Системы счисления
<<  Системы записи чисел Тригонометрическая форма записи комплексного числа  >>
Запись цифр и чисел у разных народов Подготовила: ученица 6 Огилько
Запись цифр и чисел у разных народов Подготовила: ученица 6 Огилько
План работы
План работы
Введение…
Введение…
Наиболее известные нумерации мира: Древнеегипетская нумерация
Наиболее известные нумерации мира: Древнеегипетская нумерация
Самая простая система счисления
Самая простая система счисления
Алфавитные аддитивные системы счисления
Алфавитные аддитивные системы счисления
Вы только попробуйте разделить два вот таких числа: XCIX и XXXIII
Вы только попробуйте разделить два вот таких числа: XCIX и XXXIII
4
4
Такая система счисления уже годится для записи чисел, но она крайне
Такая система счисления уже годится для записи чисел, но она крайне
Системы счисления
Системы счисления
10+5 = 2425
10+5 = 2425
Мультипликативные системы счисления
Мультипликативные системы счисления
Египетская нумерация
Египетская нумерация
Новая, или арабская нумерация
Новая, или арабская нумерация
Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"),
Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"),
Латинская (Римская) нумерация
Латинская (Римская) нумерация
Прежде знак M изображался знаком Ф, потому то 500 и стал изображать
Прежде знак M изображался знаком Ф, потому то 500 и стал изображать
Славянская глаголическая нумерация
Славянская глаголическая нумерация
1
1
= 800+60+3 = 863
= 800+60+3 = 863
Славянская кириллическая нумерация
Славянская кириллическая нумерация
Читаем дословно "четырнадцать" - "четыре на десять"
Читаем дословно "четырнадцать" - "четыре на десять"
Китайская нумерация
Китайская нумерация
10
10
Нумерация индейцев Майя
Нумерация индейцев Майя
Вавилонская нумерация
Вавилонская нумерация
Древняя греческая нумерация
Древняя греческая нумерация
Число-это сложная, но очень интересная загадка
Число-это сложная, но очень интересная загадка
Используемые источники:
Используемые источники:
Обозначение чисел
Обозначение чисел

Презентация: «Запись цифр и чисел у разных народов». Автор: 111. Файл: «Запись цифр и чисел у разных народов.ppt». Размер zip-архива: 838 КБ.

Запись цифр и чисел у разных народов

содержание презентации «Запись цифр и чисел у разных народов.ppt»
СлайдТекст
1 Запись цифр и чисел у разных народов Подготовила: ученица 6 Огилько

Запись цифр и чисел у разных народов Подготовила: ученица 6 Огилько

Алина.

2 План работы

План работы

Введение. Обоснование выбора темы. Историческая справка. Задачи. Решение. Заключение. Список литературы.

3 Введение…

Введение…

Данная тема выбрана мной не случайно. Я решила узнать про запись цифр и чисел у разных народов. Вы можете узнать об этом прочитав мою работу. Но главная моя задача состояла в том, чтобы показать учащимся, что математика развивалась ещё в Древности.

4 Наиболее известные нумерации мира: Древнеегипетская нумерация

Наиболее известные нумерации мира: Древнеегипетская нумерация

Древнегреческая нумерация Вавилонская нумерация Нумерация индейцев Майя Старо-Китайская нумерация Славянская кириллическая нумерация Славянская глаголическая нумерация Латинская нумерация Современная арабская нумерация

5 Самая простая система счисления

Самая простая система счисления

В этой системе счисления для записи чисел используется только одна цифра. Ее можно изобразить в виде кружочка ?, или любой другой фигуры ?палочки. Числа будут, записываться примерно так: 1? 2? ? 3? ? ? 4? ? ? ? 5? ? ? ? ? и т. д. Такая система счисления использовалась, и до сих пор используется в основном народами, не имеющими письменности.

6 Алфавитные аддитивные системы счисления

Алфавитные аддитивные системы счисления

В этой системе счисления для записи чисел используется уже не несколько цифр, а большая часть алфавита. Все цифры здесь изображаются в точности так же, как и буквы алфавита того народа, который использовал эту систему.

7 Вы только попробуйте разделить два вот таких числа: XCIX и XXXIII

Вы только попробуйте разделить два вот таких числа: XCIX и XXXIII

Это 99 : 33

8 4

4

1

3

9

10

11

2

Аддитивные системы счисления В этой системе счисления для записи чисел используется уже не одна, а несколько цифр. Они могут изображаться так, как взбредет в голову, но только разные цифры должны выглядеть по-разному. Например в Египте единицы записывали палочками , а десяток палочек заменяли на изображение пут для коров, десяток пут - одна мерная веревка, и т. д. Для того, чтобы прочесть число, нужно было сложить значения всех цифр. Поэтому такие системы назвали аддитивными (add добавлять, складывать англ.).

9 Такая система счисления уже годится для записи чисел, но она крайне

Такая система счисления уже годится для записи чисел, но она крайне

неудобна для счета.

И

XXXV = 10+10+10+5 = 35; CCXIX = 100+100+10-1+10 = 219;

10 Системы счисления

Системы счисления

Система счисления - очень сложное понятие. Оно включает в себя все законы, по которым числа записываются и читаются, а так же те, по которым производятся операции над ними. Самое главное, что нужно знать о системе счисления - ее тип: аддитивная или мультипликативная. В первом типе каждая цифра имеет свое значение, и для прочтения числа нужно сложить все значения использованных цифр: XXXV = 10+10+10+5 = 35; CCXIX = 100+100+10-1+10 = 219; Во втором типе каждая цифра может иметь разные значения в зависимости от своего местоположения в числе:

(иероглифы по порядку: 2, 1000, 4, 100, 2, 10, 5) Здесь дважды использован иероглиф "2", и в каждом случае он принимал разные значения "2000" и "20".

11 10+5 = 2425

10+5 = 2425

100+2? 1000 + 4?2 Для аддитивной системы нужно знать все цифры-символы с их значениями (их бывает до 4 - 5 десятков), и порядок записи. Например, в Латинской записи если меньшая цифра записана перед большей, то производится вычитание, а если после, то сложение (IV = (5-1) = 4; VI = (5+1) = 6).

12 Мультипликативные системы счисления

Мультипликативные системы счисления

В таких системах счисления для записи чисел используется уже определенное количество цифр, которые могут принимать разные значения в зависимости от расположения в записи числа. Все цифры здесь изображаются определенными символами. Например 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 11, 12, …, 99, 100, 101 … Запись числа 1999 ?означает, что 1 1000 ?+ 9 100 ?+ 9 10 + 9. Для того, чтобы "собрать" такое число используется умножение (multiplication англ.), из-за чего систему и назвали "мультипликативной". Такие системы счисления были только у народов с очень хорошо развитой математикой. По сей день мы используем только такую систему счисления.

13 Египетская нумерация

Египетская нумерация

1. Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки.

Если палочек нужно изобразить несколько, то их изображали в два ряда, причем в нижнем должно быть столько же палочек сколько и в верхнем, или на одну больше.

10. Такими путами египтяне связывали коров

Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам.

100. Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила.

1 000. Вы когда-нибудь видели цветущий лотос? Если нет, то вам никогда не понять, почему Египтяне присвоили такое значение изображению этого цветка.

10 000. "В больших числах будь внимателен!" - говорит поднятый вверх указательный палец.

100 000. Это головастик. Обычный лягушачий головастик.

1 000 000. Увидев такое число обычный человек очень удивится и возденет руки к небу. Это и изображает этот иероглиф

10 000 000. Египтяне поклонялись Амону Ра, богу Солнца, и, наверное, поэтому самое большое свое число они изобразили в виде восходящего солнца

14 Новая, или арабская нумерация

Новая, или арабская нумерация

Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация. Название "арабская" для нее не совсем верно, поскольку хоть и завезли ее в Европу из арабских стран, но там она тоже была не родной. Настоящая родина этой нумерации - Индия. В различных районах Индии существовали разнообразные системы нумерации, но в какой-то момент среди них выделилась одна. В ней цифры имели вид начальных букв соответствующих числительных на древнеиндийском языке - санскрите, использующем алфавит "Деванагари". 0123456789

15 Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"),

Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"),

означающее буквально "пустое место" (перевод санскритского слова "сунья", имеющего тот же смысл). Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" (nullum - ничто). Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, которой мы сейчас пользуемся установилась в XVI веке. Древнее изображение десятичных цифр не случайно: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 — углов нет, 1 — один угол, 2 — два угла и т.д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения. Форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке.

16 Латинская (Римская) нумерация

Латинская (Римская) нумерация

I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1 000 Возникла эта нумерация в древнем Риме. Использовалась она для аддитивной алфавитной системы счисления

17 Прежде знак M изображался знаком Ф, потому то 500 и стал изображать

Прежде знак M изображался знаком Ф, потому то 500 и стал изображать

знак D как "половина" Ф. Так же построена и пары L и C, X и V. Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если цифра с меньшим значением записывалась перед цифрой с большим значением, то происходило ее вычитание. CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237 Но XXXIX = 10+10+10-1+10 = 39 Есть правило, по которому нельзя записывать подряд 4 одинаковых цифры, такая комбинация заменяется комбинацией с правилом вычитания, например: XXXX = XC (50-10) IIII = IV (5-1) CCCC = CD (500-100)

18 Славянская глаголическая нумерация

Славянская глаголическая нумерация

Эта нумерация была создана для переписки чисел в священных книгах западных славян. Использовалась она нечасто, но достаточно долго. По организации она в точности повторяет греческую нумерацию. Использовалась она с VIII по XIII в. 1101001 000220200 330300 440400 550500 660600 770700 880800 990900 Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то его пропускали Такая запись числа аддитивная, то есть в ней используется только сложение: = 800+60+3 = 863 Для того, чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами, или точки.

19 1

1

Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то его пропускали

4

5

6

3

7

8

9

10

2

20

30

40

50

60

70

80

90

100

200

300

700

900

1 000

400

500

600

800

20 = 800+60+3 = 863

= 800+60+3 = 863

Такая запись числа аддитивная, то есть в ней используется только сложение: Для того, чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами, или точки.

Тысяча

1000

Тьма

100 000 000

Легион

10 000

Леодр

1 00 000

Ворон

1 000 000

Колода

10 000 000

21 Славянская кириллическая нумерация

Славянская кириллическая нумерация

22 Читаем дословно "четырнадцать" - "четыре на десять"

Читаем дословно "четырнадцать" - "четыре на десять"

Как слышим, так и пишем: не 10+4, а 4+10, - четыре на десять. И так для всех чисел от 11 до 19. Таким образом у славян мы прослеживаем десятеричную систему счисления. Запись числа, использованная славянами аддитивная, то есть в ней используется только сложение:

800+60+3

23 Китайская нумерация

Китайская нумерация

Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад в Китае.

24 10

10

100

100

1 000;

548

Такая запись числа мультипликативна, то есть в ней используется умножение: 10+8? 100+4? 1 000 и 5?1

25 Нумерация индейцев Майя

Нумерация индейцев Майя

Эта нумерация очень интересна тем, что на ее развитие не повлеяла ни одна из цивилизаций Старого Света. Однако в ней использованы все те же принципы. Сначала эта нумерация обслуживала пятиричную систему счисления, а потом ее приспособили для двадцатиричной. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 19 0 или 20 59 16 23

26 Вавилонская нумерация

Вавилонская нумерация

В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играет число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятиричной. Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков

Для единицы, и

Для десятка

27 Древняя греческая нумерация

Древняя греческая нумерация

Число 10 обозначалось

Числа 100, 1 000 и 10 000 обозначались H, X, M. Числа 50, 500, 5 000 обозначались комбинациями чисел 5 и 10, 5 и 100, 5 и 1 000

В древнейшее время в Греции была распространена так называемая Аттическая нумерация. В этой нумерации числа 1, 2, 3, 4 изображались соответствующим количеством вертикальных полосок: . Число 5 записывалось знаком (древнее начертание буквы "Пи", с которой начиналось слово "пять" - "пенте". Числа 6, 7, 8, 9 обозначались сочетаниями этих знаков:

28 Число-это сложная, но очень интересная загадка

Число-это сложная, но очень интересная загадка

исло-это сложная, но очень интересная загадка...

29 Используемые источники:

Используемые источники:

http://www.anastasi-shherbakova.narod.ru/p7aa1.html http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/3133/Цифры

30 Обозначение чисел

Обозначение чисел

«Запись цифр и чисел у разных народов»
http://900igr.net/prezentacija/matematika/zapis-tsifr-i-chisel-u-raznykh-narodov-115060.html
cсылка на страницу

Системы счисления

13 презентаций о системах счисления
Урок

Математика

71 тема
Слайды
900igr.net > Презентации по математике > Системы счисления > Запись цифр и чисел у разных народов