Без темы
<<  Теоретическое знание в географии Теория определителей и натуральные числа  >>
Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10
Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности
Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют
Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют
Комбинаторное правило умножения
Комбинаторное правило умножения
Задачи открытого банка
Задачи открытого банка
№ 283479 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из
№ 283479 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из
№ 283479 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14
№ 283479 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14
№ 283639 Фабрика выпускает сумки
№ 283639 Фабрика выпускает сумки
№ 283445 В случайном эксперименте бросают три игральные кости
№ 283445 В случайном эксперименте бросают три игральные кости
№ 283471 В случайном эксперименте симметричную монету бросают
№ 283471 В случайном эксперименте симметричную монету бросают
Источники: И. Л. Бродский, Р. А. Литвиненко
Источники: И. Л. Бродский, Р. А. Литвиненко

Презентация на тему: «Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10». Автор: Дятел. Файл: «Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10.ppt». Размер zip-архива: 623 КБ.

Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10

содержание презентации «Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10.ppt»
СлайдТекст
1 Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10

Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10

МОУ г. Мурманска гимназия № 3 Шахова Татьяна Александровна

2 Классическое определение вероятности

Классическое определение вероятности

Стохастическим называют опыт, если заранее нельзя предугадать его результаты. Результаты (исходы) такого опыта называются событиями.

Пример: выбрасывается игральный кубик (опыт); выпадает двойка (событие).

Событие, которое обязательно произойдет в результате испытания, называется достоверным, а которое не может произойти, - невозможным.

Пример: В мешке лежат три картофелины.

Опыт – изъятие овоща из мешка.

Достоверное событие – изъятие картофелины.

Невозможное событие – изъятие кабачка.

2

3 Классическое определение вероятности

Классическое определение вероятности

Равновозможными называют события, если в результате опыта ни одно из них не имеет большую возможность появления, чем другие.

Примеры: 1) Опыт - выбрасывается монета.

Выпадение орла и выпадение решки – равновозможные события.

2) В урне лежат три шара. Два белых и синий.

Опыт – извлечение шара.

События – извлекли синий шар и извлекли белый шар - неравновозможны.

Появление белого шара имеет больше шансов..

3

4 Классическое определение вероятности

Классическое определение вероятности

Несовместимыми (несовместными) называют события, если наступление одного из них исключает наступление других.

Пример: 1) В результате одного выбрасывания выпадает орел (событие А) или решка (событие В).

События А и В - несовместны.

2) В результате двух выбрасываний выпадает орел (событие А) или решка (событие В).

События А и В - совместны. Выпадение орла в первый раз не исключает выпадение решки во второй

4

5 Классическое определение вероятности

Классическое определение вероятности

Полной группой событий называется множество всех событий рассматриваемого опыта, одно из которых обязательно произойдет, а любые два других несовместны.

События образующие полную группу называют элементарными.

Пример: 1) Опыт – один раз выбрасывается монета.

Элементарные события: выпадение орла и выпадение решки образуют полную группу.

5

6 Классическое определение вероятности

Классическое определение вероятности

Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных событий, которые благоприятствуют этому событию, к общему числу всех элементарных событий, входящих в данную группу .

P(A) = m/n

6

7 Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют

Для конечных множеств событий при нахождении m и n широко используют

правила комбинаторики.

Задача №1: Сколько двузначных чисел можно составить используя цифры 7; 8; 9 (цифры могут повторяться)?

В данном случае легко перебрать все комбинации.

77 78 79

88 87 89

99 97 98

9 вариантов

7

8 Комбинаторное правило умножения

Комбинаторное правило умножения

Задача №2: Сколько пятизначных можно составить используя цифры 7; 8; 9 (цифры могут повторяться)?

Как видим, в этой задаче перебор довольно затруднителен.

Решим задачу иначе.

На первом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта.

На втором месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта.

На третьем месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта.

На четвертом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта.

На пятом месте может стоять любая из трех цифр – 3 варианта.

8

9 Задачи открытого банка

Задачи открытого банка

9

10 № 283479 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из

№ 283479 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из

США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

Благоприятное событие А: первой выступает спортсменка из Канады

К-во всех событий группы: n=?

К-во благоприятных событий: m=?

Соответствует количеству всех гимнасток. n=50

Соответствует количеству гимнасток из Канады. m=50-(24+13)=13

20.07.2015

10

11 № 283479 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14

№ 283479 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14

подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Благоприятное событие А: выбранный насос не подтекает.

К-во всех событий группы: n=?

Соответствует количеству всех насосов. n=1400

К-во благоприятных событий: m=?

Соответствует количеству исправных насосов m=1400-14=1386

20.07.2015

11

12 № 283639 Фабрика выпускает сумки

№ 283639 Фабрика выпускает сумки

В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Благоприятное событие А: купленная сумка оказалась качественной.

К-во всех событий группы: n=?

Соответствует количеству всех сумок. n=190+8

К-во благоприятных событий: m=?

Соответствует количеству качественных сумок. m=190

20.07.2015

12

13 № 283445 В случайном эксперименте бросают три игральные кости

№ 283445 В случайном эксперименте бросают три игральные кости

Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Опыт: выпадают три игральне кости.

Благоприятное событие А: в сумме выпало 7 очков.

К-во благоприятных событий m=?

К-во всех событий группы n=?

1-я кость - 6 вариантов 2-я кость - 6 вариантов 3-я кость - 6 вариантов

331 313 133

223 232 322

511 151 115

412 421 124

142 214 241

20.07.2015

13

14 № 283471 В случайном эксперименте симметричную монету бросают

№ 283471 В случайном эксперименте симметричную монету бросают

четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

Условие можно трактовать так: какова вероятность того, что все четыре раза выпадет решка?

К-во всех событий группы n=?

1-й раз - 2 варианта 2-й раз - 2 варианта 3-й раз - 2 варианта 4-й раз - 2 варианта

К-во благоприятных событий m=?

m=1

Четыре раза выпала решка.

20.07.2015

14

15 Источники: И. Л. Бродский, Р. А. Литвиненко

Источники: И. Л. Бродский, Р. А. Литвиненко

“Вероятность и статистика.” - М.: Аркти. - 2006. Открытый банк задач.

15

«Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10»
http://900igr.net/prezentacija/pedagogika/teorija-verojatnostej-i-kombinatornye-pravila-dlja-reshenie-zadachi-ege-v10-85451.html
cсылка на страницу

Без темы

2329 презентаций
Урок

Педагогика

135 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по педагогике > Без темы > Теория вероятностей и комбинаторные правила для решение задачи ЕГЭ В10