Подготовка к ЕГЭ
<<  Подготовка к ЕГЭ Подготовка к егэ  >>
Подготовка к ЕГЭ
Подготовка к ЕГЭ
Типы задач
Типы задач
Определить истинность высказывания
Определить истинность высказывания
Решение: №92 - №95
Решение: №92 - №95
(№96 - №97) Для какого слова истинно высказывание:
(№96 - №97) Для какого слова истинно высказывание:
Решение: №96, 97
Решение: №96, 97
Найти значение переменной
Найти значение переменной
Решение: № 103 - 109
Решение: № 103 - 109
Решение: № 103 - 109
Решение: № 103 - 109
Решение: № 103 - 109
Решение: № 103 - 109
Решение: № 103 - 109
Решение: № 103 - 109
Решение: № 103 - 109
Решение: № 103 - 109
Решить уравнение
Решить уравнение
Решение: № 108
Решение: № 108
Решение: № 110
Решение: № 110
Определить равносильны ли выражения
Определить равносильны ли выражения
Решение: №98 - 97
Решение: №98 - 97
Решение: №99 - 102
Решение: №99 - 102
Решить задачу
Решить задачу
Пусть А = ложь, В= ложь, а С= истина, Кто – то с улицы = ложь С =
Пусть А = ложь, В= ложь, а С= истина, Кто – то с улицы = ложь С =
№ 113 Восемь школьников, остававшихся в классе на перемене, были
№ 113 Восемь школьников, остававшихся в классе на перемене, были
№ 114 Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в
№ 114 Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в
Установить соответствие выражения таблице истинности
Установить соответствие выражения таблице истинности
Решение (№115 - №118)
Решение (№115 - №118)
Решение (№115 - №118)
Решение (№115 - №118)

Презентация на тему: «Подготовка к ЕГЭ». Автор: . Файл: «Подготовка к ЕГЭ.ppt». Размер zip-архива: 232 КБ.

Подготовка к ЕГЭ

содержание презентации «Подготовка к ЕГЭ.ppt»
СлайдТекст
1 Подготовка к ЕГЭ

Подготовка к ЕГЭ

Основы Логики

Выполнила: Гусева Л. А. учитель МОУ «СОШ № 17»

2 Типы задач

Типы задач

Установить соответствие выражения таблице истинности

Определить равносильны ли выражения

Определить истинность высказывания

Решить уравнение Найти значение переменной

Решить задачу

3 Определить истинность высказывания

Определить истинность высказывания

(№92 - №95) Для какого числа Х истинно высказывание:

№93 ((х>2) v (x<2))?(x>4)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

№92 ¬((х>3)?(x>4))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

№94 ((х>3) v (x<3))?(x<1)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

№95 (х>4) v ((x>1)?(x>4))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

4 Решение: №92 - №95

Решение: №92 - №95

№95 Удобен способ 1 Поочередно подставляем значения X в высказывание: 1) (1>4) V ((1>1)?(1>4)) = ложь V (ложь ? ложь) = ложь V истина = истина; 2) (2>4) V ((2>1)?(2>4)) = ложь V (истина ? ложь) = ложь V ложь = ложь; 3) (3>4) V ((3>1)?(3>4)) = ложь V (истина ? ложь) = ложь V ложь = ложь; 4) (4>4) V ((4>1)?(4>4)) = ложь V (истина ? ложь) = ложь V ложь = ложь; Ответ: 1.

№92 Способ 1 Поочередно подставляем значения X в высказывание: 1) ¬((1>3) ?(1>4)) = ¬(ложь ? ложь) = ¬(истина) = ложь; 2) ¬((2>3) ?(2>4)) = ¬(ложь ? ложь) = ¬(истина) = ложь; 3) ¬((3>3) ?(3>4)) = ¬(ложь ? ложь) = ¬(истина) = ложь; 4) ¬((4>3) ?(4>4)) = ¬(истина ? ложь) = ¬(ложь) = истина. Ответ: 4. Способ 2 По условию ¬ ((Х>3) ?(Х>4)) = истина, поэтому ((Х>3) ?(Х>4)) = ложь. Из определения импликации следует, что высказывание (Х>3) истинно, а (Х>4) — ложно. Этим условиям из целых чисел удовлетворяет только 4. Ответ: 4.

№93 Удобен способ 1 Поочередно подставляем значения X в высказывание: 1) ((1>2) V (1<2))?(1>4) =(ложь V истина)? ложь = истина ? ложь = ложь; 2) ((2>2) V (2<2))?(2>4) =(ложь V ложь)? ложь = ложь? ложь = истина; 3) ((3>2) V (3<2))?(3>4) =(истина V ложь)? ложь = истина ? ложь = ложь; 4) ((4>2) V (4<2))?(4>4) =(истина V ложь)? ложь = истина ? ложь = ложь; Ответ: 2.

№94 Удобен способ 1 Поочередно подставляем значения X в высказывание: 1) ((1>3) V (1<3))?(1<1)=(ложь V истина)? ложь = истина ? ложь = ложь; 2) ((2>3) V (2<3))?(2<1)=(ложь V истина)? ложь = истина ? ложь = ложь; 3) ((3>3) V (3<3))?(3<1)=(ложь V ложь)? ложь = ложь ? ложь = истина; 4) ((4>3) V (4<3))?(4<1)=(истина V ложь)? ложь = истина ? ложь = ложь; Ответ: 3.

№92 ¬((х>3)?(x>4))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

№93 ((х>2) v (x<2))?(x>4)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

№94 ((х>3) v (x<3))?(x<1)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

№95 (х>4) v ((x>1)?(x>4))? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

5 (№96 - №97) Для какого слова истинно высказывание:

(№96 - №97) Для какого слова истинно высказывание:

№96 ¬(Первая буква слова согласная ?(Вторая буква слова гласная V Последняя буква слова гласная))? 1) ГОРЕ 2) ПРИВЕТ 3) КРЕСЛО 4) ЗАКОН

№97 (Первая буква слова гласная V Пятая буква слова согласная) ? Вторая буква слова гласная? 1) АРБУЗ 2) ОТВЕТ 3) КРЕСЛО 4) ПРИВАЛ

6 Решение: №96, 97

Решение: №96, 97

№96 ¬(Первая буква слова согласная?(Вторая буква слова гласная V Последняя буква слова гласная))? 1) ГОРЕ ; 2) ПРИВЕТ; 3) КРЕСЛО; 4) ЗАКОН 1) ГОРЕ: ¬(истина ? (истина V истина)) = ¬(истина ? истина) = ¬(истина)= ложь; 2) ПРИВЕТ: ¬(истина ? (ложь V ложь)) = ¬ (истина ? ложь) = ¬ (ложь)= истина; 3) КРЕСЛО: ¬ (истина ? (ложь V истина)) = ¬(истина ? истина) = ¬(истина)= ложь; 4) ЗАКОН: ¬(истина ? (истина V ложь)) = ¬(истина ? истина) = ¬(истина)= ложь; Ответ: 2.

№97 (Первая буква слова гласная V Пятая буква слова согласная) ? Вторая буква слова гласная? 1) АРБУЗ; 2) ОТВЕТ; 3) КРЕСЛО; 4) ПРИВАЛ 1) АРБУЗ: (истина V истина) ? ложь = истина ? ложь = ложь; 2) ОТВЕТ: (истина V истина) ? ложь = истина ? ложь = ложь; 3) КРЕСЛО: (ложь V истина) ? ложь = истина ? ложь = ложь; 4) ПРИВАЛ: (ложь V ложь) ? ложь = ложь ? ложь = истина; Ответ: 4.

7 Найти значение переменной

Найти значение переменной

№ 103 Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание: (90< Х *Х) ? (Х < (Х-1)) ?

№ 104 А, В, С - целые числа, для которых истинно высказывание:¬(А=В)&(( А>В) ? (В >С)) &((В >А) ?(С >В)) Чему равно В, если А=45, С=43?

№ 105 А, В, С - целые числа, для которых истинно высказывание:¬(А=В)&((В<А) ? (2С >А))&((А < В) ?(А > 2С)) Чему равно А, если С=8,В=18?

№ 106 Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание: (50< Х *Х) ? (50>(Х+1)*(Х+1)) ?

№ 107 Укажите значения логических переменных K,L,M,N, при которых логическое выражение: (K V M)?(M V ¬L V N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K,L,M,N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K=0,L=1,M=0,N=1.

№ 109 Дано логическое выражение: (M V ¬L V ¬ N) ? (K V ¬L V ¬ N ). Укажите значения логических переменных K,L,M,N, при которых логическое выражение ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K,L,M,N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K=0,L=1,M=0,N=1.

8 Решение: № 103 - 109

Решение: № 103 - 109

№ 103 Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание: (90< Х *Х) ? (Х < (Х-1)) ?

(90< Х *Х) ? (Х < (Х-1)) = истина (90< Х *Х) ? (Х < Х-1) = истина (90< Х *Х) ? (0 < -1) = истина Так как (0 < -1)= ложь, то (90< Х *Х) = ложь, значит (90>= Х *Х), тогда Х=1,2,3,4,5,6,7,8,9. По условию Х – наибольшее целое, значит Х=9. Ответ: 9.

Найдем значения Х, при которых высказывание ложно: (50< Х *Х) ? (50>(Х+1)*(Х+1)) = ложь (только в одном случае) (50< Х *Х) = истина, а (50>(Х+1)*(Х+1)) = ложь (50< Х *Х) = истина и (50 < = (Х+1)*(Х+1)) = истина Эти два неравенства выполняются одновременно при Х >= 8. Итак, (50< Х *Х) ? (50>(Х+1)*(Х+1)) = ложь при Х >= 8, значит (50< Х *Х) ? (50>(Х+1)*(Х+1)) = истина при Х=1,2,3,4,5,6,7. По условию Х – наибольшее целое, значит Х=7. Ответ: 7.

№ 106 Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание: (50< Х *Х) ? (50>(Х+1)*(Х+1)) ?

9 Решение: № 103 - 109

Решение: № 103 - 109

А < > В = истина (( А>В) ? (В >С)) = истина ((В >А) ?(С >В)) = истина учтем, что А ? В = ¬А V В А < > В = истина ( А <= В) V (В >С) = истина (В <= А) V (С >В) = истина В < > 45 = истина (45 < В) V (В > 43) = истина (В < 45) V (43 > В) = истина Введем обозначения: В < > 45 =М, (45 < В) = Т, (В > 43) = Н М = истина Т V Н = истина ¬ Т V ¬ Н = истина Составим таблицу истинности Из таблицы видно, что возможны 2 случая: В < > 45 = истина, (45 < В) = ложь, (В > 43) = истина В < > 45 = истина, (В < 45) = истина, (В > 43) = истина, тогда В= 44 2) В < > 45 = истина, (45 < В) = истина, (В > 43) = ложь В < > 45 = истина, (45 < В) = истина, (43 > В) = истина, а это невозможно. Ответ: 44.

№ 104 А, В, С - целые числа, для которых истинно высказывание: ¬(А=В)&(( А>В) ? (В >С)) &((В >А) ?(С >В)) Чему равно В, если А=45, С=43?

М

Т

Н

¬ Т

¬ Н

Т v н

¬ Т v ¬ н

М & (т v н) & (¬ т v ¬ н)

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

10 Решение: № 103 - 109

Решение: № 103 - 109

А < > В = истина ((В < А ) ? (2С > А )) = истина ((А < В ) ?(А > 2С )) = истина учтем, что А ? В = ¬А V В А < > В = истина (А <= В ) V (2С > А ) = истина (А >= В) V А > 2С ) = истина А < > 18 = истина (18 > А ) V (16 > А) = истина (18 < А ) V (16 < А) = истина Введем обозначения: А < > 18 =М, (18 > А ) = Т, (16 > А)= Н М = истина Т V Н = истина ¬ Т V ¬ Н = истина Составим таблицу истинности Из таблицы видно, что возможны 2 случая: А < > 18 = истина, (18 > А) = ложь, (16 > А) = истина А < > 18 = истина, (18 < А) = истина, (16 > А) = истина, а это невозможно. 2) А < > 18 = истина, (18 > А) = истина,(16 > А) = ложь А < > 18 = истина, (18 > А) = истина, (16 < А) = истина, тогда А =17. Ответ: 17.

№ 105 А, В, С - целые числа, для которых истинно высказывание: ¬(А=В)&((В<А) ? (2С >А))&((А < В) ?(А > 2С)) Чему равно А, если С=8,В=18?

М

Т

Н

¬ Т

¬ Н

Т v н

¬ Т v ¬ н

М & (т v н) & (¬ т v ¬ н)

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

11 Решение: № 103 - 109

Решение: № 103 - 109

№ 107 Укажите значения логических переменных K,L,M,N, при которых логическое выражение: (K V M)?(M V ¬L V N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K,L,M,N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K=0,L=1,M=0,N=1.

(K v M) ? (M v ¬L v N)

Ответ: 1100.

K

L

M

N

K v M

¬L

M v ¬L v N

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

12 Решение: № 103 - 109

Решение: № 103 - 109

№ 109 Дано логическое выражение: (M V ¬L V ¬ N) ? (K V ¬L V ¬ N ). Укажите значения логических переменных K,L,M,N, при которых логическое выражение ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K,L,M,N (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что K=0,L=1,M=0,N=1.

Ответ: 0111.

K

L

M

N

¬ N

¬L

M v ¬L v ¬N

K v ¬L v ¬N

(M v ¬L v ¬N) ?( K v ¬L v ¬N)

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

13 Решить уравнение

Решить уравнение

№ 108 Сколько различных решений имеет уравнение: ((K V L) & (M V N)) = 1, где K,L,M,N - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K,L,M,N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.

№ 110 Сколько различных решений имеет уравнение: ((K V L) ? (L & M & N)) = 0, где K,L,M,N - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K,L,M,N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.

14 Решение: № 108

Решение: № 108

№ 108 Сколько различных решений имеет уравнение: ((K V L) & (M V N)) = 1, где K,L,M,N - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K,L,M,N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.

Ответ: 9.

K

L

M

N

K v L

M v N

(K v L) & (M v N)

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

15 Решение: № 110

Решение: № 110

№ 110 Сколько различных решений имеет уравнение: ((K V L) ? (L & M & N)) = 0, где K,L,M,N - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K,L,M,N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.

Ответ: 10.

K

L

M

N

K v L

L &M& N

(K v L) ? (L &M& N )

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

16 Определить равносильны ли выражения

Определить равносильны ли выражения

(№98 - №102) Какое логическое выражение равносильно выражению…

№100 ¬а v ¬ (в v с)? 1) ¬а v ¬ в v ¬с 2) а v (в & с) 3) а v в v с 4) ¬ а v (¬в & ¬с )

№98 ¬(а&в) & ¬ с? 1) ¬а v в v ¬с 2) (¬а v ¬ в) & ¬с 3) (¬а v ¬ в) & с 4) ¬а & ¬ в & ¬с

№99 ¬(¬а&в) v ¬ с? 1) ¬а v в v ¬с 2) ¬а v ¬ в v ¬с 3) а v ¬ в v ¬с 4) а v в v ¬с

№101 ¬(¬ а v в) v ¬ с? 1) (а & ¬в) v ¬с 2) а v ¬ в v ¬с 3) ¬а v в v ¬с 4) (¬а & в) v ¬с

№102 ¬( а v ¬ в v с)? 1) ¬а v в v ¬с 2) а & ¬ в & с 3) ¬а v ¬ в v ¬с 4) ¬а & в & ¬с

17 Решение: №98 - 97

Решение: №98 - 97

Способ 1: Составить таблицу истинности

Способ 2: Преобразовать с помощью законов логики ¬(А&В) & ¬ С = (¬А V¬ В) & ¬ С . Ответ: 2.

№98 ¬(А&В) & ¬ С? 1) ¬А V В V ¬С 2) (¬А V ¬ В) & ¬С 3) (¬А V ¬ В) & С 4) ¬А & ¬ В & ¬С Ответ: 2.

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

А

В

С

¬А

¬ В

¬С

А&в

¬(А&в)

¬(А&в) & ¬ с

¬А v ¬ в

¬А v в v ¬с

(¬А v ¬ в) & ¬с

(¬А v ¬ в) & с

¬А & ¬ в & ¬с

18 Решение: №99 - 102

Решение: №99 - 102

№100 ¬а v ¬ (в v с)? 1) ¬а v ¬ в v ¬с 2) а v (в & с) 3) а v в v с 4) ¬ а v (¬в & ¬с )

№99 ¬(¬а&в) v ¬ с? 1) ¬а v в v ¬с 2) ¬а v ¬ в v ¬с 3) а v ¬ в v ¬с 4) а v в v ¬с

¬(¬А&В) V ¬ С = (¬ (¬ А ) V ¬ В) V ¬ С= А V ¬ В V ¬ С Ответ: 3.

¬А V ¬(В V С)= ¬ А V (¬ В &¬ С) Ответ: 4.

№101 ¬(¬ а v в) v ¬ с? 1) (а & ¬в) v ¬с 2) а v ¬ в v ¬с 3) ¬а v в v ¬с 4) (¬а & в) v ¬с

№102 ¬( а v ¬ в v с)? 1) ¬а v в v ¬с 2) а & ¬ в & с 3) ¬а v ¬ в v ¬с 4) ¬а & в & ¬с

¬(¬А V В) V ¬ С = (¬ (¬ А ) & ¬ В) V ¬ С= (А & ¬ В) V ¬ С Ответ: 1.

¬(А V ¬ В V С) = (¬ А ) & ¬ (¬ В) & ¬ С= ¬ А & В & ¬ С Ответ: 4.

19 Решить задачу

Решить задачу

№ 111 В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях. Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй. Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место. Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй. Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда и Рита?

Н – 1, М – 2 Л – 2, Р – 4 Р – 3, Н - 2 Только одна часть каждого высказывания истинна

Пусть Н – 1= истина, то М – 2 = ложь, тогда Л – 2= истина, а Р – 4=ложь, значит Р – 3=истина, а Н – 2= ложь Противоречия не получаем

Пусть Н – 1= ложь, то М – 2= истина, тогда Л – 2= ложь, а Р – 4= истина, значит Р – 3= ложь, а Н – 2= истина Получаем противоречие

Ответ: 1,4,2,3.

20 Пусть А = ложь, В= ложь, а С= истина, Кто – то с улицы = ложь С =

Пусть А = ложь, В= ложь, а С= истина, Кто – то с улицы = ложь С =

истина, В V С = истина ¬ В & ¬ С = ¬(В V С)= ложь ¬ А= истина Получили, что истинно 4 высказывания, что противоречит условию.

Пусть А= истина, то В= ложь С= ложь Кто – то с улицы = ложь С= ложь В V С= ложь ¬ В & ¬ С = ¬(В V С)= истина ¬ А= ложь Получили, что истинно только 2 высказывания, что противоречит условию

Пусть А = ложь, а В= истина, то С = ложь, Кто – то с улицы = ложь С = ложь В V С = истина ¬ В & ¬ С = ¬(В V С)= ложь ¬ А= истина Получили, что истинно 3 высказывания, значит, окно разбила Вика.

№ 112 Восемь школьников, остававшихся в классе на перемене, были вызваны к директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто это сделал, были получены следующие ответы: Егор: «Разбил Андрей!». Света: «Вика разбила». Оля: «Разбила Света». Миша: «Это кто-то с улицы!» Надя: «Да, Оля права...» Коля: «Это либо Вика, либо Света!» Андрей: «Ни Вика, ни Света этого не делали». Вика: «Андрей не бил!» Кто разбил окно, если известно, что из этих восьми высказываний истинно ровно три? Ответ запишите в виде первой буквы имени. Имеем высказывания:

А В С Кто – то с улицы С В V С ¬ В & ¬ С = ¬(В V С) ¬ А Истинно ровно три

Ответ: В.

21 № 113 Восемь школьников, остававшихся в классе на перемене, были

№ 113 Восемь школьников, остававшихся в классе на перемене, были

вызваны к директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто это сделал, были получены следующие ответы: Соня: «Это сделал Володя». Миша: «Это ложь!» Володя: «Я разбил!» Аня: «Это я разбила!» Оля: «Аня не разбивала!» Рома: «Разбила либо Соня, либо Оля...» Коля: «Девочки этого не делали». Толя: «Коля разбил!» Кто разбил окно, если известно, что из этих восьми высказываний истинно только два? Ответ запишите в виде первой буквы имени.

Имеем высказывания:

Ответ: А.

Пусть В = ложь ¬ В = истина А = ложь ¬ А = истина С V О= истина ¬ А & ¬ С & ¬ О = К V В = ложь К = ложь Противоречие с условием, что истинно ровно два.

В ¬ В В А ¬ А С V О ¬ А & ¬ С & ¬ О К Истинно ровно два

Пусть В = истина ¬ В = ложь В = истина А = ложь ¬ А = истина С V О = ложь ¬ А & ¬ С & ¬ О = истина К = ложь Противоречие с условием, что истинно ровно два.

Пусть В = ложь ¬ В = истина А = истина ¬ А = ложь С V О = ложь ¬ А & ¬ С & ¬ О = К V В = ложь К = ложь Противоречие с условием не получили, значит наше предположение верно.

Пусть В = ложь ¬ В = истина А = ложь ¬ А = истина С V О = ложь ¬ А & ¬ С & ¬ О = К V В = истина К = истина Противоречие с условием, что истинно ровно два.

22 № 114 Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в

№ 114 Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в

классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее: Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже...» Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил фут­больным мячом!» Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша». Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это директор смог докопаться до истины. Кто разбил стекло в классе? В ответе запишите только первую букву имени.

Имеем высказывания:

Пусть ¬ М = истина , ¬ К= истина, тогда ¬ М = истина, С = ложь ¬ С = истина , М = ложь Противоречие с условием, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил.

Пусть ¬ М = истина, ¬ К= истина, тогда ¬ М = истина, С = истина, ¬ С = ложь, М = ложь Противоречие с условием, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил.

Пусть ¬ М = ложь, ¬ К= истина, тогда ¬ М = ложь, С = ложь ¬ С = истина , М = истина Противоречие с условием, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил, не получаем, значит окно разбил Миша.

Ответ: М.

¬ М , ¬ К ¬ М, С ¬ С , М Один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил.

23 Установить соответствие выражения таблице истинности

Установить соответствие выражения таблице истинности

(№115 - №118) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?

№115

№116

№117

№118

F

F

F

F

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

1

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

1)¬X V Y V ¬ Z 2) X & ¬ Y & ¬ Z 3) ¬X & Y & Z 4) X V ¬ Y V Z

1)¬X V Y V ¬ Z 2) X & ¬ Y & ¬ Z 3) ¬X & Y & Z 4) X V ¬ Y V Z

1)¬X V Y V ¬ Z 2) X & Y & ¬ Z 3) ¬X & ¬ Y & Z 4) X V ¬ Y V Z

1)¬X V ¬ Y V ¬ Z 2) X & ¬ Y & ¬ Z 3) X & Y & Z 4) X V Y V Z

24 Решение (№115 - №118)

Решение (№115 - №118)

F

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1)¬X V Y V ¬ Z 2) X & ¬ Y & ¬ Z 3) ¬X & Y & Z 4) X V ¬ Y V Z

X

Y

Z

1)¬X V Y V ¬ Z 2) X & ¬ Y & ¬ Z 3) ¬X & Y & Z 4) X V ¬ Y V Z

№115

X

Y

Z

F

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

Ответ: 3.

№116

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

Ответ: 4.

X

Y

Z

¬X

¬ Y

¬ Z

¬X V Y V Z

X & ¬ Y & ¬ Z

¬X & Y & Z

X V ¬ Y V Z

X

Y

Z

¬X

¬ Y

¬ Z

¬X V Y V ¬ Z

X & ¬ Y & ¬ Z

¬X & Y & Z

X V ¬ Y V Z

25 Решение (№115 - №118)

Решение (№115 - №118)

1)¬X V Y V ¬ Z 2) X & Y & ¬ Z 3) ¬X & ¬ Y & Z 4) X V ¬ Y V Z

1)¬X V ¬ Y V ¬ Z 2) X & ¬ Y & ¬ Z 3) X & Y & Z 4) X V Y V Z

№117

X

Y

Z

F

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

1

Ответ: 2.

№118

X

Y

Z

F

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

Ответ: 4.

X

Y

Z

¬X

¬ Y

¬ Z

¬X V Y V ¬ Z

X & Y & ¬ Z

¬X & ¬ Y & Z

X V ¬ Y V Z

X

Y

Z

¬X

¬ Y

¬ Z

¬X V ¬ Y V ¬ Z

X & ¬ Y & ¬ Z

X & Y & Z

X V Y V Z

«Подготовка к ЕГЭ»
http://900igr.net/prezentacija/pedagogika/podgotovka-k-ege-121358.html
cсылка на страницу
Урок

Педагогика

135 тем
Слайды