Системы счисления
<<  По математике вычитание вида 16 Запись цифр и чисел у разных народов  >>
От старинных систем записи чисел к современным
От старинных систем записи чисел к современным
Запись чисел в Древнем Египте
Запись чисел в Древнем Египте
Десятичная система счисления
Десятичная система счисления
Египтяне
Египтяне
Запись чисел в Вавилоне
Запись чисел в Вавилоне
Шестидесятеричная система счисления
Шестидесятеричная система счисления
Знак
Знак
Запись чисел в Древнем Риме
Запись чисел в Древнем Риме
Система счисления
Система счисления
Римские цифры
Римские цифры
Важное применение
Важное применение
Славянская нумерация
Славянская нумерация
Системы записи чисел
Системы записи чисел
Число
Число
Легион
Легион
Позиционная система счисления
Позиционная система счисления
Народы
Народы
Индийская нумерация
Индийская нумерация
Внешний облик
Внешний облик
История цифр
История цифр

Презентация: «Системы записи чисел». Автор: polunkinasn. Файл: «Системы записи чисел.ppt». Размер zip-архива: 1006 КБ.

Системы записи чисел

содержание презентации «Системы записи чисел.ppt»
СлайдТекст
1 От старинных систем записи чисел к современным

От старинных систем записи чисел к современным

Материал для проведения факультативного занятия по математике в 5 классе

Учитель математики Полункина Светлана Николаевна ГОУ СОШ № 1000 ЗОУО ДО г. Москвы

2 Запись чисел в Древнем Египте

Запись чисел в Древнем Египте

Запись чисел в древнем египте

3 Десятичная система счисления

Десятичная система счисления

7

13

221

В Египте использовалась десятичная система счисления даже в 2580 годах до н. э.

Единицу обозначали одной вертикальной чертой

Для обозначения числа 10, основания системы, вместо десяти вертикальных палочек использовался новый коллективный символ, напоминающий по своим очертаниям подкову

Запись числа 100 обозначалась символом, напоминающем силки

4 Египтяне

Египтяне

Число 1000 египтяне обозначали стилизованным изображением лотоса

10000 обозначали согнутым пальцем

100000 – сидящей лягушкой

1000000 – фигуркой удивленного человека.

Таким образом египтяне умели обозначать числа до миллиона.

5 Запись чисел в Вавилоне

Запись чисел в Вавилоне

Запись чисел в вавилоне

6 Шестидесятеричная система счисления

Шестидесятеричная система счисления

Что это ? Число 205 или число 10825 ?

1 -

В Вавилоне с III тысячелетия до н.э. использовалась шестидесятеричная система счисления.

Числа от 1 до 59 обозначались количеством клиньев

Десяток (т.е. число 60) обозначался знаком, составленным из двух косых клиньев

7 Знак

Знак

3 ? 60 + 25 = 205

3 ? 602 + 25 = 10 825

Только в V веке до н. э. в вавилонских записях появился знак, который выполнял роль нуля

В Вавилоне при взаиморасчетах использовались такие денежные единицы

1 талант = 6 мин

1 мина = 60 шекелей

1 час = 60 минут

Сейчас во всем мире

1 минута = 60 секунд

8 Запись чисел в Древнем Риме

Запись чисел в Древнем Риме

Запись чисел в древнем риме

9 Система счисления

Система счисления

5

3

1

2

4

6

9

7

8

10

50

В Древнем Риме использовалась смешанная пяти- и десятеричная система счисления.

2 500 лет тому назад, привычные нам ныне римские иероглифы выглядели иначе. Только знаки I, V, X со временем не претерпели изменений.

10 Римские цифры

Римские цифры

100

500

1000

(Centrum - в переводе с латинского «сто»)

( Demimille от латинского «половина тысячи»)

( Mille - с латинского «тысяча» )

Как читать римские цифры?

Одно из правил гласит: «Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей (в этом случае меньшая цифра не может повторяться), то меньшая вычитается из большей».

11 Важное применение

Важное применение

= 5 + 1 + 1 = 7

= 10 – 1 = 9

Разрешив римским цифрам-кирпичикам при «сборке» числа не только складываться, но и вычитаться, мы тем самым лишили римские цифры одного из важнейших математических свойств – однозначности представления.

Римские цифры не удобны для выполнения над ними арифметических действий, но они нашли в нашей жизни другое очень важное применение.

12 Славянская нумерация

Славянская нумерация

13 Системы записи чисел
14 Число

Число

С помощью этой таблицы можно записать любое число от 1 до 999

55 288 1 498

Для записи чисел, начиная с 1000, наши предки использовали те же буквы алфавита, но для тысяч ставили опознавательный знак слева, десятки тысяч обводили в кружочек и т.д.

15 Легион

Легион

В одной из славянских рукописей XVII в. названия больших чисел строятся на основе приёма – «возьми столько по столько».

Первоначально число 106 объявляется тьмой; затем тьма тем, т.е. 1012, получает название легион; легион легионов, т.е. 1024, получает название леодр; а леодр леодров, т.е. 1048 именуется вороном.

Колода – последний рубеж, после которого счет прекращался «…и более сего несть человеческому уму разумевати»

Славянская нумерация просуществовала до конца XVII столетия , пока с реформами Петра I в Россию из Европы не пришла позиционная десятичная система счисления.

16 Позиционная система счисления

Позиционная система счисления

Позиционная система счисления и эволюция цифр

17 Народы

Народы

В наше время почти все народы пользуются счетом десятками, сотнями, тысячами, то есть десятичной системой счисления.

В ней значение цифры зависит от места (позиции), которое она занимает в записи числа. Поэтому такую систему счисления называют позиционной.

Древнейшая известная запись в позиционной десятичной системе обнаружена в Индии и датируется 595 г.

Очень долго несовершенство этой системы заключалось в том, что люди не знали как обозначить отсутствие цифры в каком – либо разряде.

Лишь в Индии в IX в. нуль окончательно занял свое место в нумерации, которая распространилась затем по всему миру.

18 Индийская нумерация

Индийская нумерация

Индийская нумерация пришла сначала в арабские страны, а затем в Западную Европу. О ней подробно рассказал среднеазиатский математик аль-Хорезми. Простые и удобные правила сложения и вычитания сколь угодно больших чисел, записанных в позиционной системе, сделали её особенно популярной. А поскольку труд аль-Хорезми был написан на общем для мусульманского мира языке – арабским, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось неправильное название – «арабская».

19 Внешний облик

Внешний облик

Время изменило внешний облик цифр. Если в XII в. цифры «губар», применявшиеся в мавританских государствах, имели следующий вид:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

то уже в 1480 г. в книге «Зеркало Вселенной» англи-чанина Какстона они изображаются так:

И лишь в 1522 г. в книге итальянца Тонсталля они принимают более –менее современный вид:

20 История цифр

История цифр

Но история цифр на этом не заканчивается.

Любопытно, что в Индии цифры тоже видоизме- нились и к началу ХХ века выглядели так:

Начиная с XVI в., когда в Европе уже было развито книгопечатание, многие художники работали над созданием разнообразных типографских шрифтов, над формой букв и цифр. Они старались придать им приятный для глаз вид.

«Системы записи чисел»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/sistemy-zapisi-chisel-55057.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды