Домашнее задание
<<  Этапы работы над рефератом Исторический реферат  >>
Презентацию реферата
Презентацию реферата
Жизнь и деятельность семьи Бернулли
Жизнь и деятельность семьи Бернулли
Семейство Бернулли было одним из протестантских семей, которые из
Семейство Бернулли было одним из протестантских семей, которые из
Генеалогическое дерево семьи Бернулли:
Генеалогическое дерево семьи Бернулли:
Якоб Бернулли
Якоб Бернулли
Открытия Якоба Бернулли:
Открытия Якоба Бернулли:
Открытия Якоба Бернулли:
Открытия Якоба Бернулли:
Открытия Якоба Бернулли:
Открытия Якоба Бернулли:
Иоганн Бернулли:
Иоганн Бернулли:
Деятельность Иоганна Бернулли
Деятельность Иоганна Бернулли
Неравенство Бернулли:
Неравенство Бернулли:
Доказательство:
Доказательство:
Даниил Бернулли
Даниил Бернулли
Исследования
Исследования
Якоб II Бернулли
Якоб II Бернулли
Закон Бернулли (в честь Даниила Бернулли) является следствием закона
Закон Бернулли (в честь Даниила Бернулли) является следствием закона
Спасибо за внимание
Спасибо за внимание

Презентация на тему: «Презентацию реферата». Автор: admin. Файл: «Презентацию реферата.ppt». Размер zip-архива: 207 КБ.

Презентацию реферата

содержание презентации «Презентацию реферата.ppt»
СлайдТекст
1 Презентацию реферата

Презентацию реферата

подготовила студентка гр. 2БТ82 Ермолаева А.В.

2 Жизнь и деятельность семьи Бернулли

Жизнь и деятельность семьи Бернулли

3 Семейство Бернулли было одним из протестантских семей, которые из

Семейство Бернулли было одним из протестантских семей, которые из

Антверпена в 1583 году, чтобы избежать избиения католиками. Три поколения Бернулли дали 8 крупных математиков и физиков, из которых наиболее известны Якоб, Иоганн, Даниил и Якоб II. Среди академиков Петербургской Академии наук – пятеро представителей семьи Бернулли.

4 Генеалогическое дерево семьи Бернулли:

Генеалогическое дерево семьи Бернулли:

5 Якоб Бернулли

Якоб Бернулли

Якоб I. Родился 27 декабря 1654 г. По желанию отца готовился к званию протестантского священника. Окончил Базельский университет, где изучал философию, богословие и языки. Владел немецким, французским, английским, итальянским, латинским и греческим языками. Испытывая непреодолимое влечение к математике, изучал ее тайком от отца.

6 Открытия Якоба Бернулли:

Открытия Якоба Бернулли:

Дифференциальное уравнение Бернулли: Дифференциальное уравнение вида: n?0, n?1, где n?0 и n?1 (при n=0 уравнение линейно, при n=1 - с разделяющимися переменными), называется дифференциальным уравнением Бернулли.

7 Открытия Якоба Бернулли:

Открытия Якоба Бернулли:

Лемниската Бернулли —геометрическое место точек , произведение расстояний от которых до двух заданных точек фокусов постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами. Лемниската по форме напоминает восьмёрку. Её название восходит к Риму, где «лемнискатой» называли бантик, с помощью которого прикрепляли венок к голове победителя на спортивных играх.

8 Открытия Якоба Бернулли:

Открытия Якоба Бернулли:

Числа Бернулли — последовательность рациональных чисел B0,B1,B2,... найденная Я. Бернулли в связи с вычислением суммы одинаковых степеней натуральных чисел. Для чисел Бернулли существует следующая реккурентная формула:

Распределение Бернулли моделирует случайный эксперимент произвольной природы, когда заранее известна вероятность успеха или неудачи. Случайная величина X имеет распределение Бернулли, если она принимает всего два значения: 1 и 0 с вероятностями p и соответственно. Таким образом:

9 Иоганн Бернулли:

Иоганн Бернулли:

Иоганн Бернулли — один из величайших математиков своего времени. Самый знаменитый представитель семейства Бернулли. Вместе с братом Якобом изучал первые статьи Лейбница о методах дифференциального и интегрального исчисления, начинает собственные глубокие исследования.

10 Деятельность Иоганна Бернулли

Деятельность Иоганна Бернулли

В качестве концептуальной основы действий с бесконечно малыми Иоганн сформулировал три постулата (первая попытка обоснования анализа): Величина, уменьшенная или увеличенная на бесконечно малую величину, не уменьшается и не увеличивается. Всякая кривая линия состоит из бесконечно многих прямых, которые сами бесконечно малы. Фигура, заключенная между двумя ординатами, разностью абсцисс и бесконечно малым куском любой кривой, рассматривается как параллелограмм.

11 Неравенство Бернулли:

Неравенство Бернулли:

Неравенство Бернулли утверждает: если , то для всех Доказательство: проводится методом математической индукции по n. При n = 0 неравенство, очевидно, верно.

12 Доказательство:

Доказательство:

Допустим, что оно верно для n, докажем его верность для n+1: Примечания: Неравенство справедливо также для вещественных при Неравенство также справедливо для (при ), но указанное выше доказательство по индукции в случае не работает.

13 Даниил Бернулли

Даниил Бернулли

Даниил родился в Гронингене (Голландия), где его отец тогда преподавал математику в университете. С юных лет увлёкся математикой, вначале учился у отца и брата Николая, параллельно изучая медицину. После возвращения в Швейцарию подружился с Эйлером.

14 Исследования

Исследования

Более всего Даниил Бернулли прославился трудами в области математической физики и теории дифференциальных уравнений – его считают, наряду с Даламбером и Эйлером, основателем математической физики.

В математике опубликовал ряд исследований по теории вероятностей, теории рядов и дифференциальным уравнениям. Он первый применил математический анализ к задачам теории вероятностей (1768), до этого использовались только комбинаторный подход. Бернулли продвинул также математическую статистику, рассмотрев с применением вероятностных методов ряд практически важных задач.

15 Якоб II Бернулли

Якоб II Бернулли

Якоб получил юридическое образование, но затем переключился на физику и математику. Якоб Бернулли успел опубликовать незаурядные работы по различным вопросам механики, теории упругости, гидростатики и баллистики: вращательному движению тела, укрепленного на растяжимой нити, течению воды в трубах, гидравлическим машинам. Вывел дифференциальное уравнение колебания пластин.

16 Закон Бернулли (в честь Даниила Бернулли) является следствием закона

Закон Бернулли (в честь Даниила Бернулли) является следствием закона

сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости: , ? – плотность жидкости, v – скорость потока, h – высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости, p – давление.

17 Спасибо за внимание

Спасибо за внимание

!!

«Презентацию реферата»
http://900igr.net/prezentacija/pedagogika/prezentatsiju-referata-79664.html
cсылка на страницу

Домашнее задание

13 презентаций о домашнем задании
Урок

Педагогика

135 тем
Слайды