Уравнения
<<  Уравнения максвелла Неполные квадратные уравнения  >>
Уравнения Максвелла
Уравнения Максвелла
Электромагнитная теория Максвелла
Электромагнитная теория Максвелла
феноменологическая теория, т.е. она не рассматривает механизмы явлений
феноменологическая теория, т.е. она не рассматривает механизмы явлений
Рассматриваются макроскопические поля, которые создаются
Рассматриваются макроскопические поля, которые создаются
Макроскопические заряды и токи
Макроскопические заряды и токи
Теория Максвелла –
Теория Максвелла –
Основные положения теории Максвелла
Основные положения теории Максвелла
Фарадей обнаружил, что индукционный ток возникает в замкнутом контуре
Фарадей обнаружил, что индукционный ток возникает в замкнутом контуре
2. Закон полного тока где Iмакро – результирующий макроток
2. Закон полного тока где Iмакро – результирующий макроток
Ток смещения
Ток смещения
Уравнение (3) показывает, как увеличивается заряд q на обкладках
Уравнение (3) показывает, как увеличивается заряд q на обкладках
Ток в цепи С учетом уравнений (1), (2) получаем:
Ток в цепи С учетом уравнений (1), (2) получаем:
Вектор электрического смещения
Вектор электрического смещения
• Конденсатор заряжается
• Конденсатор заряжается
• Конденсатор разряжается
• Конденсатор разряжается
Максвелл приписал току смещения только одно общее свойство с током
Максвелл приписал току смещения только одно общее свойство с током
Циркуляция вектора Н напряженности магнитного поля по произвольному
Циркуляция вектора Н напряженности магнитного поля по произвольному
В диэлектрике:
В диэлектрике:
1. 2. 3 4
1. 2. 3 4
1. Циркуляция вектора напряженности Е вихревого электрического поля по
1. Циркуляция вектора напряженности Е вихревого электрического поля по
2. Поток вектора индукции В магнитного поля через любую замкнутую
2. Поток вектора индукции В магнитного поля через любую замкнутую
3. Циркуляция вектора напряженности Н магнитного поля по замкнутому
3. Циркуляция вектора напряженности Н магнитного поля по замкнутому
4. Поток вектора электрической индукции D через любую замкнутую
4. Поток вектора электрической индукции D через любую замкнутую
Уравнения Максвелла в дифференциальной форме
Уравнения Максвелла в дифференциальной форме
1. 2. 3. 4
1. 2. 3. 4
Из уравнений Максвелла следует
Из уравнений Максвелла следует
3) В общем случае уравнения Максвелла не симметричны
3) В общем случае уравнения Максвелла не симметричны
Если среда не содержит свободных зарядов (
Если среда не содержит свободных зарядов (
Различие в знаках правых частей уравнений Максвелла соответствует
Различие в знаках правых частей уравнений Максвелла соответствует
Из уравнений Максвелла следует
Из уравнений Максвелла следует
Материальные уравнения Максвелла
Материальные уравнения Максвелла
Для расчета полей в среде система уравнений Максвелла дополняется
Для расчета полей в среде система уравнений Максвелла дополняется
Система статических уравнений Максвелла
Система статических уравнений Максвелла
Значение теории Максвелла
Значение теории Максвелла

Презентация на тему: «Уравнения Максвелла». Автор: . Файл: «Уравнения Максвелла.ppt». Размер zip-архива: 97 КБ.

Уравнения Максвелла

содержание презентации «Уравнения Максвелла.ppt»
СлайдТекст
1 Уравнения Максвелла

Уравнения Максвелла

Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века)

2 Электромагнитная теория Максвелла

Электромагнитная теория Максвелла

Это последовательная теория единого электромагнитного поля, создаваемого произвольной системой зарядов и токов. В ней решается основная задача электродинамики: по заданному распределению зарядов и токов отыскиваются основные характеристики создаваемых ими электрических и магнитных полей.

3 феноменологическая теория, т.е. она не рассматривает механизмы явлений

феноменологическая теория, т.е. она не рассматривает механизмы явлений

происходящих в среде и вызывающих появление полей. Электрические и магнитные свойства среды характеризуются: ? – относительной диэлектрической проницаемостью, ? – относительной магнитной проницаемостью, ? – удельной электрической проводимостью.

Электромагнитная теория Максвелла

4 Рассматриваются макроскопические поля, которые создаются

Рассматриваются макроскопические поля, которые создаются

макроскопическими зарядами и токами, сосредоточенными в объемах много больших, чем объем атомов и молекул, расстояние от источников полей до рассматриваемой точки пространства много больше размеров атомов и молекул, период изменения переменных электрических и магнитных полей много больше периода внутримолекулярных процессов.

Электромагнитная теория Максвелла

5 Макроскопические заряды и токи

Макроскопические заряды и токи

являются совокупностью микроскопических зарядов и токов, которые создают свои микрополя, непрерывно изменяющиеся во времени в каждой точке пространства. Макроскопические поля являются усредненными микрополями • по интервалам времени много большим, чем периоды внутриатомных процессов и • по объемам много большим, чем объем атомов и молекул.

6 Теория Максвелла –

Теория Максвелла –

Теория близкодействия, т.Е. Электромагнитное взаимодействие происходит с конечной скоростью, равной скорости света с.

7 Основные положения теории Максвелла

Основные положения теории Максвелла

1. Переменное магнитное поле создает в проводящем замкнутом контуре вихревое электрическое поле.

8 Фарадей обнаружил, что индукционный ток возникает в замкнутом контуре

Фарадей обнаружил, что индукционный ток возникает в замкнутом контуре

Максвелл предположил, что уравнение (1) справедливо не только для проводящего контура, но и для любого замкнутого контура в пространстве. Следовательно: Циркуляция вектора напряженности электрического поля по произвольному замкнутому контуру L равна взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на контур.

9 2. Закон полного тока где Iмакро – результирующий макроток

2. Закон полного тока где Iмакро – результирующий макроток

(проводимости и конвекционный), Iмикро – микроток сквозь поверхность, натянутую на замкнутый контур L. Электрический ток порождает магнитное поле.

Основные положения теории Максвелла

10 Ток смещения

Ток смещения

Максвелл предположил, что переменное электрическое поле подобно электрическому току порождает магнитное поле, и ввел понятие ток смещения. Постулируется: линии тока проводимости на границах обкладок конденсатора переходят в линии тока смещения.

11 Уравнение (3) показывает, как увеличивается заряд q на обкладках

Уравнение (3) показывает, как увеличивается заряд q на обкладках

конденсатора С. Заряд на обкладках конденсатора

Ток смещения

12 Ток в цепи С учетом уравнений (1), (2) получаем:

Ток в цепи С учетом уравнений (1), (2) получаем:

Ток смещения

13 Вектор электрического смещения

Вектор электрического смещения

Если обкладки неподвижны и не деформируются, то от полной производной в уравнении (10) можно перейти к частной производной по времени:

14 • Конденсатор заряжается

• Конденсатор заряжается

Электрическое поле возрастает, вектор D увеличивается,

15 • Конденсатор разряжается

• Конденсатор разряжается

Электрическое поле убывает, вектор D уменьшается,

16 Максвелл приписал току смещения только одно общее свойство с током

Максвелл приписал току смещения только одно общее свойство с током

проводимости – способность создавать в окружающем пространстве магнитное поле.

Следовательно, 1) ток смещения не является направленным движением заряженных частиц, поэтому может существовать в вакууме, 2) протекание тока смещения не приводит к выделению тепла, поэтому проводник не нагревается.

17 Циркуляция вектора Н напряженности магнитного поля по произвольному

Циркуляция вектора Н напряженности магнитного поля по произвольному

замкнутому контуру L равна алгебраической сумме макротоков и тока смещения сквозь поверхность, натянутую на этот контур.

Полный ток

18 В диэлектрике:

В диэлектрике:

Ток поляризации связан с потерей энергии в диэлектрике в процессе его поляризации. Следовательно, выделяется джоулево тепло.

19 1. 2. 3 4

1. 2. 3 4

Система уравнений Максвелла в интегральной форме

20 1. Циркуляция вектора напряженности Е вихревого электрического поля по

1. Циркуляция вектора напряженности Е вихревого электрического поля по

замкнутому контуру равна скорости изменения магнитного потока через площадь контура, взятую с обратным знаком. Отражает: - первое положение теории Максвелла, - закон электромагнитной индукции.

21 2. Поток вектора индукции В магнитного поля через любую замкнутую

2. Поток вектора индукции В магнитного поля через любую замкнутую

поверхность равен нулю. Следовательно, силовые линии магнитного поля замкнуты.

22 3. Циркуляция вектора напряженности Н магнитного поля по замкнутому

3. Циркуляция вектора напряженности Н магнитного поля по замкнутому

контуру равна алгебраической сумме токов, пронизывающих этот контур. Закон полного тока. Физический смысл: магнитное поле порождается током проводимости и переменным электрическим полем.

23 4. Поток вектора электрической индукции D через любую замкнутую

4. Поток вектора электрической индукции D через любую замкнутую

поверхность равен сумме свободных зарядов, охватываемых этой поверхностью. Теорема Гаусса для вектора D. Физический смысл: электрическое поле может создаваться нескомпенсированными электрическими зарядами.

24 Уравнения Максвелла в дифференциальной форме

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме

Переход к уравнениям Максвелла в дифференциальной форме осуществляется на основании теоремы Остроградского-Гаусса: теоремы Стокса:

25 1. 2. 3. 4

1. 2. 3. 4

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме

26 Из уравнений Максвелла следует

Из уравнений Максвелла следует

1) Электрическое и магнитное поля взаимосвязаны, т.е. в общем случае электрическое и магнитное поля не могут существовать независимо друг от друга. Следовательно, существует единое электромагнитное поле. 2) Уравнения Максвелла являются инвариантными относительно преобразований Лоренца, т.е. их вид не меняется при переходе от одной ИСО к другой.

27 3) В общем случае уравнения Максвелла не симметричны

3) В общем случае уравнения Максвелла не симметричны

Из уравнений Максвелла следует

28 Если среда не содержит свободных зарядов (

Если среда не содержит свободных зарядов (

= 0) и в ней нет тока проводимости ( j = 0), следовательно, получаем систему уравнений

Уравнения становятся симметричными, и в системе (1) они отличаются только знаками.

29 Различие в знаках правых частей уравнений Максвелла соответствует

Различие в знаках правых частей уравнений Максвелла соответствует

закону сохранения энергии и правилу Ленца, что является необходимым условием существования устойчивого электромагнитного поля.

Если бы знаки при ?B/?t и ?D/?t были бы одинаковы, то бесконечно малое увеличение одного из полей привело бы к неограниченному возрастанию обоих полей, и наоборот.

30 Из уравнений Максвелла следует

Из уравнений Максвелла следует

4) Возникновение электромагнитной волны.

31 Материальные уравнения Максвелла

Материальные уравнения Максвелла

Система уравнений Максвелла - согласуется с уравнениями движения заряженной частицы под действием полной силы Лоренца, - не учитывает квантовые эффекты.

32 Для расчета полей в среде система уравнений Максвелла дополняется

Для расчета полей в среде система уравнений Максвелла дополняется

уравнениями, которые характеризуют электрические и магнитные свойства среды – материальные уравнения Максвелла:

33 Система статических уравнений Максвелла

Система статических уравнений Максвелла

В случае, когда вектора D и В не зависят от времени, т.е. D и В = const, система уравнений Максвелла принимает вид:

34 Значение теории Максвелла

Значение теории Максвелла

1. Показал, что электромагнитное поле – это совокупность взаимосвязанных электрических и магнитных полей. 2. Предсказал существование электромагнитных волн, распространяющихся от точки к точке с конечной скоростью. 3. Показал, что световые волны являются электромагнитными волнами. 4. Связал воедино электричество, магнетизм и оптику.

«Уравнения Максвелла»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/uravnenija-maksvella-133949.html
cсылка на страницу

Уравнения

28 презентаций об уравнениях
Урок

Математика

71 тема
Слайды