Без темы
<<  Вычисление в лиспе Вычисление пределов  >>
Вычисление объема многогранников
Вычисление объема многогранников
4
4
=sin600
=sin600
Вычислить площадь правильного 6-угольника можно разбив его на 6
Вычислить площадь правильного 6-угольника можно разбив его на 6
6
6
3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки B, C
3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки B, C
= – cos600
= – cos600
Найдем, какую часть составляет площадь прямоугольника АВСD от всего
Найдем, какую часть составляет площадь прямоугольника АВСD от всего
14
14
=sin600
=sin600
Вычислить площадь правильного 6-угольника можно разбив его на 6
Вычислить площадь правильного 6-угольника можно разбив его на 6
3
3
3
3
2
2
3
3
9. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В
9. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В
10
10
11
11
12
12
13
13

Презентация на тему: «Вычисление объема многогранников». Автор: Савченко Е.М.. Файл: «Вычисление объема многогранников.ppt». Размер zip-архива: 836 КБ.

Вычисление объема многогранников

содержание презентации «Вычисление объема многогранников.ppt»
СлайдТекст
1 Вычисление объема многогранников

Вычисление объема многогранников

Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.

Открытый банк заданий по математике http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.action

2 4

4

1. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, E, F, A1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

E1

D1

F1

C1

B1

А1

3

3

3

E

D

F

C

А

B

3 =sin600

=sin600

2. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

E1

D1

F1

C1

B1

А1

3

3

3

E

D

F

C

А

B

Найдем площадь треугольника АВС и площадь 6-угольника.

4 Вычислить площадь правильного 6-угольника можно разбив его на 6

Вычислить площадь правильного 6-угольника можно разбив его на 6

треугольников.

Найдем, какую часть составляет площадь треугольника АВС от всего 6-угольника.

Значит, площадь треугольника АВС в 6 раз меньше площади шестиугольника.

5 6

6

1

3

Найти это отношение можно исследуя геометрический чертеж, а не вычисляя площади.

Шестиугольник – 6 треугольников. Треугольник АВС содержит 1 такой треугольник.

6 3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки B, C

3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки B, C

D, E, B1, C1, D1, E1, правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 14.

E1

D1

F1

C1

B1

А1

14

14

14

4

E

D

F

C

А

B

Площадь трапеции BCDE равна половине площади 6-угольника.

7 = – cos600

= – cos600

4. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, D, E, A1, B1, D1, E1, правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 14, а боковое ребро равно 3.

E1

D1

F1

C1

B1

А1

3

3

3

E

D

F

C

А

B

Найдем площадь 6-угольника и прямоугольника.

8 Найдем, какую часть составляет площадь прямоугольника АВСD от всего

Найдем, какую часть составляет площадь прямоугольника АВСD от всего

6-угольника.

Найти это отношение можно исследуя геометрический чертеж, а не вычисляя площади.

Шестиугольник – 6 треугольников. Прямоугольник содержит 4 таких же треугольника.

9 14

14

4. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, D, E, A1, B1, D1, E1, правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 14, а боковое ребро равно 3.

3

E1

D1

F1

C1

B1

А1

3

3

E

D

F

C

А

B

10 =sin600

=sin600

5. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1, B1, C1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 7.

E1

D1

F1

C1

B1

А1

7

7

7

E

D

F

C

А

B

Найдем площадь треугольника АВС и площадь 6-угольника.

11 Вычислить площадь правильного 6-угольника можно разбив его на 6

Вычислить площадь правильного 6-угольника можно разбив его на 6

треугольников.

Найдем, какую часть составляет площадь треугольника АВС от всего 6-угольника.

Значит, площадь треугольника АВС в 6 раз меньше площади шестиугольника.

12 3

3

5.

Найти это отношение можно исследуя геометрический чертеж, а не вычисляя площади.

Шестиугольник – 6 треугольников. Треугольник АВС содержит 1 такой треугольник.

13 3

3

6. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A1, B1, В, С правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

С1

В1

А1

С

В

А

Искомый объем можно рассмотреть как разность объема треугольной призмы и двух пирамид.

14 2

2

7. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, A1, С1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1D1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

С1

В1

А1

С

В

А

Искомый объем можно рассмотреть как разность объема треугольной призмы и пирамиды A1B1C1B.

15 3

3

3

8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, A1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.

С1

А1

В1

С

А

В

16 9. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В

9. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В

C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого АВ=3, АD=3, AA1=3.

C1

B1

D1

A1

3

C

B

3

D

А

3

17 10

10

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А1, В, C, C1, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого АВ=4, АD=3, AA1=4.

3

4

4

Получилась четырехугольная пирамида с основанием СВВ1С1. Мне хочется опрокинуть параллелепипед на грань CBВ1C1.

18 11

11

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, B1, C1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого АВ=5, АD=3, AA1=4.

3

4

5

Неудобный чертеж, т.к. не совсем ясен вид отсеченного многогранника. Мне хочется опрокинуть параллелепипед на грань ABВ1А1.

АВВ1С1 – треугольная призма с основанием АВС и высотой В1С1.

19 12

12

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, C, D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого АВ=4, АD=3, AA1=4.

C1

B1

D1

A1

4

C

B

4

D

A

3

20 13

13

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, D, A1, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого АВ=3, АD=4, AA1=5.

D1

C1

A1

В1

5

D

C

4

A

В

3

Диагональное сечение делит параллелепипед на два равных многогранника. Равные фигуры имеют равные объемы.

«Вычисление объема многогранников»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/vychislenie-obema-mnogogrannikov-142416.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Без темы > Вычисление объема многогранников