Презентация на тему «Тема: «Сложение , вычитание и округление десятичных дробей»»

Тема: «Сложение , вычитание и округление десятичных дробей»

Урок математики в 5 Б классе.

МОУ Новолядинская СОШ Анурина Екатерина Алексеевна

Цели урока: Уметь выполнять сложение ,вычитание и округление

десятичных дробей. 2.Проверить усвоение материала по изученной теме, подготовиться к контрольной работе.

Этапы урока

История дробей

Выполнение теста

Правила

Устная работа

Работа в парах

Логическая задача

История дробей

Первое понятие дроби появилось в древнем Египте.

Слово «дробь» от слова «дробить, разбивать, ломать на части».

Есть поговорка: «Попасть в дроби», что означает у немцев «Попасть в трудное положение».

Вычисли устно

Какой кошке поклонялись древние индейцы?

Рысь

Ягуар

0,4

Гепард

1,4

4

-0,3

+4,7

-3,1

-0,9

+1,1

2,5

Вычисли устно

Какой кошке поклонялись древние индейцы?

Рысь

Ягуар

0,4

Гепард

1,4

4

-0,3

+4,7

-3,1

-0,9

+1,1

2,2

6,9

3,8

2,9

4

2,5

Вычисли устно

Какую птицу называли птицей-легендой?

-3,8

+4,2

7,5

+2,9

-1,1

+0,3

12

Венценосный журавль

Вычисли устно

Какую птицу называли птицей-легендой?

-3,8

+4,2

3,7

7,9

7,5

+2,9

10,8

-1,1

9,7

+0,3

12

Венценосный журавль

10

Вычисли устно

Из шкурок какого зверька шилась королевская мантия?

Белка

Соболь

9

10

-5,6

+6,3

-9,8

+4,2

+2,9

10

Вычисли устно

Из шкурок какого зверька шилась королевская мантия?

Белка

Соболь

9

10

-5,6

+6,3

-9,8

+4,2

+2,9

16,3

10,7

8

10

6,5

5,1

Скорость одного пешехода 3,2 км/ч, а второго 4,5км/ч

Определите, удаляются или сближаются пешеходы и на сколько Если они вышли:

Из одного пункта в противоположных направлениях Из двух различных пунктов навстречу друг другу

Из двух различных пунктов , и второй идёт вслед за первым

Из одного пункта в одном направлении

__________________ __________

Из истории

Десятичные дроби

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали

дробь словами, используя меры длины ЧИ: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Дробь вида 2,135436 выглядела так:

В V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН = 10 ЧИ. Дробь вида 2,135436 выглядела так:

2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.

2 чжана,

1 чи,

3 цуня,

5 долей,

4 порядковых,

3 шерстинки,

6 тончайших,

0 паутинок.

Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых

Европы в 12 - 14 веках.

Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке в "Книге разделов об индийской арифметике".

1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей,

т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части.

1592 г. - В записи дробей впервые встречается запятая.

1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой.

1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике «Арифметика , сиречь наука числительная».

В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

Руководил ею Джемшид ибн-Масуд аль-Коши, иногда его называли

Гиясседдин аль-Коши (дата рождения неизвестна)

В начале XV века в городе Самарканд была создана большая обсерватория.

В обсерватории работали лучшие умы того времени. В ней производились наблюдения за движением звезд , планет и Солнца , вычислялись дни праздников и т.д. В этой работе необходимы были десятичные дроби.

Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную

запись десятичной дроби.

В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета (1540-1603) десятичная дробь записана так 2 135436 - дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

Лишь в конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичными

знаками пришла некоему иСимону Стевину из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.) он излагает теорию десятичных дробей и предлагает писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так: 0,3752 = или 5,13=

В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей.

Симон Стевин (1548-1620) из Фландрии (теперь Голландия)

Купец и выдающийся инженер-учёный.

Ввёл в Европе в употребление десятичные дроби, сделав важное открытие, независимо от ал-Каши, о чем написал в своей книге «Десятая». Эта работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. Имеет труды по гидростатике и навигации.

Тест с выбором ответа

ТЕСТ Вариант 1 Вариант 2 1Выполните сложение :4,1+2,51 | 8,32+1,5 а)2,92 б)6,52 в)6,61 | а)9,37 б)9,82 в)8,47 2.Выполните вычитание: 13,1- 2,51 | 19,4- 7,83 а)11,59 б)10,59 в)11,5 | а)11,57 б)12,57 г)12,6 3.Выполните действия :3,57+2,23-4,8 | 4,46-2,7+1,34 а)10,6 б)1 в)5,8 | а)3 б)8,5 в)3,1 4.Округлите число 15,9476 до сотых | 21,3642 до сотых а)15,948 б)15,95 в)15,9 | а)21,364 б)21,37 в) 21,36 5.Решите уравнение и результат округлите до десятых: 8,78+х =11,676 | х+2,68 =8,368 а) 2,8 б)2,9 в)2,89 | а)5,7 б)5,69 г)5,6

Ответы к тесту

1 вариант:1-в; 2-б; 3-б; 4-б; 5-б 2вариант: 1-б; 2-а; 3-в; 4-в ;5-а

Таблица для работы в парах

25,1

13,11

1,301

15,64

2,5

1564

98,25

9,835

2,51

Ответы к таблице

Порядок расположения по возрастанию:1,301; 1,564;2,5;2,51; 9,825; 13,11;15,64;25,1;98,25

1 вариант

1 вариант

2 вариант

2 вариант

38,21

11,99

14,411

11,809

18,14

13,14

4,064

0,936

108,075

88,425

12,335

7,315

Сумма

Разность

Сумма

Разность

Логическая задача

Задача: В лесу проводился кросс. Обсуждая его итоги, одна белка сказала:

Другая возразила:

«Первое место занял заяц, а второй была лиса».

«Заяц занял второе место, а лось был первым».

На что филин заметил, что в высказывании каждой белки одна часть верная, а другая – нет. Кто был первым и кто вторым?