Презентация на тему «Корень n-ой степени»

Корень n-ой степени

Автор: Елена Юрьевна Семёнова

МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

Понятие корня n-ой степени

Корнем n-ой степени из неотрицательного числа а (n = 2, 3, 4, 5, ...) называют такое неотрицательное число, при возведении которого в степень п получается число а.

Число а называют подкоренным числом, а число n – показателем корня

Примеры

Свойства корня n-ой степени (для n

N, k ? N, n > 1, k > 1)

Вычисление производной

Вычисление производной

Примеры

Степень с рациональным показателем

Автор: Елена Юрьевна Семёнова

МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

Понятие степени с рациональным показателем

Примеры

Свойства степени с рациональным показателем (для n

R, k ? R)

Степенные функции y = x r

Свойства функции y = x r, r ?R, r > 1 D(у) = [0; +?). E(у) = [0; +?). Функция ни четная, ни нечетная. а) Нули функции: (0; 0). б) Точка пересечения с Оу: (0; 0). [0; +?) – промежуток возрастания функции; Ограничена снизу, не ограничена сверху. а) унаим. = 0; б) унаиб. – не существует. Непрерывна на множестве [0; +?). Выпукла вверх.

Степенные функции y = x r

y = x r, r > 1

График функции y = x r, r ?R, r > 1

y

1

0

1

x

Степенные функции y = x r

Свойства функции y = x r, r ?R, 0 < r < 1 D(у) = [0; +?). E(у) = [0; +?). Функция ни четная, ни нечетная. а) Нули функции: (0; 0). б) Точка пересечения с Оу: (0; 0). [0; +?) – промежуток возрастания функции; Ограничена снизу, не ограничена сверху. а) унаим. = 0; б) унаиб. – не существует. Непрерывна на множестве [0; +?). Выпукла вверх.

Степенные функции y = x r

y = x r, 0 < r < 1

График функции y = x r, r ?R, 0 < r < 1

y

1

1

x

0

Степенные функции y = x r

Свойства функции y = x r, r ?R, r < 0 D(у) = (0; +?). E(у) = (0; +?). Функция ни четная, ни нечетная. а) Нули функции: нет. б) Точка пересечения с Оу: нет. (0; +?) – промежуток убывания функции; Ограничена снизу, не ограничена сверху. а) унаим. – не существует; б) унаиб. – не существует. Непрерывна на множестве [0; +?). Выпукла вниз.

Степенные функции y = x r

y = x r, r < 0

График функции y = x r, r ?R, r < 0

y

1

1

x

0

Степенные функции y = x r

y

y

1

x

1

0

1

-1

1

x

0

-1