№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Корень n-й степени и его свойстваЦель урока: Ввести понятие корня n-ой степени; рассмотреть примеры вычисления корней n-ой степени; познакомиться с решением уравнений вида хn = a |
2 |
 |
Задание №1Используя график, ответить на вопросы: 1. Сколько корней имеет уравнение х5=7? 2. Чему равны эти корни? |
3 |
 |
Задание №2Используя график, ответить на вопросы: График четной или нечетной функции? Почему? 2. Найти корни уравнения х4 = 5 |
4 |
 |
Задание №3При каком значении параметра «а» уравнение х4 = а имеет: Один корень? если а=0 2) Два корня? если а- положительное 3) Не имеет корней? если а- отрицательное |
5 |
 |
Напомним основные свойства арифметических корней (иногда их называютсвойствами корней n-ой степени). Все они верны и для квадратных корней, так как : для . Это важнейшее свойство, которое позволяет переходить от корней к рациональным степеням. После такого перехода можно пользоваться всеми свойствами степеней. |
6 |
 |
Корень n-ой степени и его свойства |
7 |
 |
Арифметический корень n-ой степени7 |
8 |
 |
Свойства корней8 |
9 |
 |
Пример 1. ВычислитьПокажем на примерах, как используются свойства корней и рациональных степеней в вычислениях. |
10 |
 |
Решение1) Упростим сначала первую часть выражения. Используя свойство №3, получим . Теперь применим свойства №6 и №5: . Применим теперь свойство №1: В итоге мы получили: По свойству №5: . Подставим результаты вычислений из 1) и 2) в выражение Здесь мы использовали свойства №2 и №8 арифметических корней. Ответ: 2. |
11 |
 |
Решить уравнение |
12 |
 |
Ход решения уравненияЗамена: а; 0,5а + 13 + 0,2а = 2а; - 1,3а = - 13; а = 10; Обратная замена: 10; 5х = 1000; х = 200. Ответ: 200. |
13 |
 |
Обобщение материала1. С каким математическим понятием мы работали сегодня корень n–ой степени 2. Что мы применяли для вычислений корня n–ой степени свойства корня n–ой степени 3. Сколько корней имеет уравнение хn = а, если n – нечетное число (например: х7 = 5) один корень 4. Сколько корней имеет уравнение хn= а, если n –четное число (например: х12=а) зависит от а: если а – отрицательное, то нет корней; если а = 0, то один корень; если а – положительное, то два корня. |
14 |
 |
Пауза!! (Упражнения для глаз) |
15 |
 |
Выполняем проверочную работуВариант 1 Вариант 2 А1 3 2 А2 3 2 А3 3 2 А4 3 2 А5 6 14 А6 В1 3 2 |
16 |
 |
Домашнее заданиеЕсли справились полностью Изучить пункт 33, Разобрать примеры №1 и №3 из учебника, Выполнить №417(а,б), № 419 (а,б). Если допущены ошибки в дополнительной части работы №394, 410 (а) Если допущены ошибки в обязательной части работы №391-393(а,б) |
17 |
 |
Самостоятельная работаОценка «3» I вариант 1. Найти значение числового выражения: а) б) 2. Сравнить числа и II вариант 1. Найти значение числового выражения: а) б) 2. Сравнить числа и 17 |
18 |
 |
Самостоятельная работаII вариант 1.А) 7 б) 15 2. > I вариант 1.А) 11 б) 15 2. < Оценка «3» Ответы 18 |
19 |
 |
Самостоятельная работаОценка «4» 1. Решить уравнение а) б) 2. Упростить выражение Оценка «3» 1. Найти значение числового выражения: а) б) 2. Сравнить числа и 19 |
20 |
 |
Самостоятельная работа1.А) б) 2. 2а 1.А) 13 б) 6 2. < Ответы Оценка «4» Оценка «3» 20 |
21 |
 |
Самостоятельная работаОценка «4» 1. Решить уравнение а) б) 2. Упростить выражение Оценка «5» Избавиться от иррациональности в знаменателе а) б) 21 |
22 |
 |
Самостоятельная работаОценка «4» 1.а) б) 2. 0 Оценка «5» а) б) Ответы 22 |
23 |
 |
Всем большое спасибо за урок23 |
«Корень n-й степени и его свойства» |
http://900igr.net/prezentacija/russkij-jazyk/koren-n-j-stepeni-i-ego-svojstva-72627.html