Конкурсы
<<  Научная конференция учащихся Региональная научно-практическая конференция  >>
Научно-практическая конференция учащихся
Научно-практическая конференция учащихся
«Мозг, так же как и мускулы, развивается, когда его тренируют
«Мозг, так же как и мускулы, развивается, когда его тренируют
Изучение почти любого предмета в школе предполагает хорошие знания
Изучение почти любого предмета в школе предполагает хорошие знания
Цель нашего исследования - диагностика уровня развития вычислительных
Цель нашего исследования - диагностика уровня развития вычислительных
СПОСОБЫ БЫСТРОГО СЛОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ Поразрядное сложение двузначных чисел
СПОСОБЫ БЫСТРОГО СЛОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ Поразрядное сложение двузначных чисел
Сложение путем последовательного прибавления к одному числу отдельных
Сложение путем последовательного прибавления к одному числу отдельных
Сложение путем округления Если слагаемые близки к круглым числам, то
Сложение путем округления Если слагаемые близки к круглым числам, то
Сложение с использованием свойств действий с числами Слагаемые
Сложение с использованием свойств действий с числами Слагаемые
Сложение десятичных дробей путем поразрядного сложения, начиная с
Сложение десятичных дробей путем поразрядного сложения, начиная с
СПООБЫ БЫСТРОГО ВЫЧИТАНИЯ ЧИСЕЛ Поразрядное вычитание 574 - 243 = (500
СПООБЫ БЫСТРОГО ВЫЧИТАНИЯ ЧИСЕЛ Поразрядное вычитание 574 - 243 = (500
Вычитание с использованием свойств действий с числами 1358 – (158 +
Вычитание с использованием свойств действий с числами 1358 – (158 +
Вычитание путем уравнивания числа единиц последних разрядов
Вычитание путем уравнивания числа единиц последних разрядов
Вычитание путем округления уменьшаемого или вычитаемого или
Вычитание путем округления уменьшаемого или вычитаемого или
. СПОСОБЫ БЫСТРОГО УМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ 3.1 Умножение на 4, 8,16 и т.д
. СПОСОБЫ БЫСТРОГО УМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ 3.1 Умножение на 4, 8,16 и т.д
3.2 Умножение на 5; 50; 0,5; 25; 2,5; 0,25; 125; 12,5; 1,25; 0,125
3.2 Умножение на 5; 50; 0,5; 25; 2,5; 0,25; 125; 12,5; 1,25; 0,125
Чтобы умножить число на 2,5, нужно умножить его на 10 и полученное
Чтобы умножить число на 2,5, нужно умножить его на 10 и полученное
Чтобы умножить число на 0,25, нужно разделить его на 4. 196*0,25=196
Чтобы умножить число на 0,25, нужно разделить его на 4. 196*0,25=196
53 * 5 = 26 * 10 + 1 *5 = 265 (53 : 2 = 26 и 1 в остатке) ; 43 * 25 =
53 * 5 = 26 * 10 + 1 *5 = 265 (53 : 2 = 26 и 1 в остатке) ; 43 * 25 =
3.3 Умножение на 1,5 и на 15
3.3 Умножение на 1,5 и на 15
3.4 Умножение на 11 1 способ
3.4 Умножение на 11 1 способ
3.5 Умножение двузначного числа на 101 и на 10101
3.5 Умножение двузначного числа на 101 и на 10101
3.7 Применение распределительного закона умножения относительно
3.7 Применение распределительного закона умножения относительно
4.2 Деление на 0,5; 5; 50 и 500 Чтобы число разделить на 0,5; 5
4.2 Деление на 0,5; 5; 50 и 500 Чтобы число разделить на 0,5; 5
4.3 Деление на 25; 2,5; 0,25 Чтобы число разделить на 25, надо это
4.3 Деление на 25; 2,5; 0,25 Чтобы число разделить на 25, надо это
5. Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5 Чтобы возвести
5. Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5 Чтобы возвести
6. Диагностика уровня вычислительных навыков
6. Диагностика уровня вычислительных навыков
Для диагностики были составлены 4 блока однотипных упражнений,
Для диагностики были составлены 4 блока однотипных упражнений,
Обработка результатов показала: На начальном этапе было выполнено из
Обработка результатов показала: На начальном этапе было выполнено из
На этом этапе выполнено из 27 заданий - 63%, все правильно, причем
На этом этапе выполнено из 27 заданий - 63%, все правильно, причем
Из выше рассмотренного следует сделать выводы, что вычислительные
Из выше рассмотренного следует сделать выводы, что вычислительные
ЗАКЛЮЧЕНИЕ Необходимым условием успешной работы, так или иначе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ Необходимым условием успешной работы, так или иначе
Научно-практическая конференция учащихся
Научно-практическая конференция учащихся
Научно-практическая конференция учащихся
Научно-практическая конференция учащихся
Литература Гольштейн Д.Н. Техника быстрых вычислений
Литература Гольштейн Д.Н. Техника быстрых вычислений

Презентация на тему: «Научно-практическая конференция учащихся». Автор: 1. Файл: «Научно-практическая конференция учащихся.ppt». Размер zip-архива: 603 КБ.

Научно-практическая конференция учащихся

содержание презентации «Научно-практическая конференция учащихся.ppt»
СлайдТекст
1 Научно-практическая конференция учащихся

Научно-практическая конференция учащихся

Динамика развития вычислительных навыков с помощью приемов быстрого счета

Автор: Овчарова Ирина МОУ «ООШ» с. Шепелевка 6 класс Руководитель: Сидорова Татьяна Евгеньевна , учитель математики первой категории МОУ «ООШ» с. Шепелевка

2 «Мозг, так же как и мускулы, развивается, когда его тренируют

«Мозг, так же как и мускулы, развивается, когда его тренируют

3 Изучение почти любого предмета в школе предполагает хорошие знания

Изучение почти любого предмета в школе предполагает хорошие знания

математики, и без нее нельзя освоить эти предметы. Может показаться, что на уроках музыки, рисования, физкультуры и труда математика не нужна. Но это неверно. И на этих уроках мы встречаемся с разного рода вычислениями и измерениями. В обыденной повседневной жизни мы тоже не можем обойтись без математики, а именно без ее вычислительной составляющей. Так как часто встречаемся с разного рода расчетами, измерениями, просто даже не замечая этого. В наш век новых технологий и развития компьютерной техники разговор об устном счете может показаться неуместным, однако и по сей день гибкость ума является предметом гордости людей, а способность, например, быстро производить в уме вычисления вызывает откровенное удивление.

4 Цель нашего исследования - диагностика уровня развития вычислительных

Цель нашего исследования - диагностика уровня развития вычислительных

навыков с использованием приемов быстрого счета

Задачи исследования: изучение способов быстрого устного счета; подбор материалов для тренинга; проведение диагностики; изучение результатов исследования; разработка схем быстрого умножения и деления на 0,5; 5; 50;25; 2,5; 0,25; 125; 12,5; 1,25; 0,125; 9; 99; 999.

5 СПОСОБЫ БЫСТРОГО СЛОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ Поразрядное сложение двузначных чисел

СПОСОБЫ БЫСТРОГО СЛОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ Поразрядное сложение двузначных чисел

К разрядам первого слагаемого прибавляют разряды второго слагаемого, начиная с высших (сотни, десятки и т.д.). 76 + 38 + 47 + 86 + 45 = (70 + 30 + 40 + 80 + 40) +(6 + 8 + 7 + 6 + 5) = 260 + 32= 292.

6 Сложение путем последовательного прибавления к одному числу отдельных

Сложение путем последовательного прибавления к одному числу отдельных

разрядов другого числа, всегда начиная с высших К разрядам первого слагаемого прибавляют разряды другого слагаемого. 56 + 47 = (56 + 40) + 7 = 96 + 7 = 103; 8375 + 473 = ((8375 + 400) + 70) + 3 = (8775 + 70) + 3 = 8845 + 3 = 8848.

7 Сложение путем округления Если слагаемые близки к круглым числам, то

Сложение путем округления Если слагаемые близки к круглым числам, то

их заменяют разностью или суммой между круглым числом и дополнением. 3916+991+1998+2002=(4000+1000+2000+2000)–(84+9+2)+2=9000–95+2=8907

8 Сложение с использованием свойств действий с числами Слагаемые

Сложение с использованием свойств действий с числами Слагаемые

разбивают на такие группы, которые в сумме дают круглые числа 12 + 63 + 28 = (12 + 28) + 63 = 40 + 63 = 103; 3013 + 74 + 2187 + 126 = (3013 + 2187) + (74 + 126) =5200 + 200 = 5400. Прибавляют к какому-нибудь числу сумму чисел; можно прибавлять к данному числу каждое слагаемое отдельно 863 + (346 + 137) = 863 + 346 + 137 = 863 +137+ 346 = 1000 + 346 = 1346. Если одно слагаемое близко к круглому числу, то его заменяют разностью и дополнением между круглым числом 549 + 94 = 549 + (100 – 6) = 549 + 100 – 6 = 643. Если оба слагаемых близки к круглому числу, то они заменяются разностью между круглым числом и дополнением 298 + 397 = 300 – 2 + 400 – 3 = 700 – 5 = 695; 504 + 497 = 500 + 4 + 500 – 3 = 1001.

9 Сложение десятичных дробей путем поразрядного сложения, начиная с

Сложение десятичных дробей путем поразрядного сложения, начиная с

высших разрядов Отдельно сложить целые части, десятичные доли, а затем сложить полученные результаты. 8,4 + 6,51 = ((8,4 + 6) + 0,5) + 0,01 = (14,4 + 0,5) + 0,01 = 14,9 + 0,01 = 14,91.

10 СПООБЫ БЫСТРОГО ВЫЧИТАНИЯ ЧИСЕЛ Поразрядное вычитание 574 - 243 = (500

СПООБЫ БЫСТРОГО ВЫЧИТАНИЯ ЧИСЕЛ Поразрядное вычитание 574 - 243 = (500

- 200) + (70 - 40) + (4 - 3) = 300 + 30 + 1= 331. Если число единиц какого-либо разряда вычитаемого больше числа единиц того же разряда уменьшаемого, то последнее число единиц увеличивается на 10 путем заимствования одной единицы следующего высшего разряда уменьшаемого. 647 – 256 = (500 - 200) + ( 140 - 50 ) + ( 7 - 6) = 300 + 90 + 1 = 391

11 Вычитание с использованием свойств действий с числами 1358 – (158 +

Вычитание с использованием свойств действий с числами 1358 – (158 +

78) = (1358 – 158) – 78 = 1112; (973 +747) - 873 = (973 - 873) + 747 = 100 + 747 = 847; 5861 + (1414 – 884) = (5861 + 1414) - 884 = 7275 - 884 = 6391; 1093 - (1494 - 907) = (1093 + 907) = 2000 - 1494 = 506.

12 Вычитание путем уравнивания числа единиц последних разрядов

Вычитание путем уравнивания числа единиц последних разрядов

уменьшаемого 67 - 48 = (67+1) - 48 = (68 - 48) - 1 = 20 - 1 = 19; 453 - 316 = 453 – (313 + 3) = (453 - 313) - 3 = 140 - 3 = 137.

.

13 Вычитание путем округления уменьшаемого или вычитаемого или

Вычитание путем округления уменьшаемого или вычитаемого или

одновременно обоих Если уменьшаемое и/или вычитаемое близки к круглому числу, то их заменяют разностью или суммой между круглым числом и дополнением 713 - 65 = (700 + 13) - 65 = (700 - 65) + 13 = 635 + 13 = 648; 824 - 396 = 800 – (400 - 4) = (824 - 400) + 4 = 424 + 4 = 428; 395 – 98 = (400 – 5) – (100 – 2) = 400 – 100 – 5 + 2 = 297

14 . СПОСОБЫ БЫСТРОГО УМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ 3.1 Умножение на 4, 8,16 и т.д

. СПОСОБЫ БЫСТРОГО УМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ 3.1 Умножение на 4, 8,16 и т.д

Чтобы число умножить на 4, 8, 16 его последовательно удваивают. 213 * 8 = (213 * 2) * 4= (426 * 2) * 2 = 852 * 2= 1704.

15 3.2 Умножение на 5; 50; 0,5; 25; 2,5; 0,25; 125; 12,5; 1,25; 0,125

3.2 Умножение на 5; 50; 0,5; 25; 2,5; 0,25; 125; 12,5; 1,25; 0,125

Чтобы умножить число на 5, нужно умножить его на 10 и разделить на 2 . 138 5 = (138 10) : 2 = 1380 : 2 = 690. Чтобы умножить число на 50, нужно умножить его на 100 и полученное произведение разделить на 2 . 87 50 =(87100) : 2 = 4350. Чтобы умножить число на 0,5, нужно разделить на 2 . 3600,5 = 360 : 2 = 180. Чтобы умножить число на 25, нужно умножить его на 100 и полученное произведение разделить на 4. 34825 = 34800 : 4 = 8700

16 Чтобы умножить число на 2,5, нужно умножить его на 10 и полученное

Чтобы умножить число на 2,5, нужно умножить его на 10 и полученное

произведение разделить на 4. 96*2,5=960:4=240

17 Чтобы умножить число на 0,25, нужно разделить его на 4. 196*0,25=196

Чтобы умножить число на 0,25, нужно разделить его на 4. 196*0,25=196

4=49

Чтобы умножить число на 125, нужно умножить его на 1000 и разделить на 8. 32*125=32:8*1000=4000

Чтобы умножить число на 12,5, нужно умножить его на 100 и разделить на 8. 24*12,5=24:8*100=300

Чтобы умножить число на 1,25, нужно умножить его на 10 и разделить на 8. 64:1.25=64*10:8=640:8=80

Чтобы умножить число на 0,125, нужно разделить его на 8. 16.8*0.125=16.8:8=2,1

Если множитель не делится нацело на 2, 4 или на 8, то деление производится с остатком. Затем частное умножают соответственно на 10, 100 или 1000, а остаток – на 5, 25 или 125.

18 53 * 5 = 26 * 10 + 1 *5 = 265 (53 : 2 = 26 и 1 в остатке) ; 43 * 25 =

53 * 5 = 26 * 10 + 1 *5 = 265 (53 : 2 = 26 и 1 в остатке) ; 43 * 25 =

10 *100 + 3 * 5 = 1075 (43 : 4 = 10 и 3 в остатке) ; * 125 = 8 * 1000 + 2 * 125 = 8250 (66 : 8 = 8 и 2 в остатке) .

Если множитель не делится нацело на 2, 4 или на 8, то деление производится с остатком. Затем частное умножают соответственно на 10, 100 или 1000, а остаток – на 5, 25 или 125

19 3.3 Умножение на 1,5 и на 15

3.3 Умножение на 1,5 и на 15

Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его половину. Чтобы умножить число на 15, нужно исходное число умножить на 10 и прибавить половину полученного произведения. 24 * 1,5 = 24 + 12 = 36; 2)129 * 15 = 1290 + 645 = 1935.

20 3.4 Умножение на 11 1 способ

3.4 Умножение на 11 1 способ

Чтобы число умножить на 11 , к нему приписывают ноль и прибавляют исходное число. 241 *11 = 2410 + 241 = 2651, 2 способ. Следует “раздвинуть” цифры числа, умножаемого на 11, и в образовавшийся промежуток вписать сумму этих цифр, причем если эта сумма больше 9, то, как при обычном сложении, следует единицу перенести в старший разряд. 34 * 11 = 374, т.к. 3 + 4 =7, семерку помещаем между тройкой и четверкой, 68 * 11 = 748, т.к. 6 + 8 = 14, четверку помещаем между семеркой (шестерка плюс перенесенная единица) и восьмеркой.

21 3.5 Умножение двузначного числа на 101 и на 10101

3.5 Умножение двузначного числа на 101 и на 10101

Пожалуй, самое простое правило: припишите ваше число к самому себе. 1) 57 * 101 = 5757. 2) 89 * 10101 = 898989.

3.6 Умножение на 9, 99 и 999. К первому множителю приписать столько нулей, сколько девяток во втором множителе, и из результата вычесть первый множитель 286 * 9 = 2860 – 286 = 2574; 23 * 99 = 2300 – 23 = 2277; 18 * 999 = 18000 – 18 = 17982.

22 3.7 Применение распределительного закона умножения относительно

3.7 Применение распределительного закона умножения относительно

сложения и вычитания к множителям, один из которых представлен в виде суммы или разности 8 * 318 = 8 * (300 + 0+8)= 2400 + 80 + 64 =2544; 2) 7 * 196 = 7 * (200 - 4) = 1400 – 28 = 1372.

23 4.2 Деление на 0,5; 5; 50 и 500 Чтобы число разделить на 0,5; 5

4.2 Деление на 0,5; 5; 50 и 500 Чтобы число разделить на 0,5; 5

50 или 500, надо это число разделить на 1; 10; 100 или 1000 соответственно, и затем результат умножить на 2. 1) 21600 : 50 = 21600 : 100 * 2 = 432. 2) 42400 : 5 = 42400 : 10 * 2 = 8480. 3) 214000 : 500 = 214000 : 1000 * 2 = 428. 4) 218 : 0,5 = 1218 * 2= 436.

4. СПОСОБЫ БЫСТРОГО ДЕЛЕНИЯ ЧИСЕЛ 4.1 Последовательное деление Если делитель является составным числом, то разлагаем его на два или большее число множителей, а потом выполняем последовательное деление. 1)720 : 45 = (720 : 9) : 5 = 80 : 5 = 16 или 2) 9324 : 36 = ( 9324 : 3 ) : 12 = 3108 : 12 = 259.

24 4.3 Деление на 25; 2,5; 0,25 Чтобы число разделить на 25, надо это

4.3 Деление на 25; 2,5; 0,25 Чтобы число разделить на 25, надо это

число разделить на 100 и умножить на 4 . Чтобы число разделить на 2,5, надо это число разделить на 10 и умножить на 4. Чтобы число разделить на 0,25, надо это число умножить на 4. 12100 : 25 = 12100 : 100 * 4 = 484 . 2) 31 : 0,25 = 31 * 4 = 124 . 3) 240 : 2,5 = 240 : 10 * 4= 24 * 4 = 96

4.4 Деление на 125; 12,5; 1,25; 0,125 Чтобы число разделить на 125; 12,5; 1,25; 0,125, надо это число умножить на 8 и разделить на 1000; 100; 10; 1 соответственно (см. Приложение I). 1) 4000 : 12,5 = 4000 : 100 * 8 = 320. 2) 9000 : 125 = 9000 : 1000 * 8 = 72. 3) 18 : 1,25 = 144 : 10 * 8 = 14,4. 4) 11 : 0,125 = 11 * 8 = 88.

25 5. Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5 Чтобы возвести

5. Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5 Чтобы возвести

в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5 (например, 65), умножают число его десятков (6) на число десятков, увеличенное на 1 (на 6+1=7), и к его полученному числу приписывают 25 (6 * 42. Ответ: 4225).

952 = 9025; 1252 = 15625 . 9*10 12*13

26 6. Диагностика уровня вычислительных навыков

6. Диагностика уровня вычислительных навыков

Практическая часть работы включала изучение динамики развития вычислительных навыков. Были выдвинуты следующие гипотезы: с помощью приемов быстрого счета можно улучшить вычислительные навыки невозможно улучшить вычислительные навыки с помощью приемов быстрого счета Объект исследования - автор работы (ученица 6 класса). Исследование включало: изучение способов быстрого устного счета; подбор материалов для тренинга; проведение диагностики нашего объекта исследования; разработка схем быстрого умножения и деления на 0,5; 5; 50;25; 2,5; 0,25; 125; 12,5; 1,25; 0,125; 9; 99; 999

27 Для диагностики были составлены 4 блока однотипных упражнений,

Для диагностики были составлены 4 блока однотипных упражнений,

состоящих из 27 примеров, которые нужно было выполнить за 5 минут. Диагностика проводилась по этапам: I этап. «Нулевой замер». Проверялись имеющиеся навыки устного счета. II этап. Изучение «хитрых» способов сложения и вычитания. Второй замер. III этап. Ознакомление с новыми приемами умножения. Третий замер. IV этап. Изучение способов деления. Четвертый замер.

28 Обработка результатов показала: На начальном этапе было выполнено из

Обработка результатов показала: На начальном этапе было выполнено из

27 заданий 41%, из них все задания решены правильно, причем устно сделано 15% заданий, хотя все примеры были для устного счета. После изучения способов сложения и вычитания во 2 замере из 27 заданий было сделано 50%, где все задания выполнены верно, причем устно - 46% заданий, а столбиком 4% заданий. Перед 3 замером были предложены новые приемы вычислений: умножение чисел меньших 100 и 1000, близких к любому круглому двузначному или трехзначному числу, превышающих 100 и 1000, близких к круглому числу, когда дополнение одного числа является положительным, а другое отрицательно; возведение в квадрат двузначных и трехзначных чисел меньших 100 и 1000, превышающих 100 и 1000.

29 На этом этапе выполнено из 27 заданий - 63%, все правильно, причем

На этом этапе выполнено из 27 заданий - 63%, все правильно, причем

устно посчитано 63% заданий, а столбиком ни одного. Результат четвертого замера показал 78% выполнения всех заданий. Из представленных диаграмм (см. Приложение II) видно, что от замера к замеру количество нерешенных заданий уменьшается, а решенных увеличивается, растет и число заданий, выполненных устно. Таким образом, принимаем гипотезу о том, что можно улучшить вычислительные навыки с помощью приемов быстрого счета. Для обучения приемам быстрого счета автором разработаны схемы умножения и деления (см. Приложение), которые будут использованы на факультативных занятиях.

30 Из выше рассмотренного следует сделать выводы, что вычислительные

Из выше рассмотренного следует сделать выводы, что вычислительные

навыки надо развивать и что развить их может каждый уважающий себя человек, будь то взрослый или ребенок, независимо от его математических способностей, хотя бы, для того чтобы не стать жертвой обмана в нашем сложном мире.

31 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Необходимым условием успешной работы, так или иначе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Необходимым условием успешной работы, так или иначе

связанной с вычислениями, является владение культурой счета. Культура счета аналогична культуре речи. В разговоре стараются употреблять слова, точно выражающие мысль, говорить ясно и кратко, избегать лишних слов, следовать правилам русской грамматики. Вычисления также должны выполняться рационально, аккуратно и без ошибок. Основу культуры счета составляют вычислительные навыки, совершенствование которых возможно только в практической деятельности. В этом году мы продолжим практическую часть нашей работы на примере учащихся 6-х классов, обучив их приемам быстрого счета на элективных курсах по математике, и на основе полученных результатов проведем анализ динамики развития вычислительных навыков. Счет является простым и легким делом только, когда владеешь особыми приемами и навыками. Каждый ученик может улучшить вычислительные навыки с использованием приемов быстрого счета. Наработка вычислительных навыков должна быть систематической, ежедневной, надо стремиться к тому, чтобы как можно больше освоить “хитрых” приемов. В заключение подчеркнем, что устный счет развивает механическую память, быстроту реакции, умение сосредоточиться, а поиски и обоснование новых приемов служат формированию логических умений.

32 Научно-практическая конференция учащихся
33 Научно-практическая конференция учащихся
34 Литература Гольштейн Д.Н. Техника быстрых вычислений

Литература Гольштейн Д.Н. Техника быстрых вычислений

- М., Учпедгиз, 1948. Перельман Я.И. Быстрый счет. - Л., Союзпечать, 1945. Сорокин А.С. Техника счета. - М., Знание, 1976. Математика в школе. - М., Педагогика, № 1, 1992. Перельман Я.И. Живая математика. - Екатеринбург, Тезис, 1994. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. - Екатеринбург, Тезис, 1994. Ткачева М.В. Домашняя математика. - М., Просвещение,1993. Зайкин М.Н. Математический тренинг. - Москва, 1996. Сивашинский И.Х. Задачи по математике для внеклассных занятий. – Москва «Просвещение», 1968. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку.– Москва «Просвещение», 1996.

«Научно-практическая конференция учащихся»
http://900igr.net/prezentacija/pedagogika/nauchno-prakticheskaja-konferentsija-uchaschikhsja-259551.html
cсылка на страницу

Конкурсы

12 презентаций о конкурсах
Урок

Педагогика

135 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по педагогике > Конкурсы > Научно-практическая конференция учащихся