Делимость чисел
<<  Делимость чисел Решение задач на делимость чисел  >>
Задачи на делимость чисел
Задачи на делимость чисел
Разминка
Разминка
Решение
Решение
Задача №1
Задача №1
Решение
Решение
Задача №2
Задача №2
Решение
Решение
Задача №3
Задача №3
Решение
Решение
Задача №4
Задача №4
Решение
Решение
Задача №5
Задача №5
Решение
Решение
Задача №6
Задача №6
Решение
Решение

Презентация на тему: «Задачи на делимость чисел». Автор: Пшегорский. Файл: «Задачи на делимость чисел.ppt». Размер zip-архива: 167 КБ.

Задачи на делимость чисел

содержание презентации «Задачи на делимость чисел.ppt»
СлайдТекст
1 Задачи на делимость чисел

Задачи на делимость чисел

Презентацию выполнили ученицы 8б класса МОУ лицея №1 Пшегорская Наталья и Огородова Алина.

2 Разминка

Разминка

1 вариант Докажите, что 102009 + 8 кратно 9. 2 Вариант. Доказать, что разность трёхзначного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, делится на 9.

3 Решение

Решение

1 вариант. Признак делимости на 9 – сумма цифр в числе делится на 9. 102009 + 8 – число, состоящее из единицы, 2010 нулей и цифры восемь. ( 1+8=9), следовательно кратно 9. 2 Вариант. авс – сва =100а+10в+с - ( 100с + 10в + а) = 99а – 99с = 99 ( а-с ). 99 делится на 9, следовательно 99 ( а-с ) делится на 9.

4 Задача №1

Задача №1

Доказать, что при любом чётном n число n?+20n делится на 48.

5 Решение

Решение

n=2к n?+20n= 8к(к2+5)кратно 8 к(к2+5)=к3-к+6к= (к-1)к(к+1) +6к 6к кратно 6 (к-1)к(к+1) кратно 6 Следовательно n?+20n кратно 48.

6 Задача №2

Задача №2

Сумма трех целых чисел делится на 6. Доказать, что и сумма кубов этих чисел делится на 6.

7 Решение

Решение

Х3+у3+z3-(х + у +z) делится на 6. Х3-х, у3-у, z3-z (делятся на 6) х3-х=х(х2-1)= х(х-1)(х+1)

8 Задача №3

Задача №3

Доказать, что ни при каком натуральном n число n2 +1 не делится на 3

9 Решение

Решение

Метод полной индукции: n=3к, то n2 +1=9к2+1 (при делении на 3 остаток1) n=3к+1, то n2 +1=9к2+6к+2 (при делении на 3 остаток 2) n=3к+2, то n2 +1=(9к2+12к+3)+2 (при делении на 3 остаток 2) Следовательно, ни при каком натуральном n не делится на 3.

10 Задача №4

Задача №4

Докажите, что значение выражения 116+146-133 кратно 10.

11 Решение

Решение

116 оканчивается на 1. 146 оканчивается на 6. 133 оканчивается цифрой 7. 116+146-133 оканчивается на0, следовательно делится на 10.

12 Задача №5

Задача №5

Найдите два натуральных числа, сумма которых равна 168, а их наибольший общий делитель равен 24.

13 Решение

Решение

А+в=168, где а=24n1, в=24n2, где n1 и n2натуральные числа. 24n1+24n2=168 n1+n2=7 а=24,48,72; в=144, 120,96.

14 Задача №6

Задача №6

Сколько делителей у числа 1010?

15 Решение

Решение

1010=(2х5)10=210х510 делители данного произведения 2к и 5n 11 делителей, содержащих степень 2- 20.21,22,..210, и столько же, содержащих степень 5. 11х11=121.

«Задачи на делимость чисел»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/zadachi-na-delimost-chisel-138605.html
cсылка на страницу
Урок

Математика

71 тема
Слайды