Музыка
<<  Математика и музыка Музыка нас связала  >>
Как связана математика с музыкой
Как связана математика с музыкой
Связь математики с музыкой
Связь математики с музыкой
Введение
Введение
Историческая справка Открытие Пифагора в области теории музыки
Историческая справка Открытие Пифагора в области теории музыки
Что определяет консонанс (созвучие)
Что определяет консонанс (созвучие)
Законы пифагорейской музыки
Законы пифагорейской музыки
Две звучащие струны определяют консонанс, если их длины относятся как
Две звучащие струны определяют консонанс, если их длины относятся как
w = a : l
w = a : l
Интервальным коэффициентом двух тонов считают отношение частоты
Интервальным коэффициентом двух тонов считают отношение частоты
Тоника – основной наиболее устойчивый тон в гамме
Тоника – основной наиболее устойчивый тон в гамме
Однако…
Однако…
Намного важнее не разность частот, а их отношение
Намного важнее не разность частот, а их отношение
Что узнали нового:
Что узнали нового:
Проект
Проект
^_^Спасибо за внимание^_^
^_^Спасибо за внимание^_^

Презентация: «Как связана математика с музыкой». Автор: . Файл: «Как связана математика с музыкой.pptx». Размер zip-архива: 7917 КБ.

Как связана математика с музыкой

содержание презентации «Как связана математика с музыкой.pptx»
СлайдТекст
1 Как связана математика с музыкой

Как связана математика с музыкой

Подготовил проект ученик 10 класса А многопрофильного лицея № 20 Шарунов Александр Руководитель Захарова Светлана Владимировна

P.S. Посмотрев эту презентацию вас должен заинтересовать мой проект. Поэтому ждем положительных отзывов.

2 Связь математики с музыкой

Связь математики с музыкой

3 Введение

Введение

Математика и музыка - два школьных предмета, два полюса человеческой культуры.

Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков.

И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.

Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел.

4 Историческая справка Открытие Пифагора в области теории музыки

Историческая справка Открытие Пифагора в области теории музыки

Суть открытия в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если длины струн музыкального инструмента находятся в правильном численном отношении друг к другу.

Для воплощения своего открытия Пифагор использовал монохорд – полу-инструмент, полу прибор.

5 Что определяет консонанс (созвучие)

Что определяет консонанс (созвучие)

Он установил, что… высота тона (или частота колебания струны) обратно пропорциональна ее длине.

Ясность в этот вопрос внес Архит (IV(4) в. до н.э.)

6 Законы пифагорейской музыки

Законы пифагорейской музыки

В основе этой музыкальной системы были два закона, которые носят имена двух великих ученых - Пифагора и Архита.

7 Две звучащие струны определяют консонанс, если их длины относятся как

Две звучащие струны определяют консонанс, если их длины относятся как

целые числа, образующие треугольное число 10=1+2+3+4, т.е. как 1:2, 2:3, 3:4.

Причем, чем меньше число (n) в отношении n:(n+1) (n=1,2,3), тем созвучнее получающийся интервал.

Первый закон

8 w = a : l

w = a : l

Частота колебания (w) звучащей струны обратно пропорциональна ее длине (l).

Где а - коэффициент, характеризующий физические свойства струны.

Второй закон

9 Интервальным коэффициентом двух тонов считают отношение частоты

Интервальным коэффициентом двух тонов считают отношение частоты

колебаний верхнего тона к частоте колебаний нижнего: w1 : w2

Некоторые понятия теории музыки

Интервалом между тонами называется порядковый номер ступени верхнего тона относительно нижнего в данном звукоряде.

Гаммой, или звукорядом, называется последовательность звуков, расположенных от основного тона (звука) в восходящем или нисходящем порядке.

Некоторые интервальные коэффициенты и соответствующие им интервалы в средние века были названы совершенными консонансами и получили следующие названия: октава ( w2 : w1 = 2 : 1, l2 : l1 = 1 : 2); квинта ( w2 : w1 = 3 : 2, l2 : l1 = 2 : 3); кварта ( w2 : w1 = 4 : 3, l2 : l1 = 3 : 4).

10 Тоника – основной наиболее устойчивый тон в гамме

Тоника – основной наиболее устойчивый тон в гамме

С него начинается данная музыкальная система.

Лад – приятная для слуха взаимосвязь музыкальных звуков, определяемая зависимостью неустойчивых звуков от устойчивых и имеющая определенный характер звучания.

Музыкальный строй – математическое выражение системы звуковысотных соотношений – лада.

11 Однако…

Однако…

Насколько один звук выше другого?

Это число не очень-то и интересно!

Интересный факт

Звуки различаются по высоте, то естественно задать вопрос…

Первое, что приходит в голову - подсчитать разность числа колебаний, определяющих один и второй звук.

Ответ на него не так прост, как может показаться.

12 Намного важнее не разность частот, а их отношение

Намного важнее не разность частот, а их отношение

Возьмем две пары звуков: первую - с частотами 64 и 96 Гц

вторую - с частотами 512 и 768 Гц.

При этом разность между частотами для первой пары равна 32, а для второй 256. Отношение же для каждой пары одно и то же и равно 3/2.

На слух звук с частотой 96 Гц настолько же выше звука с частотой 64 Гц, насколько звук в 768 Гц выше звука в 512 Гц.

13 Что узнали нового:

Что узнали нового:

Известные учёные-математики изучали музыку, и пытались её связать со своей наукой. Некоторые понятия и термины из музыкальной теории. Разобрали задачу “Насколько один звук выше другого”

14 Проект

Проект

Мой проект на тему “Связь музыки и математики” содержит: 1. Подробную биографию об ученых, которые связывали музыку и математику. 2. Множество интересных терминов, определений, а также формул и законов. 3. Интересные факты и задачи

15 ^_^Спасибо за внимание^_^

^_^Спасибо за внимание^_^

Работу выполнил - Шарунов Александр Олегович, ученик 10А класса, многопрофильного лицея №20 города Ульяновска Руководитель проекта – Захарова Светлана Владимировна

«Как связана математика с музыкой»
http://900igr.net/prezentacija/muzyka/kak-svjazana-matematika-s-muzykoj-212803.html
cсылка на страницу
Урок

Музыка

27 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по музыке > Музыка > Как связана математика с музыкой