Зависит ли знак суммы от знаков слагаемых

Зависит ли знак суммы от знаков слагаемых

Работу от имени обучающегося выполнила Манойло Л.Н.

Цель работы:

1. Познакомиться со сложением чисел с помощью перемещения по координатной прямой; 2. Вывести правила сложения чисел с разными знаками; 3. Уметь применять полученные знания при решении упражнений и задач.

Задачи группы «теоретиков»:

Рассмотреть сложение чисел с разными знаками с помощью координатной прямой Вывести правила сложения чисел Уметь применять полученные знания при решении примеров и задач Разработать памятку для учащихся класса

Гипотеза исследования

Знак суммы зависит от знаков слагаемых и их модулей ?

Повторим

?

?

?

8

-2

3

F( ? )

Р( ? )

F( 6)

В( ? )

Заполните пропуски:

А(-3)

D(-7)

М(2)

N(-4)

E(-2)

F( 5)

В(-4)

F(-5)

?

-4

?

-6

?

+7

8

4

-2

8

3

-8

F( ? )

Р( ? )

F( 6)

В( ? )

Заполните пропуски:

А(-3)

D(-7)

М(2)

N(-4)

E(-2)

F( 5)

В(-4)

F(-5)

Что означает запись

Долг + долг = долг

Имущество + имущество = имущество

Из истории известно:

Индийские математики Брахмагупта (VII в.) и Бхаскара (XII в.) положительные числа представляли как «имущество», а отрицательные числа - как «долги». Они составили правила действий для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали ненастоящими, фиктивными, абсурдными. Даже Брасхара, который пользовался этими числами, писал: «Люди не одобряют отрицательных чисел».

Принятое истолкование для положительных и отрицательных чисел «имущество — долг» приводило к недоумениям: можно ли сложить и вычесть «имущества» или «долги» и как?

Правила Брахмагупты: (-a) + (-b) = -c сумма двух долгов есть долг a +

(-b) = a - b сумма имущества и долга равна их разности

А как сейчас звучат эти правила?

Числа «дружат» - знак у суммы тот же, что и у слагаемых, т.к. они оба

имеют одинаковый знак, а модуль суммы находят сложением модулей слагаемых.

-5 + (-8)= -(5+8)= -13

5 + (- 8)= -(8 – 5) = -3

-5 + 6 = + (6 – 5)= 6-5 = 1

Числа «воюют» Сумма дает знак слагаемого большего по модулю; Из большего модуля слагаемых вычесть

Будь внимателен

1. Определи знак суммы

Вывод: При сложении чисел отрицательных получается число отрицательное и модули складываем; При сложении чисел с разными знаками знак суммы зависит от модуля слагаемых и ставится знак суммы большего по модулю слагаемого, а модули вычитаем

2. Найди модуль суммы

+

=

+

=

+

=

+

=

Запомни!!!

+

+

+

-

-

-

+

-

+

-

-

+

Правила сложения Надо детям знать Как и умножения – Выучить, понять

Знаки разные у чисел? Поступаем так: Модули вычитаем, Большего ставим знак. Два отрицательных? ( Мало будет заботы о том) Минус ставим сначала, Модули сложим потом

Учитель предложил Вите Верхоглядкину решить дома задание: “Найти сумму

все целых чисел от -499 до 501”. Витя сел за работу, но дело шло медленно. На помощь пришла мама, папа и бабушка. Вычисляли, пока от усталости не стали смыкаться глаза, а на следующий день все они ругали неразумного учителя, задающего детям такие задания. А вы, ребята, как бы решили такое задание?

Доброго пути к знаниям

В добрый путь!

Да, путь познания не гладок, Но знаем мы со школьных лет: Загадок больше, чем отгадок И поискам предела нет!

Используемая литература:

1. Глейзер Г.И. «История математики в школе» М.: Просвещение, 1982. 2. Шуба М.Ю. «Занимательные задания в обучении математике»- М.: Просвещение, 1995 3. В.А. Маркин «Я познаю мир. География: энциклопедия для детей» - М: АСТ, 2007 4. Депман И.Я. «За страницами учебника математики» - М.: Просвещение, 1989 5. А.А. Леонович «Я познаю мир. Тайны природы: энциклопедия для детей» - М: АСТ, 2003 http://ru.wikipedia.org/wiki/ 6. http://gatchina3000.ru/great-soviet-encyclopedia/bse/062/456 7http://www.classmag.ru/text/4146946.html 8. http://zhelezyaka.com/news.php?id=2910 9 http://wikipedia.org/