Проекты
<<  Проектная работа Центральное проектирование  >>
Центральное проектирование
Центральное проектирование
Центральное проектирование
Центральное проектирование
Перспектива 1
Перспектива 1
Перспектива 2
Перспектива 2
Перспектива 3
Перспектива 3
Куб 1
Куб 1
Куб 2
Куб 2
Куб 3
Куб 3
Куб 4
Куб 4
Пирамида
Пирамида
Призма
Призма
Цилиндр
Цилиндр
А. Дюрер
А. Дюрер
Н.Н. Ге
Н.Н. Ге
И.Е. Репин (1844-1930)
И.Е. Репин (1844-1930)
П.А. Федотов (1815 – 1852)
П.А. Федотов (1815 – 1852)
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 8
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 10
Упражнение 10
Упражнение 11
Упражнение 11
Упражнение 12
Упражнение 12
Упражнение 13
Упражнение 13
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 16
Упражнение 16
Упражнение 17
Упражнение 17
Упражнение 18
Упражнение 18
Упражнение 19
Упражнение 19
Упражнение 20
Упражнение 20
Упражнение 21
Упражнение 21
Упражнение 22
Упражнение 22
Упражнение 23
Упражнение 23
Упражнение 24
Упражнение 24
Упражнение 25
Упражнение 25

Презентация на тему: «Центральное проектирование». Автор: *. Файл: «Центральное проектирование.ppt». Размер zip-архива: 784 КБ.

Центральное проектирование

содержание презентации «Центральное проектирование.ppt»
СлайдТекст
1 Центральное проектирование

Центральное проектирование

(Перспектива)

Наряду с параллельным и ортогональным проектированиями, применяемыми в геометрии для изображения пространственных фигур, большое значение для человека имеет, так называемое, центральное проектирование, используемое в живописи, фотографии и т.д. Само восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования.

Пусть ? - некоторая плоскость, S - не принадлежащая ей точка, центр проектирования. Для точки A пространства проведем прямую a, соединяющую эту точку с точкой S. Точка пересечения этой прямой с плоскостью ? называется центральной проекцией точки A на плоскость ?. Обозначим ее A'. Соответствие, при котором точкам A пространства сопоставляются их центральные проекции A', называется центральным проектированием или перспективой.

2 Центральное проектирование

Центральное проектирование

Если фигура Ф лежит в плоскости ?, не проходящей через центр проектирования S, и параллельной плоскости проектирования ?, то ее проекцией является фигура Ф’, подобная Ф, и коэффициент подобия равен отношению расстояний от центра проектирования S до плоскостей ? и ?.

3 Перспектива 1

Перспектива 1

Центральное проектирование плоской фигуры Ф на плоскость, находящуюся между плоскостью фигуры Ф и центром проектирования S.

4 Перспектива 2

Перспектива 2

Центральное проектирование плоской фигуры Ф в случае, когда центр проектирования S расположен между плоскостью фигуры Ф и плоскостью проектирования.

5 Перспектива 3

Перспектива 3

Центральное проектирование плоской фигуры Ф в случае, когда плоскость фигуры Ф расположена между плоскостью плоскостью проектирования и центром проектирования S.

6 Куб 1

Куб 1

Центральная проекция куба на плоскость, параллельную плоскости грани куба.

7 Куб 2

Куб 2

Центральная проекция куба на плоскость, параллельную ребру куба.

8 Куб 3

Куб 3

Центральная проекция куба в общем случае.

9 Куб 4

Куб 4

Центральная проекция куба в общем случае.

10 Пирамида

Пирамида

Центральная проекция правильной четырехугольной пирамиды.

11 Призма

Призма

Центральная проекция правильной шестиугольной призмы.

12 Цилиндр

Цилиндр

Центральная проекция цилиндра.

13 А. Дюрер

А. Дюрер

На гравюре А.Дюрера (1471 – 1528) показано получение перспективного изображения предмета с помощью натянутой нити.

14 Н.Н. Ге

Н.Н. Ге

Русский художник и педагог Н.Н. Ге (1834 – 1894), обращаясь к своим ученикам, говорил: «Учите перспективу, и когда овладеете ею, внесите ее в работу, в рисование. Здесь мы представляем картину Н.Н. Ге «Петр I допрашивает царевича Алексея»

15 И.Е. Репин (1844-1930)

И.Е. Репин (1844-1930)

Не ждали

16 П.А. Федотов (1815 – 1852)

П.А. Федотов (1815 – 1852)

Сватовство майора

17 Упражнение 1

Упражнение 1

Для всех ли точек пространства существует центральная проекция? Для каких точек она не существует?

Ответ: Нет. Она не существует для точек плоскости, проходящей через центр проектирования и параллельной плоскости проектирования.

18 Упражнение 2

Упражнение 2

Могут ли при центральном проектировании параллельные прямые перейти в пересекающиеся?

Ответ: Да.

19 Упражнение 3

Упражнение 3

В каком случае центральной проекцией двух прямых будут две параллельные прямые?

Ответ: Если прямые параллельны плоскости проектирования.

20 Упражнение 4

Упражнение 4

Какое изображение фигуры получится в центральной проекции, если плоскость проектирования расположена между фигурой и центром проектирования?

Ответ: Уменьшенное прямое.

21 Упражнение 5

Упражнение 5

Какое изображение фигуры получится в центральной проекции, если центр проектирования находится между фигурой и плоскостью проектирования?

Ответ: Перевернутое.

22 Упражнение 6

Упражнение 6

Какое изображение фигуры получится в центральной проекции, если она расположена между плоскостью проектирования и центром проектирования?

Ответ: Увеличенное прямое.

23 Упражнение 7

Упражнение 7

Что можно сказать о центральной проекции плоской фигуры, которая расположена в плоскости, параллельной плоскости проектирования?

Ответ: Она будет подобна исходной.

24 Упражнение 8

Упражнение 8

Пусть прямая a пересекает плоскость и не проходит через точку S. Покажите на рисунке, куда при центральном проектировании переходит часть прямой a, расположенная: а) «выше»; б) «ниже» плоскости .

Ответ: а) В точки лучей AD’ и SC’ без их начал, т.е. без точек A и S;

Б) в точки отрезка AS без его концов, т.Е. Без точек A и S.

25 Упражнение 9

Упражнение 9

На рисунке изображена центральная проекция куба. Объясните, как в каждом случае расположен куб относительно плоскости проектирования.

Ответ: а) Грань ADD1A1 куба параллельна плоскости проектирования;

Б) ребро BB1 куба параллельно плоскости проектирования;

В) грань ABCD куба параллельна плоскости проектирования и точка F лежит внутри изображения этой грани;

Г) плоскость проектирования не параллельна никакому ребру куба.

26 Упражнение 10

Упражнение 10

На рисунке изображена центральная проекция правильной четырёхугольной пирамиды. Объясните, как она расположена относительно плоскости проектирования.

Ответ: а) Плоскость основания пирамиды параллельна плоскости проектирования, и прямая SM перпендикулярна плоскости проектирования, где S – центр проектирования, M – вершина пирамиды;

Б) плоскость основания пирамиды параллельна плоскости проектирования;

В) плоскость основания не параллельна плоскости проектирования.

27 Упражнение 11

Упражнение 11

На рисунке изображена центральная проекция прямого кругового цилиндра. Как цилиндр расположен относительно плоскости проектирования?

Ответ: Плоскость проектирования параллельна основаниям цилиндра.

28 Упражнение 12

Упражнение 12

Дорисуйте центральную проекцию куба ABCDA1B1C1D1 на плоскость, параллельную плоскости грани ABB1A1.

29 Упражнение 13

Упражнение 13

Расстояние от центра проектирования до плоскости грани ABB1A1 куба ABCDA1B1C1D1, изображенного на рисунке, равно 10. Найдите расстояние от центра проектирования до плоскости грани CDD1C1.

Ответ. 20.

30 Упражнение 14

Упражнение 14

Дорисуйте центральную проекцию куба ABCDA1B1C1D1 на плоскость, параллельную плоскости грани ABB1A1.

31 Упражнение 15

Упражнение 15

Расстояние от центра проектирования до плоскости грани CDD1C1 куба ABCDA1B1C1D1, изображенного на рисунке, равно 16. Найдите ребро куба.

Ответ. 8.

32 Упражнение 16

Упражнение 16

Изобразите центральную проекцию куба ABCDA1B1C1D1 на плоскость, перпендикулярную ребру AA1, центр S проектирования лежит на продолжении этого ребра.

33 Упражнение 17

Упражнение 17

Изобразите центральную проекцию куба ABCDA1B1C1D1 на плоскость, не перпендикулярную ребру AA1, центр S проектирования лежит на продолжении этого ребра.

34 Упражнение 18

Упражнение 18

Изобразите центральную проекцию куба ABCDA1B1C1D1 на плоскость, перпендикулярную диагонали AC1, центр S проектирования лежит на продолжении этой диагонали.

35 Упражнение 19

Упражнение 19

Единичный куб ABCDA1B1C1D1 проектируется на плоскость грани ABB1A1. При этом стороны квадрата, являющегося проекцией грани CDD1C1 равны 0,4. Найдите расстояние от центра проектирования до плоскости проектирования.

36 Упражнение 20

Упражнение 20

Изобразите центральную проекцию правильной четырехугольной пирамиды SABCD на плоскость, перпендикулярную ребру AS, центр S проектирования лежит на продолжении этого ребра.

37 Упражнение 21

Упражнение 21

Изобразите центральную проекцию правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 на плоскость, перпендикулярную отрезку OO1, соединяющему центры ее оснований, центр S проектирования лежит на продолжении этого отрезка.

38 Упражнение 22

Упражнение 22

Правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, проектируется на плоскость грани A1B1C1D1E1F1. При этом стороны шестиугольника, являющегося проекцией грани ABCDEF равны 0,6. Найдите расстояние от центра проектирования до плоскости проектирования.

Ответ. 1,5.

39 Упражнение 23

Упражнение 23

Изобразите центральную проекцию правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 на плоскость, перпендикулярную ребру AA1, центр S проектирования лежит на продолжении этого ребра.

40 Упражнение 24

Упражнение 24

Изобразите центральную проекцию правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 на плоскость, перпендикулярную отрезку, соединяющему центры противоположных боковых граней, центр S проектирования лежит на продолжении этого отрезка.

41 Упражнение 25

Упражнение 25

Изобразите центральную проекцию правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 на плоскость, перпендикулярную отрезку, соединяющему середины противоположных боковых ребер, центр S проектирования лежит на продолжении этого отрезка.

«Центральное проектирование»
http://900igr.net/prezentacija/pedagogika/tsentralnoe-proektirovanie-112830.html
cсылка на страницу
Урок

Педагогика

135 тем
Слайды
900igr.net > Презентации по педагогике > Проекты > Центральное проектирование