ЕГЭ по математике
<<  Как готовиться к ЕГЭ по математике Задания В11 ЕГЭ по математике  >>
Задание В12 в ЕГЭ по математике
Задание В12 в ЕГЭ по математике
Гипотеза
Гипотеза
Цель исследования
Цель исследования
1 расследование
1 расследование
Результаты расследования
Результаты расследования
Круг задач, предлагаемых для подготовки к экзамену
Круг задач, предлагаемых для подготовки к экзамену
Этапы решения
Этапы решения
«Где есть желание, найдется путь
«Где есть желание, найдется путь
Пример 1
Пример 1
Решение
Решение
Пример 2
Пример 2
Решение
Решение
Пример 3
Пример 3
Решение
Решение
Пример 4
Пример 4
Решение
Решение
Пример 5
Пример 5
Решение
Решение
Выводы
Выводы
Возвращаясь к гипотезе
Возвращаясь к гипотезе
«Я поняла, что математика - это только ключик ко всему тому
«Я поняла, что математика - это только ключик ко всему тому
Информационные ресурсы
Информационные ресурсы

Презентация на тему: «Задание В12 в ЕГЭ по математике». Автор: Макарова Е.В.. Файл: «Задание В12 в ЕГЭ по математике.ppt». Размер zip-архива: 3128 КБ.

Задание В12 в ЕГЭ по математике

содержание презентации «Задание В12 в ЕГЭ по математике.ppt»
СлайдТекст
1 Задание В12 в ЕГЭ по математике

Задание В12 в ЕГЭ по математике

Физика, экономика, химия, …

Выполнила: Кондаурова Маргарита ученица 10 класса «В» МБОУ СОШ № 18 имени Э.Д. Потапова Г. Мичуринска Руководитель : Макарова Елена Владимировна

2 Гипотеза

Гипотеза

В 12 - это

Сложно, трудно, не интересно

3 Цель исследования

Цель исследования

Понять, как устроен мир вокруг нас. Изучить типы заданий с прикладным содержанием, включенные в экзаменационные варианты ЕГЭ по математике под номером В12 и научиться их на отлично решать.

4 1 расследование

1 расследование

www.mathege.ru - Математика ЕГЭ 2012 (открытый банк заданий)

5 Результаты расследования

Результаты расследования

Задачи В12 представляют собой задачи на анализ явления, описываемого формулой функциональной зависимости. Язык функций – удобное средство мироописания, особенно распространенное в физике и химии Явления, предложенные в задачах, подобраны так, что мы встретили следующие функции: это линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая или тригонометрическая

6 Круг задач, предлагаемых для подготовки к экзамену

Круг задач, предлагаемых для подготовки к экзамену

Это задачи с экономическим содержанием, о тепловом расширении тел, о сокращении длины быстро движущихся ракет, об определении глубин колодцев об исследовании температуры звезд о проектировании подводных аппаратов о скейтбордистах, автогонщиках, тракторах и водолазных колоколах

7 Этапы решения

Этапы решения

Анализ условия и вычленение формулы, описывающей заданную ситуацию, а также значений параметров, констант или начальных условий, которые необходимо подставить в эту формулу Математическая интерпретация задачи – сведение ее к уравнению или неравенству и его решение Анализ полученного решения.

1

2

3

8 «Где есть желание, найдется путь

«Где есть желание, найдется путь

» Пойа Д.

Примеры решения задач

9 Пример 1

Пример 1

Зависимость объема спроса q на продукцию предприятия – монополиста от цены р(в тыс. руб.) задается формулой: q = 100-10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) определяется как r(p) = qp. Определите максимальный уровень цены р, при котором месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

10 Решение

Решение

Задача сводится к решению неравенства r(p) 240, r(p) = qp = (100 – 10p)p =100p – 10 , r(p) 240, значит, 10 - 100р + 240 0, - 10р + 240 0, 4 р 6. Ответ: 6.

11 Пример 2

Пример 2

При температуре рельс имеет длину При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону где коэффициент теплового расширения, температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

12 Решение

Решение

Задача сводится к решению уравнения при заданных значениях длины и коэффициента теплового расширения Ответ: 25.

13 Пример 3

Пример 3

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым углом к горизонту с фиксированной скоростью. Траектория полета камня в системе координат, связанной с машиной, описывается формулой где , в = 1 – постоянные параметры, х(м) – смещение камня по горизонтали, у(м) – высота камня над землей. На каком наибольшем расстоянии(в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

14 Решение

Решение

Задача сводится к решению неравенства при заданных значениях параметров Камни будут перелетать через крепостную стену на высоте не менее 1 метра, если камнеметательная машина будет находиться на расстоянии от 10 до 90 метров от этой стены. Наибольшее расстояние 90 метров. Ответ: 90.

15 Пример 4

Пример 4

Для получения на экране увеличенного изображения в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f =30 см. Расстояние от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние от линзы до экрана – в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполняется соотношение Укажите на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ выразите в сантиметрах.

16 Решение

Решение

Так как f = 30, получим Наименьшему возможному значению соответствует наибольшее значение левой части полученного равенства, и значит, наибольшее возможное значение правой части равенства. Разность в правой части равенства достигает наибольшего значения при наименьшем значении вычитаемого , которое достигается при наибольшем возможном значении знаменателя . Поэтому =180, откуда По условию лампочка должна находиться на расстоянии от 30 до 50 см от линзы. Поэтому значение = 36см удовлетворяет условию. Ответ: 36.

17 Пример 5

Пример 5

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону где - начальная масса изотопа, t – время, прошедшее от начала распада, Т – период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее = 40мг изотопа азота -13, период полураспада которого Т=10мин. В течение скольких минут масса изотопа азота -13 будет не меньше 10мг?

18 Решение

Решение

Задача сводится к решению неравенства m(t) При заданных значениях параметров = 40 мг и Т=10 мин 40* Ответ: 20

19 Выводы

Выводы

Статистика и краткий анализ выполнения задания по результатам 2011 года показывает, что средний процент правильных ответов составляет – 55%. Сравнительно несложная задача, сводящаяся к подстановке данных числовых значений величин в данную формулу и решение уравнения или неравенства. Высокий процент тех учащихся, кто даже не приступал к решению задачи. Основные проблемы –трудности с арифметикой (действия с большими числами), путаница в корнях (логические проблемы), неумение читать условие.

20 Возвращаясь к гипотезе

Возвращаясь к гипотезе

+ 1 балл

Исследовав типы задач В 12 по материалам ЕГЭ по математике, изучив статистику результатов ЕГЭ по математике за 2011 год, можно заключить задачи В 12 не сложные, а интересные. НЕ бойтесь их, решайте чаще, получите

21 «Я поняла, что математика - это только ключик ко всему тому

«Я поняла, что математика - это только ключик ко всему тому

гениальному, неизведанному, которое я могу еще открыть ...»

22 Информационные ресурсы

Информационные ресурсы

http://www.mathege.ru - открытый банк заданий (В12 ) http://le-savchen.ucoz.ru- коллекция картинок, автор - Савченко Е. М.

«Задание В12 в ЕГЭ по математике»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/zadanie-v12-v-ege-po-matematike-98483.html
cсылка на страницу

ЕГЭ по математике

33 презентации о ЕГЭ по математике
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > ЕГЭ по математике > Задание В12 в ЕГЭ по математике