№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
КОРЕНЬ n – ой СТЕПЕНИАРИФМЕТИЧЕСКИЙ , ЕГО СВОЙСТВА. |
2 |
 |
Задачи урока:Систематизировать и обобщить знания о корнях; продолжить формирование навыков применения свойств корней при решении задач и для простейших вычислений; продолжить формирование навыков простейших преобразований выражений с корнями; выполнения действий над корнями. |
3 |
 |
Понятие корняКорнем n-й степени из числа a называется такое число b, n-я степень которого равна a (n ? 2). Обозначается , где a - подкоренное выражение (или число), n - показатель корня (n ? 2; n ? N). По определению , если b в степени n равно a, или . |
4 |
 |
Основные свойства корняА) корень четной степени из положительного числа имеет два значения, равные по абсолютной величине и противоположные по знаку; б) корень четной степени из отрицательного числа в множестве действительных чисел не существует; в) корень нечетной степени из положительного числа имеет только одно действительное значение, которое положительно; |
5 |
 |
Основные свойства корняГ) корень нечетной степени из отрицательного числа имеет только одно действительное значение, которое отрицательно; д) корень любой натуральной степени из нуля равен нулю. |
6 |
 |
Понятие арифметического корняАрифметическим корнем n–й степени из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n–я степень которого равна a . Корень называется арифметическим, если он извлекается из положительного числа и сам представляет собой положительное число. Например, Арифметический корень данной степени из данного числа может быть только один. |
7 |
 |
Арифметический корень тесно связан с понятием абсолютной величины (модуля ) числа, а именно: |
8 |
 |
Свойства арифметических корнейЧтобы извлечь арифметический корень из произведения, можно извлечь его из каждого сомножителя отдельно |
9 |
 |
Чтобы извлечь корень из дроби, можно извлечь его из числителя изнаменателя отдельно |
10 |
 |
Чтобы извлечь корень из степени, можно разделить показатель степени напоказатель корня |
11 |
 |
Действия с корнями:Величина корня не изменится, если его показатель увеличить в n раз и одновременно возвести подкоренное значение в степень n: |
12 |
 |
Действия с корнями:Величина корня не изменится, если показатель степени уменьшить в n раз и одновременно извлечь корень n -й степени из подкоренного значения: |
13 |
 |
Действия с корнями:Чтобы возвести корень в степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное значение |
14 |
 |
Действия с корнями:Обратно, чтобы извлечь корень из степени, достаточно возвести в эту степень корень из основания степени: |
15 |
 |
Внесение множителя под знак квадратного корня |
16 |
 |
Вынесение множителя из – под знака квадратного корня |
17 |
 |
Подведем итоги: |
«КОРЕНЬ n – ой СТЕПЕНИ» |