№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Вычисление площадей плоских фигурАлгебра 11 класс Республика Башкортостан г. Уфа МАОУ лицей № 155 Ивушкина Л. Д. |
2 |
 |
Найти площадь фигурыY=f (x) непрерывная f(x)?0 на [a; b] y y=f(x) a x b 0 |
3 |
 |
Найти площадь фигурыY=f(x) непрерывная f(x)?0 на [a; b] y a b x y=f(x) 0 |
4 |
 |
Найти площадь фигурыY = f (x), y = g (x) – непрерывные, f (x) ? g (x) на [a; b] y y=f (x) y=g (x) x a b 0 |
5 |
 |
Найти площадь фигурыY = f (x), y = g (x) –непрерывные, f (x) ? g (x) на [a; b] y y=f (x) a 0 x b y=g (x) |
6 |
 |
Найти площадь фигурыY = f (x), y = g (x) – непрерывные на [a; b] f (x) ? g (x) на [c; b] f (x) ? g(x) на [a; c], где с [a; b] y y=f (x) a b 0 c x y=g (x) |
7 |
 |
Найти площадь фигурыY = f (x) – непрерывная на [a; c] y = g (x) – непрерывная на [b; c] f (x) ? g (x) на [a; c], где с [a; b] y y=f (x) y=g (x) a 0 c x b |
8 |
 |
Найти площадь фигурыY = f (x) – непрерывная на [a; c] y = g (x) –непрерывная на [c; b], где с [a; b] y y=g (x) y=f (x) x c a b 0 |
9 |
 |
РазминкаНайти площадь изображенной фигуры (Четность функции) |
10 |
 |
РазминкаНайти площадь изображенной фигуры (Площадь прямоугольного треугольника) |
11 |
 |
РазминкаНайти площадь изображенной фигуры (Равенство фигур) |
12 |
 |
РазминкаS = 2? Найти площадь изображенной фигуры (Площадь полукруга) |
13 |
 |
РазминкаS = 1 Найти площадь изображенной фигуры (Площадь треугольника) |
14 |
 |
Задачи1) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями |
15 |
 |
S = 19/121 способ S = S1 + S2 + S3 2 способ S = S1 + SABCD - SOCD 3 способ S = SEFCD - SEFB - SOCD S3 S2 S1 |
16 |
 |
2) Фигура, ограниченная линиями y=x+6, x=1, y=0, делится параболойy=x2 + 2x + 4 на две части. Найти площадь каждой части. |
17 |
 |
S1 = 4,5 S2 = 201 |
18 |
 |
Найти площадь фигуры, ограниченной прямымиy=3x + 1 y=9 - x y=x + 1 |
19 |
 |
Интересные задачи1. Найти сумму площадей бесконечного количества фигур, изображенных на рисунке. (Аргумент каждой следующей функции увеличивается в 2 раза) Указания к решению: sin nx=0 |
20 |
 |
Ответ: 4Решение sin nx=0 , nx= ?, x = , Где n=1,2,4,8,... |
21 |
 |
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиямиУ = x2 , при x ? 0 y = 1 y = 4 x =0 y y=x2 4 1 x 1 0 |
22 |
 |
Данная фигура симметрична криволинейной трапеции, ограниченной прямымиx=1, x=4, y=0, графиком функции, обратной y=x2, x?0, т. е. Поэтому фигуры Имеют равные площади y y=x2 y=x 4 1 x 4 1 0 |
23 |
 |
Если фигура ограничена линиями x=1(y), x=?2(y), y=c; y=d, где c<d и ?2(y)??1(y), на [c; d], то ее площадь может быть вычислена по формуле |
24 |
 |
Используемая литератураАлимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений.2002г. Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Поташник А.М. Сборник задач по алгебре и математическому анализу для 10-11 кл. Вып.1 «Интеграл и площадь» 1996г. Галицкий М.Л. и др. Углубленное изучение алгебры и математического анализа. 10-11.Пособие для учителя. 1997г. |
«Вычисление площадей плоских фигур» |
http://900igr.net/prezentacija/matematika/vychislenie-ploschadej-ploskikh-figur-163115.html