Устный счёт
<<  ЕГЭ устная часть Деловые приёмы  >>
Устная работа
Устная работа
Вспомните условие легенды о шахматах
Вспомните условие легенды о шахматах
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
 
 
 
 
Сколько зерна надо было выдать Сете
Сколько зерна надо было выдать Сете
 
 
Самостоятельная работа (в группах)
Самостоятельная работа (в группах)
Итог урока
Итог урока
Домашнее задание
Домашнее задание
Спасибо за урок
Спасибо за урок

Презентация на тему: «Устная работа». Автор: . Файл: «Устная работа.ppt». Размер zip-архива: 1757 КБ.

Устная работа

содержание презентации «Устная работа.ppt»
СлайдТекст
1 Устная работа

Устная работа

а) Являются ли предложенные последовательности чисел прогрессиями? Если да, то определите их вид. 0; 5; 10; 15;… 2; 4; 8;… -12; -6; 0; 6;… 27; 9; 3;… б) - Какая последовательность называется арифметической прогрессией, геометрической прогрессией? - Что называется знаменателем геометрической прогрессии? - В чём состоит свойство геометрической прогрессии? в) Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b2=10, b4=40.

2 Вспомните условие легенды о шахматах

Вспомните условие легенды о шахматах

Давайте посчитаем, сколько же зерна пшеницы должен был получить Сета. Для этого мы должны сложить зерна, лежащие на всех клеточках доски, сложить числа 1, 2, 4, 16, ...( 1,2,22,23,…..263) , т.е. найти сумму. Обозначим их сумму через S. Тогда S=1+2+22+23+…+263.

Нахождение этой суммы займёт много времени. Возникает вопрос «А может, есть другой способ решения таких задач?»

3 Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

4  

 

Сумма n первых членов геометрической прогрессии.

Пусть дана геометрическая прогрессия (bn).

Обозначим сумму n первых её членов через Sn: Sn=b1+b2+b3+…+bn-1+bn. (1)

Умножим обе части этого равенства на q: Snq=b1q+b2q+b3q+…+bn-1q+bnq.

Учитывая, что b1q=b2, b2q=b3, b3q=b4, …, bn-1q=bn,

Получим Snq=b2+b3+b4+…+bn+bnq. (2)

Вычтем почленно из равенства (2) равенство (1) и приведём подобные члены: Snq – Sn=( b2+b3+…+bn+bnq) – (b1+b2+…+bn-1+bn)=bnq – b1.

5  

 

При решении многих задач удобно пользоваться формулой суммы n первых членов геометрической прогрессии, записанной в другом виде.

Если q=1, то все члены прогрессии равны первому члену и тогда Sn= nb1

6 Сколько зерна надо было выдать Сете

Сколько зерна надо было выдать Сете

= 18 446 744 073 709 551 615.

Это «чудовищное» число звучит так: 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615.

7  

 

8 Самостоятельная работа (в группах)

Самостоятельная работа (в группах)

1 группа

2 группа

3 группа

3 группа

(Bn)-геометрическая прогрессия

(Bn)-геометрическая прогрессия

(Bn)-геометрическая прогрессия

(Bn)-геометрическая прогрессия

b1 = 1, q = - 2, S6 -?

b1 = - 1, q = - 2, S6 -?

b1 = - 1, q = - 2, S6 -?

b1 = 1, q = 2, S6 -?

№ 649(б)

№ 649(в)

№ 649(в)

№ 649(а)

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии с положительными членами, если b2 = 48, b4 = 12

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1 = 2, b6 = 486

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1 = 2, b6 = 486

b1 = 2 b2 = 6 S6 -?

Рост дрожжевых клеток происходит делением каждой клетки на две части. Сколько стало клеток после их десятикратного деления, если первоначально было 6 клеток.

Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 320?

Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 320?

b4 = - 8 q = - 2 S4 -?

9 Итог урока

Итог урока

Что нового узнали сегодня на уроке? Какие цели были поставлены на уроке? Как вы думаете добились мы этих целей? И так, повторим: Какая последовательность называется геометрической прогрессией? Как вычислить n – ный член геометрической прогрессии? Чему равна сумма n первых членов геометрической прогрессии?

10 Домашнее задание

Домашнее задание

§10, п.28 вариант 1. №650(а), 653(а), 654(а), 656 вариант 2. №650(б), 653(б), 654(б), 656

11 Спасибо за урок

Спасибо за урок

«Устная работа»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/ustnaja-rabota-179442.html
cсылка на страницу

Устный счёт

24 презентации об устном счёте
Урок

Математика

71 тема
Слайды