: а) деление на 2 б) по схеме А10-А8-А2 в) по схеме А10-А16-А2 Проверь правильность полученного результата с помощью обратного перевода в десятичную систему.

1.Переведите целое десятичное число 91273 в двоичную систему счисления: а) деление на 2 б) по схеме А10-А8-А2 в) по схеме А10-А16-А2 Проверь правильность полученного результата с помощью обратного перевода в десятичную систему.

55 I вариант II вариант

I вариант II вариант

2. Переведите правильную дробь 0,66321 из десятичной системы счисления в двоичную.Ответ запишите с 12 двоичными знаками. 3. Переведите число из двоичной системы счисления в десятичную. Счет ведите с 4-мя знаками после точки.

2. Переведите правильную дробь 0,000202 из десятичной системы счисления в двоичную.Ответ запишите с 13 двоичными знаками. 3. Переведите число 0,111100110111из двоичной системы счисления в десятичную. Счет ведите с 4-мя знаками после точки.

56 I вариант II вариант

I вариант II вариант

4.Выполните арифметические операции в двоичной системе счисления: 1110001011+1001001101= 1101101001-11000100100= 101101*110001= 11000111111:100111= Выполни проверку полученного результата с помощью обратного перевода в десятичную систему счисления.

4.Выполните арифметические операции в двоичной системе счисления: 111001011+1001001101= 1101101001-11000100100= 101101*110001= 11000111111:100111= Выполни проверку полученного результата с помощью обратного перевода в десятичную систему счисления.

Выход в меню

57 Тема урока: Перевод из произвольной системы счисления в десятичную

Тема урока: Перевод из произвольной системы счисления в десятичную

систему счисления.

58 Перевод по правилам

Перевод по правилам

Число 10101101 перевести из двоичной системы счисления в десятичную. 1010=10102 (основание в двоичной системе счисления). 10101101 1010 1010 10001 1010 1101 1010 1 1010 111 11 Ответ:173

1

7

3

59 2 способ

2 способ

60 Пример

Пример

10101101 перевести из двоичной системы счисления в десятичную. 101011012=1*27+1*25+1*23+1*22+1*20=17310

61 3 Способ

3 Способ

62 Пример

Пример

Перевод целых определяются формулой: 1101011 Si=Sj*g+aj Sn=0; A10=S0 l=n-1 S6=0*2+1=1 S4=3*2+0=6 S2=13*2+0=26 S0=53*2+1=107 Ответ:10710

63 Пример

Пример

Перевод дробных чисел: 0,1110101 S7=0:2+1=1 S6=1:2+0=0,5 S5=0,5:2+1=1,25 S4=1,25:2+0=0,625 S3=0,625:2+1=1, 3125 S2=1,31:2+1=1,65 S1=1,65:2+1=1,82 S0=1,82:2+0=0,9140 0,1110101=0,9140

64 Сделай сам

Сделай сам

Перевод целого числа из двоичной системы в десятичную по схеме Горнера. 110101110001110 10110010010001010 1001010011011101 11000011010100000

Выход в меню

65 Перевод чисел из систем счисления с основанием 2n в систему счисления

Перевод чисел из систем счисления с основанием 2n в систему счисления

с основаниям 2 и обратною.

Если основание q-ичной системы счисления является степенью числа 2, то перевод числа из q-ичной системы счисления в 2-ичную и обратно можно проводить по более простым правилам.

66 Q=23 дано число (abcdef)2 (abcdef)2= ax25+bx24+cx23+dx22+ex21+fx20

Q=23 дано число (abcdef)2 (abcdef)2= ax25+bx24+cx23+dx22+ex21+fx20

=(ax22+bx21+cx20) х 23 + (d x 22 +e x 21 +f x 20) =A x 23 + B = A x 8 + B A8= ax22+bx21+cx20= abc2 B8= d x 22 +e x 21 +f x 20= def2

67 Перевод целых чисел

Перевод целых чисел

Алгоритм перевода целых двоичных чисел в систему с основанием g=2n

68 Данное двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в

Данное двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в

каждой. Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то её надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать её соответствующей цифрой в системе счисления с основанием g=2n

69 Пример

Пример

Перевести число в восьмеричную систему счисления. 101100001000110010 Разбиваем число на триады. 101 100 001 000 110 010 5 4 1 0 6 2 5410628 = 1011000010001100102

70 Пример Перевести число 10000000001111100001112 в шестнадцатеричную

Пример Перевести число 10000000001111100001112 в шестнадцатеричную

систему счисления. 0010 0000 0000 1111 1000 0111 2 0 0 F 8 7 200f87 16 = 10000000001111100001112

71 Перевод дробных чисел

Перевод дробных чисел

Данное двоичное число разбить слева направо на группы по n цифр в каждой. Если в последней правой группе окажется меньше n разрядов, то её надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать её соответствующей цифрой в системе счисления с основанием g=2n

72 Пример Перевести число 0, 1000000000112 в шестнадцатеричную систему

Пример Перевести число 0, 1000000000112 в шестнадцатеричную систему

счисления. 0000, 1000 0000 0011 0 , 8 0 3 0,803 16 = 0,1000000000112

73 Пример Перевести число 0, 101100012 в восьмеричную систему счисления

Пример Перевести число 0, 101100012 в восьмеричную систему счисления

0000, 101 100 010 0 , 5 4 2 0,5428 = 0,101100012

74 Перевести двоичное число в восьмеричную систему счисления

Перевести двоичное число в восьмеричную систему счисления

75 Перевести двоичное число в шестнадцатеричную систему счисления

Перевести двоичное число в шестнадцатеричную систему счисления

76 Попробуй сам

Попробуй сам

Перевести в восьмеричную с/с 111100101 Перевести в шестнадцатеричную с/с 0,110100102 Перевести в двоичную с/с. 4АС3516

Выход в меню

«Системы счисления»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/sistemy-schislenija-160922.html
cсылка на страницу

Системы счисления

13 презентаций о системах счисления
Урок

Математика

71 тема
Слайды