Без темы
<<  Золотое сечение Золотой гребешок  >>
Золотое сечение вокруг нас Исследовательский проект
Золотое сечение вокруг нас Исследовательский проект
«…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым
«…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым
Проблема:
Проблема:
Цель проекта: – выявить «золотое сечение» в математике, природе,
Цель проекта: – выявить «золотое сечение» в математике, природе,
Содержание проекта:
Содержание проекта:
Да
Да
Понятие «Золотое сечение»
Понятие «Золотое сечение»
Эта пропорция равна:
Эта пропорция равна:
Золотое сечение в геометрии
Золотое сечение в геометрии
Золотой треугольник
Золотой треугольник
Золотой прямоугольник
Золотой прямоугольник
Пентаграмма
Пентаграмма
Золотая спираль
Золотая спираль
Величины отростков и лепестков цикория подчинены правилу золотой
Величины отростков и лепестков цикория подчинены правилу золотой
Золотая пропорция в теле ящерицы – длина хвоста так относится к длине
Золотая пропорция в теле ящерицы – длина хвоста так относится к длине
У многих бабочек узоры на крыльях, соотношение размеров грудной и
У многих бабочек узоры на крыльях, соотношение размеров грудной и
Золотое сечение в природе
Золотое сечение в природе
Золотое сечение вокруг нас
Золотое сечение вокруг нас
Золотое сечение вокруг нас
Золотое сечение вокруг нас
Цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных
Цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных
Рога и бивни животных развиваются в форме спирали
Рога и бивни животных развиваются в форме спирали
Математическая эстетика Цейзинга
Математическая эстетика Цейзинга
Результаты измерений учащихся
Результаты измерений учащихся
Математические закономерности русских мер
Математические закономерности русских мер
Золотое сечение в живописи и фотографии
Золотое сечение в живописи и фотографии
Золотое сечение в скульптуре
Золотое сечение в скульптуре
Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи "Джоконда"
Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи "Джоконда"
«Суд Париса» камея
«Суд Париса» камея
Фотографии учащихся МБОУ СОШ № 4
Фотографии учащихся МБОУ СОШ № 4
Фотографии учащихся МБОУ СОШ № 4
Фотографии учащихся МБОУ СОШ № 4
Рисунки детей МБОУ СОШ № 4
Рисунки детей МБОУ СОШ № 4
Золотое сечение в архитектуре России
Золотое сечение в архитектуре России
Собор Василия Блаженного
Собор Василия Блаженного
Золотое сечение в архитектуре города Батайска
Золотое сечение в архитектуре города Батайска
Герб Островского вписывается в «золотой треугольник»
Герб Островского вписывается в «золотой треугольник»
Вечный Огонь Памятник Неизвестному Солдату
Вечный Огонь Памятник Неизвестному Солдату
Скульптура также вписывается в золотой прямоугольник
Скульптура также вписывается в золотой прямоугольник
Железнодорожный вокзал
Железнодорожный вокзал
МКОУ Остросвкая СОШ Отношение высоты здания к высоте крыльца 1,61 Срез
МКОУ Остросвкая СОШ Отношение высоты здания к высоте крыльца 1,61 Срез
Гармоничный дизайн школьной клумбы
Гармоничный дизайн школьной клумбы
Дизайн данной клумбы не отвечает пропорциям золотого сечения
Дизайн данной клумбы не отвечает пропорциям золотого сечения
В процессе гармонического анализа объектов архитектуры города Батайска
В процессе гармонического анализа объектов архитектуры города Батайска
Выводы
Выводы
Информационные источники Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии:
Информационные источники Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии:

Презентация: «Золотое сечение вокруг нас». Автор: Школа. Файл: «Золотое сечение вокруг нас.pptx». Размер zip-архива: 2429 КБ.

Золотое сечение вокруг нас

содержание презентации «Золотое сечение вокруг нас.pptx»
СлайдТекст
1 Золотое сечение вокруг нас Исследовательский проект

Золотое сечение вокруг нас Исследовательский проект

МКОУ Островская СОШ Научно-практическая конференция «Первые шаги в науку»

Творческое объединение «ЭВРИКА» Островское - 2014

2 «…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым

«…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым

сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…». Иоганн Кеплер

3 Проблема:

Проблема:

Возможно ли существование окружающего мира без «золотого сечения»? Применение знаний о золотом сечении в исследовании объектов родного села

4 Цель проекта: – выявить «золотое сечение» в математике, природе,

Цель проекта: – выявить «золотое сечение» в математике, природе,

архитектуре, искусстве, технике. Задачи: 1. Изучить понятия «пропорция»; «золотое сечение». 2. Исследовать присутствие золотого сечения в окружающей жизни. 3. Изучить практическое применение этого понятия, провести эксперименты с элементами золотого сечения. 4. Научиться анализировать и делать выводы.

5 Содержание проекта:

Содержание проекта:

Подобрать литературу по теме «Золотое сечение» Провести исследования по следующим направлениям: Ознакомиться с историей золотого сечения Дать формулировку понятия золотого сечения, рассмотреть алгебраический и геометрический смысл Исследовать пропорции тела человека по Цейзингу Нахождение пропорции тела человека на примере обучающихся нашей школы Найти подтверждение наличия золотого сечения в природе Рассмотреть применение золотого сечения в искусстве (скульптура, живопись, фотография) Ознакомиться с применением золотого сечения в архитектуре Исследования обьектов нашего села Выводы по исследуемой теме

6 Да

Да

Нет

7 Понятие «Золотое сечение»

Понятие «Золотое сечение»

Золотое сечение - деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

A : b = b : c или с : b = b : а

8 Эта пропорция равна:

Эта пропорция равна:

Золотое сечение в процентах

9 Золотое сечение в геометрии

Золотое сечение в геометрии

Деление отрезка в золотом отношении

Дано: отрезок АВ. Построить: золотое сечение отрезка АВ, т.е. точку Е так, чтобы .

Построение. Построим прямоугольный треугольник, у которого один катет в два раза больше другого. Для этого восстановим в точке В перпендикуляр к прямой АВ и на нем отложим отрезок ВС= . Далее, соединим точки А и С, отложим отрезок CD=CB, и наконец AE=AD. Точка Е является искомой, она производит золотое сечение отрезка АВ.

10 Золотой треугольник

Золотой треугольник

Золотым называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона которого находятся в золотом отношении:

А

В

С

11 Золотой прямоугольник

Золотой прямоугольник

Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т.е. отношение длины к ширине даёт число ?, называется золотым прямоугольником.

12 Пентаграмма

Пентаграмма

Если в пентаграмме провести все диагонали, то в результате получим пятиугольную звезду. Точки пересечения диагоналей в пентаграмме являются точками золотого сечения диагоналей (отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему, зелёного к фиолетовому, равны 1.618). При этом эти точки образуют новую пентаграмму FGHKL и пять правильных треугольников (ADC, ADB,EBD, AEC,EBC) Здание военного ведомства США имеет форму пентаграммы и получило название «Пентагон», что значит правильный пятиугольник.

13 Золотая спираль

Золотая спираль

Последовательно отрезая от золотого прямоугольника квадраты и вписывая в каждый по четверти окружности, получаем золотую логарифмическую спираль. Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется спираль Архимеда.

14 Величины отростков и лепестков цикория подчинены правилу золотой

Величины отростков и лепестков цикория подчинены правилу золотой

пропорции.

Золотое сечение лист розы

15 Золотая пропорция в теле ящерицы – длина хвоста так относится к длине

Золотая пропорция в теле ящерицы – длина хвоста так относится к длине

остального тела, как 62 к 38

Золотые пропорции в яйце птицы

16 У многих бабочек узоры на крыльях, соотношение размеров грудной и

У многих бабочек узоры на крыльях, соотношение размеров грудной и

брюшной части тела соответствуют золотой пропорции

17 Золотое сечение в природе

Золотое сечение в природе

Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали. Гете называл спираль "кривой жизни". Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Паук плетет паутину спиралеобразно.

18 Золотое сечение вокруг нас
19 Золотое сечение вокруг нас
20 Цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных

Цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных

шишках "упакованы" по логарифмическим ("золотым") спиралям, завивающимся навстречу друг другу, причем числа "правых "и "левых" спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи.

21 Рога и бивни животных развиваются в форме спирали

Рога и бивни животных развиваются в форме спирали

Бивни слонов и вымерших мамонтов, когти львов и клювы попугаев являют собой логарифмические формы и напоминают форму оси, склонной обратиться в спираль.

22 Математическая эстетика Цейзинга

Математическая эстетика Цейзинга

В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд «Эстетические исследования». Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что пропорции золотого сечения проявляются в отношении частей тела человека – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д. Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения.

23 Результаты измерений учащихся

Результаты измерений учащихся

Вывод: пропорции тела мальчиков ближе к показателю золотого сечения, чем у девочек, что подтверждает теорию Цейзинга.

Фио

Рост

Длина от талии до пола

Отношение

1

Александра

171

102

1,68

2

Елена

176

105

1,68

3

Юлия

167

101

1,65

4

Анатолий

162

99

1,64

5

Иван

164

101

1,62

6

Владимир

166

103

1,61

7

Дмитрий

188

114

1,64

8

Иван

185

111

1,66

9

Дарья

154

95

1,62

10

Иван

185

113

1,63

24 Математические закономерности русских мер

Математические закономерности русских мер

25 Золотое сечение в живописи и фотографии

Золотое сечение в живописи и фотографии

На живописном полотне существуют четыре точки повышенного внимания. Зрительные центры расположены на расстоянии 3/8 и 5/8 от краев любой картины и фотографии.

26 Золотое сечение в скульптуре

Золотое сечение в скульптуре

Дорифор Поликлета

Венера Милосская

27 Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи "Джоконда"

Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи "Джоконда"

Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на"золотых треугольниках" (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).

28 «Суд Париса» камея

«Суд Париса» камея

Васильев «У окна»

Иванов «Явление Христа народу»

«Поющий Один» 8 век

29 Фотографии учащихся МБОУ СОШ № 4

Фотографии учащихся МБОУ СОШ № 4

Воробушки

Зимнее дерево

Зимняя сказка

Крокодил Гена

Цветочная пирамида

Наш герб

30 Фотографии учащихся МБОУ СОШ № 4

Фотографии учащихся МБОУ СОШ № 4

Ростов-город, Ростов-Дон

Тачанка

Детская железная дорога

Река Дон

31 Рисунки детей МБОУ СОШ № 4

Рисунки детей МБОУ СОШ № 4

Авторы учащиеся 5 классов

32 Золотое сечение в архитектуре России

Золотое сечение в архитектуре России

Собор Христа Спасителя

33 Собор Василия Блаженного

Собор Василия Блаженного

Собор Вознесения Господня

Храм Святителя Димитрия

Проект Смольного собора

Собор на Нерли

Смольный собор

34 Золотое сечение в архитектуре города Батайска

Золотое сечение в архитектуре города Батайска

35 Герб Островского вписывается в «золотой треугольник»

Герб Островского вписывается в «золотой треугольник»

36 Вечный Огонь Памятник Неизвестному Солдату

Вечный Огонь Памятник Неизвестному Солдату

Золотая пропорция Памятника Отношение 1,68

37 Скульптура также вписывается в золотой прямоугольник

Скульптура также вписывается в золотой прямоугольник

38 Железнодорожный вокзал

Железнодорожный вокзал

Золотое сечение центральной части здания ж/д вокзала равно 1,66

39 МКОУ Остросвкая СОШ Отношение высоты здания к высоте крыльца 1,61 Срез

МКОУ Остросвкая СОШ Отношение высоты здания к высоте крыльца 1,61 Срез

крыльца представляет прямоугольник (отношение сторон 1,55)

40 Гармоничный дизайн школьной клумбы

Гармоничный дизайн школьной клумбы

Растения высажены вблизи точек повышенного внимания (3/8 от краев клумбы).

41 Дизайн данной клумбы не отвечает пропорциям золотого сечения

Дизайн данной клумбы не отвечает пропорциям золотого сечения

42 В процессе гармонического анализа объектов архитектуры города Батайска

В процессе гармонического анализа объектов архитектуры города Батайска

установлено, что не все рассматриваемые здания подчиняются принципу золотого сечения. Многие здания, построенные в советское время и современные здания, формирующие лицо нашего города, тяготеют к законам красоты. Наш город имеет свое гармоничное лицо, благодаря своей архитектуре, памятникам, скульптуре… Надеемся, что облик родного города будет приносить эстетическое наслаждение не одному поколению батайчан.

43 Выводы

Выводы

Понятие «золотое сечение» не изучается в школьном курсе математики, а рассматривается как гуманитарный фон в историческом развитии математики. В данной работе рассмотрены способы нахождения «Золотого сечения», изложены примеры золотой пропорции в природе и теле человека, в архитектуре зданий родного города и школы, в расположении зрительных центров на фотографиях, рисунках учащихся, в дизайне школьных клумб. При общении с проектировщиками и строителями узнали, что при строительстве зданий используются другие формулы. Но мы видим в современной архитектуре гармоничные и красивые сооружения, пропорции которых совпадают с коэффициентом золотого сечения. В своей работе хотели продемонстрировать красоту и широту «Золотого сечения» в реальной жизни. Проведенные исследования доказали, что многое в окружающей природе подчиняется правилу золотого сечения.

44 Информационные источники Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии:

Информационные источники Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии:

гуманитарно- математический курс. - М.: Школа-пресс, 1998. Волошинов А.В. Математика и искусство. М., 1992. Мурадова Р. Обобщающий урок по теме «Золотое сечение». // Математика (Приложение к газете «Первое сентября»). - 1999. № 1. Пидоу Д. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1989. Самохвалова В.И. Красота против энтропии. М., 1990. Энциклопедический словарь юного математика. М., 1989.

«Золотое сечение вокруг нас»
http://900igr.net/prezentacija/obschestvoznanie/zolotoe-sechenie-vokrug-nas-105418.html
cсылка на страницу
Урок

Обществознание

85 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по обществознанию > Без темы > Золотое сечение вокруг нас