Исследовательская работа
<<  II районный конкурс исследовательских работ младших школьников «Юниор» Портфолио младшего школьника Предметы одежды и быта  >>
Исследовательский проект по теме: «Эврика
Исследовательский проект по теме: «Эврика
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит
Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит
Определение
Определение
Графиком линейной функции является прямая
Графиком линейной функции является прямая
Свойства линейной функции:
Свойства линейной функции:
Взаимное расположение прямых
Взаимное расположение прямых
У
У
Частный случай: k
Частный случай: k
График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую
График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую
Частный случай: k=0, b
Частный случай: k=0, b
Линейное уравнения с двумя переменными
Линейное уравнения с двумя переменными
Графический способ способ сложения способ подстановки
Графический способ способ сложения способ подстановки
Гипотеза: в окружающем мире есть величины, которые связаны между собой
Гипотеза: в окружающем мире есть величины, которые связаны между собой
Задачи:
Задачи:
Линейная функция в различных областях знаний
Линейная функция в различных областях знаний
Зависимость расстояния от времени движения (при постоянной скорости)
Зависимость расстояния от времени движения (при постоянной скорости)
Длина окружности зависит от ее радиуса
Длина окружности зависит от ее радиуса
График зависимости длины окружности от её радиуса
График зависимости длины окружности от её радиуса
Свойство смежных углов y=180-x
Свойство смежных углов y=180-x
График зависимости длины окружности от её радиуса
График зависимости длины окружности от её радиуса
1. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от
1. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от
График зависимости давления столба воды на дно сосуда от высоты столба
График зависимости давления столба воды на дно сосуда от высоты столба
График зависимости длины волос от количества дней
График зависимости длины волос от количества дней
Зависимость численности сине-зелёных водорослей от концентрации общего
Зависимость численности сине-зелёных водорослей от концентрации общего
График зависимости продолжительности сна от возраста
График зависимости продолжительности сна от возраста
Линейная зависимость: L= 80000 l, где L – расстояние на местности, l –
Линейная зависимость: L= 80000 l, где L – расстояние на местности, l –
Чем дальше в лес, тем больше дров (прямая пропорциональность, к –
Чем дальше в лес, тем больше дров (прямая пропорциональность, к –
Много снега - много хлеба (прямая пропорциональность, к – больше нуля)
Много снега - много хлеба (прямая пропорциональность, к – больше нуля)
Дальше в спор - больше слов (прямая пропорциональность, к – больше
Дальше в спор - больше слов (прямая пропорциональность, к – больше
Больше почёт, больше хлопот
Больше почёт, больше хлопот
Как аукнется – так и откликнется
Как аукнется – так и откликнется
Тише едешь – дальше будешь (прямая пропорциональность, к – меньше
Тише едешь – дальше будешь (прямая пропорциональность, к – меньше
Долго думал, да ничего не выдумал
Долго думал, да ничего не выдумал
Светит, но не греет (ось абсцисс)
Светит, но не греет (ось абсцисс)
Линейная функция в повседневной жизни
Линейная функция в повседневной жизни
(Прямая пропорциональность, к – больше нуля)
(Прямая пропорциональность, к – больше нуля)
Вопрос
Вопрос
Сбор необходимой информации (формирование букета роз )
Сбор необходимой информации (формирование букета роз )
Мои подсчёты (стоимость букета(у) в зависимости от количества роз (х))
Мои подсчёты (стоимость букета(у) в зависимости от количества роз (х))
Зависимость стоимости букета (у) от количества роз (х)
Зависимость стоимости букета (у) от количества роз (х)
Вывод:
Вывод:
Вопрос
Вопрос
Сбор необходимой информации (Сметана)
Сбор необходимой информации (Сметана)
Мои подсчёты (сметана)
Мои подсчёты (сметана)
Зависимость калорийности продукта от его жирности
Зависимость калорийности продукта от его жирности
Сбор необходимой информации (Молоко)
Сбор необходимой информации (Молоко)
Мои подсчёты (Молоко)
Мои подсчёты (Молоко)
Зависимость калорийности продукта от его жирности
Зависимость калорийности продукта от его жирности
Вывод:
Вывод:
Вопрос
Вопрос
Исследовательский проект по теме: «Эврика
Исследовательский проект по теме: «Эврика
Сбор необходимой информации (Схема расположения остановочных пунктов в
Сбор необходимой информации (Схема расположения остановочных пунктов в
Зависимость цены билета от номера зоны пункта назначения
Зависимость цены билета от номера зоны пункта назначения
Вывод:
Вывод:
Вопрос
Вопрос
Сбор необходимой информации (филиал ФГУП «Почта России»)
Сбор необходимой информации (филиал ФГУП «Почта России»)
Мои подсчёты (цена пересылки (у) в зависимости от количества
Мои подсчёты (цена пересылки (у) в зависимости от количества
Зависимость цены пересылки от количества дополнительных 500 г
Зависимость цены пересылки от количества дополнительных 500 г
Вывод:
Вывод:
Вопрос
Вопрос
Сбор необходимой информации (услуги городского такси)
Сбор необходимой информации (услуги городского такси)
Мои подсчёты (стоимость поездки (у) в зависимости от расстояния (х))
Мои подсчёты (стоимость поездки (у) в зависимости от расстояния (х))
Зависимость стоимость поездки в такси (у) от расстояния (х)
Зависимость стоимость поездки в такси (у) от расстояния (х)
Вывод:
Вывод:
Вывод:
Вывод:
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация на тему: «По математике 4 класс угловой радиус». Автор: Crazy. Файл: «По математике 4 класс угловой радиус.ppt». Размер zip-архива: 3802 КБ.

По математике 4 класс угловой радиус

содержание презентации «По математике 4 класс угловой радиус.ppt»
СлайдТекст
1 Исследовательский проект по теме: «Эврика

Исследовательский проект по теме: «Эврика

Линейная функция»

Выполнил обучающийся 7а класса Жиленков Никита Руководитель - Постоева Ольга Алексеевна, учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №55 имени Александра Невского» города Курска

2 Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит

применение в том или ином деле. А.Н. Крылов

3 Определение

Определение

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx + b где x – независимая переменная k и b – некоторые числа, k - угловой коэффициент

4 Графиком линейной функции является прямая

Графиком линейной функции является прямая

На пример: y=0,5x-2

y

X

0

2

Y

-2

-1

y=0.5x-2

x

5 Свойства линейной функции:

Свойства линейной функции:

Д(y): Функция возрастает, при k>0; убывает при k<0 yнаиб.- не существует yнаим.- не существует 4. Функция непрерывна. 5. Е(у):

6 Взаимное расположение прямых

Взаимное расположение прямых

Параллельны, если k1 = k2 , b1 ? b2 совпадают, если k1 = k2 , b1 = b2 пересекаются, если k1?k2

Y=k1x+b1 и y=k2x+b2

7 У

У

У

x

x

У

x

8 Частный случай: k

Частный случай: k

0, b =0

Частным случаем линейной функции является прямая пропорциональность. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой у = kх, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число.

9 График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую

График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую

через начало координат.

y

y

Y=kx, где k<0

Y=kx, где k >0

x

x

0

0

Б)

А)

10 Частный случай: k=0, b

Частный случай: k=0, b

0 График линейной функции y = kx + b при k =0, b ?0 – прямая, параллельная оси х. Частный случай: k =0, b =0 График линейной функции y = kx + b при k =0, b =0 – прямая, совпадающая с осью х.

11 Линейное уравнения с двумя переменными

Линейное уравнения с двумя переменными

Линейным уравнением с двумя переменными называют уравнение вида ax+by+c=0, где a, b, c – некоторые числа, x, y – неизвестные переменные.

12 Графический способ способ сложения способ подстановки

Графический способ способ сложения способ подстановки

Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными

13 Гипотеза: в окружающем мире есть величины, которые связаны между собой

Гипотеза: в окружающем мире есть величины, которые связаны между собой

линейными зависимостями. Объект исследования: функциональные зависимости величин. Предмет исследования: применение функциональных зависимостей в реальной жизни.

14 Задачи:

Задачи:

Обобщить имеющиеся знания о линейной функции; Добыть новые знания по теме проекта из различных источников информации; Выяснить, находит ли применение линейная функция в других областях знаний, в повседневной жизни; Провести эксперименты по выявлению функциональных зависимостей; По результатам исследования выявить линейные зависимости.

15 Линейная функция в различных областях знаний

Линейная функция в различных областях знаний

16 Зависимость расстояния от времени движения (при постоянной скорости)

Зависимость расстояния от времени движения (при постоянной скорости)

Автомобиль, выехавший из пункта А в настоящее время находится от него в 10 км. На каком расстоянии S от пункта А будет находиться автомобиль через t часов, если он будет двигаться в том же направлении со скоростью 10 км/ч ? Ответ будет выражаться линейной функцией вида S=10t+10.

S,км

t

0

1

S

10

20

T, ч

20

10

1

17 Длина окружности зависит от ее радиуса

Длина окружности зависит от ее радиуса

C=2 ? R, где ??3,14.

18 График зависимости длины окружности от её радиуса

График зависимости длины окружности от её радиуса

C

C

C

C

R

R

R

R

1

0

1

19 Свойство смежных углов y=180-x

Свойство смежных углов y=180-x

X

Y

20 График зависимости длины окружности от её радиуса

График зависимости длины окружности от её радиуса

Y

Y

Y

Y

X

X

X

X

0

20

20

20

20

180

180

180

180

21 1. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от

1. Скорость распространения звука в воздухе в зависимости от

температуры может быть найдена по формуле: v=331+0,6t, v – скорость в м/с, t – температура в 2. Длина рельсов является линейной функцией температуры: l=l0(1+at) –линейное расширение твердых тел. 3. Зависимость давления жидкости на дно сосуда (P) от высоты столба жидкости (h) – линейная зависимость и задаётся формулой: P=g?h, где ? – плотность жидкости, g?10 Для воды: Р=1000?10?h, т.е. Р=10000h.

22 График зависимости давления столба воды на дно сосуда от высоты столба

График зависимости давления столба воды на дно сосуда от высоты столба

воды

H, см

H, см

H, см

H, см

H, см

H, см

H, см

H, см

Р, Па

Р, Па

Р, Па

Р, Па

Р, Па

Р, Па

1

1

200

200

23 График зависимости длины волос от количества дней

График зависимости длины волос от количества дней

l0

l0

l0

l0

T, в днях

T, в днях

T, в днях

T, в днях

T, в днях

T, в днях

T, в днях

T, в днях

L, мм

L, мм

L, мм

L, мм

L, мм

L, мм

0

1

1

1

1

24 Зависимость численности сине-зелёных водорослей от концентрации общего

Зависимость численности сине-зелёных водорослей от концентрации общего

фосфора в воде выражается следующей формулой: а=0,983р+50,6, где а – численность сине-зелёных водорослей, р – концентрация общего фосфора. Для нормального развития ребёнок или подросток, которому Т лет (Т меньше 18) должен спать t часов. Зависимость продолжительности сна t (ч) от возраста человека T (лет) задаётся формулой t=17 - .

25 График зависимости продолжительности сна от возраста

График зависимости продолжительности сна от возраста

T, ч

T, ч

T, ч

T, ч

T, ч

T, ч

Т, лет

Т, лет

Т, лет

Т, лет

Т, лет

Т, лет

Т, лет

Т, лет

0

1

1

1

18

18

8

8

1

1

26 Линейная зависимость: L= 80000 l, где L – расстояние на местности, l –

Линейная зависимость: L= 80000 l, где L – расстояние на местности, l –

расстояние на карте.

27 Чем дальше в лес, тем больше дров (прямая пропорциональность, к –

Чем дальше в лес, тем больше дров (прямая пропорциональность, к –

больше нуля)

Количество дров

Расстояние

28 Много снега - много хлеба (прямая пропорциональность, к – больше нуля)

Много снега - много хлеба (прямая пропорциональность, к – больше нуля)

Количество хлеба

Количество снега

29 Дальше в спор - больше слов (прямая пропорциональность, к – больше

Дальше в спор - больше слов (прямая пропорциональность, к – больше

нуля)

Продолжительность спора

Количество слов

30 Больше почёт, больше хлопот

Больше почёт, больше хлопот

(прямая пропорциональность, к – больше нуля)

Хлопоты

Почёт

31 Как аукнется – так и откликнется

Как аукнется – так и откликнется

(y=x)

Эхо

Крик

32 Тише едешь – дальше будешь (прямая пропорциональность, к – меньше

Тише едешь – дальше будешь (прямая пропорциональность, к – меньше

нуля)

Расстояние

Скорость

33 Долго думал, да ничего не выдумал

Долго думал, да ничего не выдумал

(линейная функция, к=0)

Количество мыслей

Время раздумий

34 Светит, но не греет (ось абсцисс)

Светит, но не греет (ось абсцисс)

Количество тепла

Количество света

35 Линейная функция в повседневной жизни

Линейная функция в повседневной жизни

36 (Прямая пропорциональность, к – больше нуля)

(Прямая пропорциональность, к – больше нуля)

Скорость развития общества

Скорость обмена информации

37 Вопрос

Вопрос

Как зависит цена букета от количества роз?

38 Сбор необходимой информации (формирование букета роз )

Сбор необходимой информации (формирование букета роз )

Стоимость упаковки

Стоимость одной розы

100 рублей

90рублей

39 Мои подсчёты (стоимость букета(у) в зависимости от количества роз (х))

Мои подсчёты (стоимость букета(у) в зависимости от количества роз (х))

Х

3

5

7

9

11

У

370

550

730

910

1090

40 Зависимость стоимости букета (у) от количества роз (х)

Зависимость стоимости букета (у) от количества роз (х)

41 Вывод:

Вывод:

Зависимость цены букета от количества роз является линейной функцией.

42 Вопрос

Вопрос

Как зависит калорийность молочного продукта от его жирности?

43 Сбор необходимой информации (Сметана)

Сбор необходимой информации (Сметана)

Массовая доля жира в продукте, (х)

Калорийность продукта, (у)

10%

115ккал

15%

162ккал

20%

204ккал

25%

250ккал

30%

291ккал

44 Мои подсчёты (сметана)

Мои подсчёты (сметана)

Используя способ сложения, находим, что k=8,7, тогда b=204-20?8,7; b=30.

Проверка:

Х

У

10

15

20

25

30

117

160,5

204

247,5

291

45 Зависимость калорийности продукта от его жирности

Зависимость калорийности продукта от его жирности

46 Сбор необходимой информации (Молоко)

Сбор необходимой информации (Молоко)

Массовая доля жира в продукте, (x)

Калорийность продукта, (y)

0,5%

31 ккал

1,5%

44 ккал

2,5%

53 ккал

3,2%

58 ккал

3,5%

61 ккал

4,5%

71 ккал

6%

84 ккал

47 Мои подсчёты (Молоко)

Мои подсчёты (Молоко)

Используя способ сложения, находим, что k=9, тогда b=44-1,5?9; b=30,5.

Проверка:

Х

0,5

1,5

2,5

3,2

3,5

4,5

6

У

35

44

53

59,3

62

71

84,5

48 Зависимость калорийности продукта от его жирности

Зависимость калорийности продукта от его жирности

49 Вывод:

Вывод:

Зависимость калорийности молочного продукта от его жирности является линейной функцией.

50 Вопрос

Вопрос

Как зависит цена билета на электричку от зоны пункта назначения?

51 Исследовательский проект по теме: «Эврика
52 Сбор необходимой информации (Схема расположения остановочных пунктов в

Сбор необходимой информации (Схема расположения остановочных пунктов в

пригородных направлениях)

1

15 рублей

2

30 рублей

3

45 рублей

4

60 рублей

5

75 рублей

6

90 рублей

7

105 рублей

Номер зоны , (х)

Цена билета, (у)

53 Зависимость цены билета от номера зоны пункта назначения

Зависимость цены билета от номера зоны пункта назначения

54 Вывод:

Вывод:

Зависимость цены билета от номера зоны пункта назначения является линейной функцией.

55 Вопрос

Вопрос

Как зависит цена доставки посылки от её массы?

56 Сбор необходимой информации (филиал ФГУП «Почта России»)

Сбор необходимой информации (филиал ФГУП «Почта России»)

130,9 руб.

10 руб.

132,7 руб.

11,6 руб.

138,1 руб.

16,9 руб.

Расстояние и способы пересылки

Плата за массу до 500 г (до 10 кг, с максимальным размером 425*265*380 мм)

Плата за каждые последующие полные/неполные 500 г

По первому магистральному поясу до 600 км включительно

По второму магистральному поясу от 600 км до 2000 км включительно

По третьему магистральному поясу от 2000 км до 5000 км включительно

57 Мои подсчёты (цена пересылки (у) в зависимости от количества

Мои подсчёты (цена пересылки (у) в зависимости от количества

полных/неполных дополнительных 500 г (х))

Х

У

Х

У

Х

У

0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

132,6

144,3

155,9

167,5

179,1

190,7

138,1

155

171,9

188,8

205,7

223,6

130,9

140,9

150,9

160,9

170,9

180,9

58 Зависимость цены пересылки от количества дополнительных 500 г

Зависимость цены пересылки от количества дополнительных 500 г

59 Вывод:

Вывод:

Зависимость цены пересылки посылки от её массы является линейной функцией.

60 Вопрос

Вопрос

Как зависит стоимость поездки в такси от расстояния?

61 Сбор необходимой информации (услуги городского такси)

Сбор необходимой информации (услуги городского такси)

Стоимость подачи такси

Стоимость подачи такси

Стоимость одного километра поездки

Стоимость одного километра поездки

30 рублей

30 рублей

7рублей

7рублей

62 Мои подсчёты (стоимость поездки (у) в зависимости от расстояния (х))

Мои подсчёты (стоимость поездки (у) в зависимости от расстояния (х))

Х

0

1

2

3

4

5

У

30

37

44

51

58

65

63 Зависимость стоимость поездки в такси (у) от расстояния (х)

Зависимость стоимость поездки в такси (у) от расстояния (х)

64 Вывод:

Вывод:

Зависимость стоимости поездки в такси от расстояния является линейной функцией.

65 Вывод:

Вывод:

В окружающем мире есть величины, которые связаны между собой линейными зависимостями.

66 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

«По математике 4 класс угловой радиус»
http://900igr.net/prezentacija/pedagogika/po-matematike-4-klass-uglovoj-radius-199500.html
cсылка на страницу
Урок

Педагогика

135 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по педагогике > Исследовательская работа > По математике 4 класс угловой радиус