Без темы
<<  Тайна пляшущих человечков Тема 8. СОЦИАЛЬНОЕ ДЕЙСТВИЕ  >>
Тема 1. «Матрицы и действия над ними» Основные понятия: Определение
Тема 1. «Матрицы и действия над ними» Основные понятия: Определение
1. Определение матрицы Прямоугольная таблица чисел вида называется
1. Определение матрицы Прямоугольная таблица чисел вида называется
2. Виды матриц Прямоугольная Квадратная Нулевая Единичная Диагональная
2. Виды матриц Прямоугольная Квадратная Нулевая Единичная Диагональная
Матрица называется прямоугольной, если количество ее строк не
Матрица называется прямоугольной, если количество ее строк не
Матрица называется нулевой, если все ее элементы нулевые : Квадратная
Матрица называется нулевой, если все ее элементы нулевые : Квадратная
Квадратная матрица называется диагональной, если элементы по главной
Квадратная матрица называется диагональной, если элементы по главной
Квадратная матрица называется вырожденной, если ее определитель равен
Квадратная матрица называется вырожденной, если ее определитель равен
Квадратные матрицы вида или называются треугольными
Квадратные матрицы вида или называются треугольными
Прямоугольная матрица вида называется квазитреугольной (ступенчатая
Прямоугольная матрица вида называется квазитреугольной (ступенчатая
Матрица, состоящая из одной строки называется матрицей-строкой или
Матрица, состоящая из одной строки называется матрицей-строкой или
Назад
Назад
Суммой (разностью) двух матриц одинаковой размерности называется
Суммой (разностью) двух матриц одинаковой размерности называется
Пример Ответ назад
Пример Ответ назад
Произведением матрицы на число называется матрица, полученная из
Произведением матрицы на число называется матрица, полученная из
Линейные операции обладают следующими свойствами:
Линейные операции обладают следующими свойствами:
Матрица, полученная из данной заменой каждой ее строки столбцом с тем
Матрица, полученная из данной заменой каждой ее строки столбцом с тем
Умножение матриц определяется для согласованных матриц
Умножение матриц определяется для согласованных матриц
Например: Пример назад
Например: Пример назад
В случае, когда АВ=ВА, матрицы А и В называют перестановочными или
В случае, когда АВ=ВА, матрицы А и В называют перестановочными или
Ответ: назад
Ответ: назад
Пример Ответ назад
Пример Ответ назад
Ответ: назад
Ответ: назад
Свойства операции транспонирования: назад
Свойства операции транспонирования: назад
Матрица А называется согласованной с матрицей В, если число столбцов
Матрица А называется согласованной с матрицей В, если число столбцов
Пример Ответ назад
Пример Ответ назад
Ответ: назад
Ответ: назад
Свойства операции умножение матриц: 1. Свойство сочетательности или
Свойства операции умножение матриц: 1. Свойство сочетательности или
Решение (Пример 1): 1) общий вид всех перестановочных матриц 2)
Решение (Пример 1): 1) общий вид всех перестановочных матриц 2)
Получаем: 3) По определению равных матриц 4) Общий вид всех
Получаем: 3) По определению равных матриц 4) Общий вид всех
Ответ: или или назад
Ответ: или или назад
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация: «Тема 1. «Матрицы и действия над ними» Основные понятия: Определение матрицы Виды матриц Действия над матрицами Перестановочные матрицы завершить». Автор: Morozova. Файл: «Тема 1. «Матрицы и действия над ними» Основные понятия: Определение матрицы Виды матриц Действия над матрицами Перестановочные матрицы завершить.ppt». Размер zip-архива: 270 КБ.

Тема 1. «Матрицы и действия над ними» Основные понятия: Определение матрицы Виды матриц Действия над матрицами Перестановочные матрицы завершить

содержание презентации «Тема 1. «Матрицы и действия над ними» Основные понятия: Определение матрицы Виды матриц Действия над матрицами Перестановочные матрицы завершить.ppt»
СлайдТекст
1 Тема 1. «Матрицы и действия над ними» Основные понятия: Определение

Тема 1. «Матрицы и действия над ними» Основные понятия: Определение

матрицы Виды матриц Действия над матрицами Перестановочные матрицы завершить

2 1. Определение матрицы Прямоугольная таблица чисел вида называется

1. Определение матрицы Прямоугольная таблица чисел вида называется

матрицей. - элементы матрицы. Размер матрицы Главная диагональ матрицы Побочная диагональ матрицы назад

3 2. Виды матриц Прямоугольная Квадратная Нулевая Единичная Диагональная

2. Виды матриц Прямоугольная Квадратная Нулевая Единичная Диагональная

Симметричная Вырожденная Равные Треугольная Квазитреугольная (ступенчатая или трапециевидная) Матрица-строка или строчная матрица Матрица-столбец или столбцевая матриц назад

4 Матрица называется прямоугольной, если количество ее строк не

Матрица называется прямоугольной, если количество ее строк не

совпадает с количеством столбцов: Матрица называется квадратной, если количество ее строк совпадает с количеством столбцов: назад

5 Матрица называется нулевой, если все ее элементы нулевые : Квадратная

Матрица называется нулевой, если все ее элементы нулевые : Квадратная

матрица называется единичной, если элементы по главной диагонали единицы, а остальные элементы нулевые : назад

6 Квадратная матрица называется диагональной, если элементы по главной

Квадратная матрица называется диагональной, если элементы по главной

диагонали отличны от нуля, а остальные элементы нулевые: Квадратная матрица называется симметричной, если относительно главной диагонали для всех ее элементов выполняется условие : назад

7 Квадратная матрица называется вырожденной, если ее определитель равен

Квадратная матрица называется вырожденной, если ее определитель равен

нулю. Матрицы А и В (одинаковых размерностей) называются равными, если : назад

8 Квадратные матрицы вида или называются треугольными

Квадратные матрицы вида или называются треугольными

назад

9 Прямоугольная матрица вида называется квазитреугольной (ступенчатая

Прямоугольная матрица вида называется квазитреугольной (ступенчатая

или трапециевидная) назад

10 Матрица, состоящая из одной строки называется матрицей-строкой или

Матрица, состоящая из одной строки называется матрицей-строкой или

строчной матрицей. Матрица, состоящая из одного столбца называется матрицей-столбцом или столбцевой матрицей назад

11 Назад

Назад

12 Суммой (разностью) двух матриц одинаковой размерности называется

Суммой (разностью) двух матриц одинаковой размерности называется

матрица, элементы которой равны сумме (разности) соответствующих элементов матриц слагаемых. Например: Пример назад

13 Пример Ответ назад

Пример Ответ назад

14 Произведением матрицы на число называется матрица, полученная из

Произведением матрицы на число называется матрица, полученная из

данной умножением всех ее элементов на число. Например: Пример назад

15 Линейные операции обладают следующими свойствами:

Линейные операции обладают следующими свойствами:

16 Матрица, полученная из данной заменой каждой ее строки столбцом с тем

Матрица, полученная из данной заменой каждой ее строки столбцом с тем

же номером, называется матрицей, транспонированной относительно данной. Например: Свойства назад

17 Умножение матриц определяется для согласованных матриц

Умножение матриц определяется для согласованных матриц

Произведением матрицы на матрицу называется матрица , для которой , т.е. каждый элемент матрицы С равен сумме произведений элементов i-й строки матрицы А на соответствующие элементы j-го столбца матрицы В. Например Свойства назад

18 Например: Пример назад

Например: Пример назад

19 В случае, когда АВ=ВА, матрицы А и В называют перестановочными или

В случае, когда АВ=ВА, матрицы А и В называют перестановочными или

коммутативными. Пример 1. Найти все перестановочные матрицы к матрице Пример 2. Найти все перестановочные матрицы к матрице назад

20 Ответ: назад

Ответ: назад

21 Пример Ответ назад

Пример Ответ назад

22 Ответ: назад

Ответ: назад

23 Свойства операции транспонирования: назад

Свойства операции транспонирования: назад

24 Матрица А называется согласованной с матрицей В, если число столбцов

Матрица А называется согласованной с матрицей В, если число столбцов

матрицы А равно числу строк матрицы В: Например: назад

25 Пример Ответ назад

Пример Ответ назад

26 Ответ: назад

Ответ: назад

27 Свойства операции умножение матриц: 1. Свойство сочетательности или

Свойства операции умножение матриц: 1. Свойство сочетательности или

ассоциативности 2. Свойство распределительности (дистрибутивности) справа и слева относительно сложения матриц назад

28 Решение (Пример 1): 1) общий вид всех перестановочных матриц 2)

Решение (Пример 1): 1) общий вид всех перестановочных матриц 2)

Применим определение перестановочных матриц AB=BA:

29 Получаем: 3) По определению равных матриц 4) Общий вид всех

Получаем: 3) По определению равных матриц 4) Общий вид всех

перестановочных матриц 5) Проверка назад

30 Ответ: или или назад

Ответ: или или назад

31 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

Не забывайте готовиться к лекциям и семинарам! (Тема следующей лекции «Определители») Удачи!

«Тема 1. «Матрицы и действия над ними» Основные понятия: Определение матрицы Виды матриц Действия над матрицами Перестановочные матрицы завершить»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/tema-1.-matritsy-i-dejstvija-nad-nimi-osnovnye-ponjatija-opredelenie-matritsy-vidy-matrits-dejstvija-nad-matritsami-perestanovochnye-matritsy-zavershit-245254.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Без темы > Тема 1. «Матрицы и действия над ними» Основные понятия: Определение матрицы Виды матриц Действия над матрицами Перестановочные матрицы завершить